第三数字控制器的模拟化设计

第三数字控制器的模拟化设计第1页，共51页，2023年，2月20日，星期一▲

数字校正装置的模拟化设计方法该方法是指利用连续控制系统设计方法已求得校正环节后，再用一些近似的方法把离散化而得到，便可以写出控制算法。近似设计方法包括冲激不变法，带零阶保持器的离散化方法，前向差分法，后向差分法，双线性变换法等。第2页，共51页，2023年，2月20日，星期一离散化的方法:1.冲激不变法这种方法就是直接的z变换方法。其优点在于和的脉冲响应是一样的，而且如果是稳定的，则也是稳定的，但D(z)的频率响应可能与D(s)的不同。第3页，共51页，2023年，2月20日，星期一2.零阶保持器法例已知则控制算法为

第4页，共51页，2023年，2月20日，星期一3.前向差分法（或称欧拉法

）这种方法是一种近似的微分方法，取

依据是：用前向差分代替微分，再把它用差分算子q表示，于是就有p=(q-1)/T。在上述变量转换中，相应于用(z-1)/T代替s。第5页，共51页，2023年，2月20日，星期一如果直接用Z变换和S变换之间的关系，也可以近似的结论。因为

则这种近似方法十分简便，但是不能保证D(z)总是稳定的，而且不能保证具有与D(s)相同的脉冲响应和频率响应。

第6页，共51页，2023年，2月20日，星期一例已知，试用前向差分近似方法离散化D(s)。解：其中可能大于1。

第7页，共51页，2023年，2月20日，星期一4.后向差分法这也是一种近似的微分方法，它取

依据为：

于是就得到d=(q-1)/qT，相应于用(z-1)/zT代替s。当D(s)稳定时，反向差分法能保证D(z)也是稳定的，但不能保证D(s)和D(z)具有相同的脉冲响应和频率响应。第8页，共51页，2023年，2月20日，星期一5.双线性变换法上式称为双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似。由上式可得

故取第9页，共51页，2023年，2月20日，星期一写成算子形式，得即用双线性变换后，D(z)和D(s)的脉冲响应和频率响应可能不一样，但稳定性是一致的。

第10页，共51页，2023年，2月20日，星期一概述数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行设计，然后通过某种近似将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。

设计问题G(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器，D(z)是数字控制器。设计问题是：根据已知的系统性能指标和G(s)来设计出数字控制器D(z)。y(t)u(t)e(k)+-G(s)e(t)D(z)H(s)Tu(k)Tr(t)第11页，共51页，2023年，2月20日，星期一数字控制器的连续化设计技术设计由计算机实现的控制算法设数字控制器D(z)的一般形式为上式可改写为上式用时域表示为利用上式即可实现计算机编程，因此上式称为数字控制器D(z)的控制算法。

第12页，共51页，2023年，2月20日，星期一第13页，共51页，2023年，2月20日，星期一§3-1-2DDC系统的PID控制算式Kc——比例增益Ti——积分时间Td——微分时间P——PID调节器的输出信号e——给定值与测量值之差第14页，共51页，2023年，2月20日，星期一第15页，共51页，2023年，2月20日，星期一数字PID调节器的脉冲传递函数为第16页，共51页，2023年，2月20日，星期一第17页，共51页，2023年，2月20日，星期一第18页，共51页，2023年，2月20日，星期一第19页，共51页，2023年，2月20日，星期一第20页，共51页，2023年，2月20日，星期一第21页，共51页，2023年，2月20日，星期一第22页，共51页，2023年，2月20日，星期一第23页，共51页，2023年，2月20日，星期一第24页，共51页，2023年，2月20日，星期一第25页，共51页，2023年，2月20日，星期一第26页，共51页，2023年，2月20日，星期一第27页，共51页，2023年，2月20日，星期一第28页，共51页，2023年，2月20日，星期一第29页，共51页，2023年，2月20日，星期一第30页，共51页，2023年，2月20日，星期一第31页，共51页，2023年，2月20日，星期一第32页，共51页，2023年，2月20日，星期一第33页，共51页，2023年，2月20日，星期一

数字PID控制器的改进如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟调节器，效果是有限的。充分发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，才能达到更好的性能。第34页，共51页，2023年，2月20日，星期一第35页，共51页，2023年，2月20日，星期一第36页，共51页，2023年，2月20日，星期一第37页，共51页，2023年，2月20日，星期一第38页，共51页，2023年，2月20日，星期一第39页，共51页，2023年，2月20日，星期一第40页，共51页，2023年，2月20日，星期一第41页，共51页，2023年，2月20日，星期一第42页，共51页，2023年，2月20日，星期一第43页，共51页，2023年，2月20日，星期一§4-2DDC系统PID控制参数的选择及整定第44页，共51页，2023年，2月20日，星期一►对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取较短的采样周期；反之，则长一些。►过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。●

采样周期的选择第45页，共51页，2023年，2月20日，星期一选取采样周期时应考虑的几个因素：

►采样周期应远小于对象的扰动信号周期

►采样周期应远远小于对象时间常数►考虑执行器的响应速度

►考虑对象所要求的调节品质►考虑控制系统的性能价格比

►考虑计算机所承担的工作量第46页，共51页，2023年，2月20日，星期一PID参数整定数字PID控制算法的参数选择一般根据

►

被控过程的特性

►

采样周期的大小

►

工程上其它具体要求

►选取一个很小的采样周期►

使计算机过程控制系统为纯比例控制，改变比例系数，使其出现等幅振荡，得到临界比例系数和临界周期。►计算控制度第47页，共51页，2023年，2月20日，星期一控制度控制算法1．05PIPID0．030．0140．550．630．880．49—0．141．2PI

PID0．050．0430．490．470．910．47—0．161．5PIPID0．140．090．420．340．990．43—0．22．0PIPID0．220．160．360．271．050．40—0．22常规控制器PIPID——0．570．70．830．5—0．13扩充临界比例度的计算表第48页，共51页，2023年，2月20日，星期一第49页，共51页，2023年，2月20日，星期一PID程序的实现在编程的过程中，必须考虑的问题：

●操作特征的设置

►每个回路手动/自动特征位

►每个执行机构设置正向/反向特征位

●执行机构极限保护

目的：防止执行机构过开或过关。

方法：计算ΔPn(n)-ΔU(n)，检查输出余量。

●

防止极限环

解决方法：对计算机输出规定一个不灵敏区ε，如果|ΔPn(n)|<ε则计算机不输出。

第50页，共51页，2023年，2月20日，星期一入口回路处于自动?NY调内存Kp.KI.Kd.X.e(k-1).△e(k-1)形成采样指令,并采样e(k)计算增量输出△Pne(k)→