内蒙古兴安盟2023年七年级数学第二学期期中考试试题含解析

内蒙古兴安盟2023年七年级数学第二学期期中考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值2．已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．23．在下列各数3.1415、、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．若是三角形的三边长，则式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定5．下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A．5cm，6cm，7cm B．7cm，3cm，8cmC．4cm，7cm，3cm D．2cm，4cm，5cm6．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．4，8，3 B．3，4，5 C．3，3，6 D．3，10，67．点不可能在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四8．下列说法正确的是（）A．若，则点表示原点B．点一定在第四象限C．已知点，轴，且，则点的坐标为D．已知点与点，则直线平行轴9．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）10．下列所示的四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②④11．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定12．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A．时钟摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃窗上两刷的运动二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果方程组的解中与的和等于5，则_______________．14．中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首．石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为_______．15．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为_____．16．如图，如果正方形BEFG的面积为6，正方形ABCD的面积为8，则的面积是_______.17．已知,,则=．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现准备在中心位置修建一个边长为米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化．（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积；（2）当，时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用．19．（5分）把下列各数填在相应的括号内.，,0,,‐3.1415926,20%,,,3.1010010001……（每两个1之间逐次增加1个0）①有理数集合{…}②无理数集合{…}20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，求以三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．21．（10分）如图，已知AB∥CD．(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．①求∠FAD的度数；②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．22．（10分）已知：如图1，直线AB、CD被直线MN所截，∠1+∠2=180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD．①若∠PFQ=150°时，请直接写出∠PEQ的度数；②如图3，如果过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，当PQ平分∠EPH且∠QPF∶∠EQF=1∶8，求∠PHQ的度数．23．（12分）如图，从的纸片中剪去，得到四边形若，求纸片中的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：本题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，掌握等边对等角和三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．解：A∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠ADC=∠α+∠B，∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=∠α+∠B-∠CDE，∵AD=AE，∴∠ADE=∠γ=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，∴∠1+∠B-∠CDE=∠CDE+∠B，∴∠1=2∠CDE，∴当∠α为定值时，∠CDE为定值，故选B．考点：等腰三角形的性质．2、A【解析】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故选A.3、D【解析】

根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：∵无理数是无限不循环小数，不能写作两整数之比，∴是无理数的为：0.2060060006…，，，，，共5个，故选：D．【点睛】此题考查无理数的定义，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环.4、A【解析】

先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)<0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.5、C【解析】

结合三角形满足的三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依次分析各个选项，选出正确答案.【详解】A选项中，5+6>7可以构成三角形；B选项中，3+7>8，能够构成三角形；C选项中4+3=7不能构成三角形；D选项中2+4>5,能够构成三角形.故选C.【点睛】考查三角形构成规则，抓住三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度较容易.6、B【解析】

根据三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断，即可得到答案．【详解】A、3+4＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、3+3＝6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+6＜10，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．【点睛】熟知三角形三边需满足的关系，是解题的关键．7、B【解析】分析：假设点P在每一个象限内，根据该象限内点的符号特征列不等式，若不等式无解，则点P不可能在这个象限内.详解：①设点P在第一象限内，则，解得x＞1；②设点P在第二象限内，则，无解；③设点P在第三象限内，则，解得x－1；④设点P在第四象限内，则，解得－1＜x＜1.故选B.点睛：解题的关键是根据点所在的象限内的符号特征，列出不等式组，解不等式组求未知数的范围.8、D【解析】

根据题中所给定的点的坐标判断其所在的位置，要注意坐标轴上的点不属于任何象限．【详解】解：A选项：∵mn=0，说明m、n中至少有一个数为0，∴P(m，n)可以表示为坐标轴上的点，但不一定是原点，故A选项不正确；B选项：∵一定是一个非负数，则一定是一个非正数，即，∴点(1，)可能在第四象限或者在x的正半轴上，故B选项不正确；C选项：已知点A(1，-3)，且ABy轴，AB=4，B点有可能在A点的正上方，也可能在A点正下方，所以B点可能的坐标有(1，-7)或(1，1)，故C选项不正确；D选项：A(1，)，B(1，3)，因为点A、B的横坐标都为1，所以AB一定平行于y轴，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题主要考察用实数表示的坐标在坐标系中的位置，特别注意象限与坐标轴的区分，坐标轴上的点不属于任何象限．9、B【解析】

以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．【详解】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．【点睛】本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．10、D【解析】

根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；【详解】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．11、B【解析】∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故选B．12、B【解析】

根据平移的定义可知．【详解】A、改变了方向，错误；B、正确；C、改变了方向，错误；D、改变了方向，错误．故选B．【点睛】本题考查了平移，解决本题的关键是熟记把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

将两方程相加可得4x＋4y=4m－4，从而得出x＋y=m－1，再结合已知条件即可求出结论．【详解】解：①＋②，得4x＋4y=4m－4等式的两边同时除以4，得x＋y=m－1∵与的和等于5∴m－1=5解得：m=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程组的解满足的条件，求方程组中的参数，解决此题的关键是根据二元一次方程组用含m的式子表示x＋y．14、1.42×1-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000000142=1.42×1-1．

故答案为：1.42×1-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×1-n，其中1≤|a|＜1，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、（﹣1，2）或（7，2）【解析】试题分析：根据平行于x轴的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分两种情况求出点B的横坐标，然后写出即可．解：∵AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时点B的坐标为（﹣1，2），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，2），∴点B的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．故答案为（﹣1，2）或（7，2）．16、.【解析】

由正方形BEFG的面积为6，可求出其边长BG=BE=，由正方形ABCD的面积为8，可求出其边长BC=，于是CE可求，再把求得数据代入S△GCE=求解即可.【详解】解：∵正方形BEFG的面积为6，∴，∴BG==BE.∵正方形ABCD的面积为8，∴，∴BC=.∴CE=CB－EB=－.∴S△GCE=.【点睛】本题考查了算术平方根、二次根式的运算、正方形的面积和三角形的面积等知识，熟练运用二次根式的运算法则和三角形的面积公式是解题的关键.17、16【解析】

解：，则=40，则=40-24=16.考点：完全平方公式的应用三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积S=；（2）绿化所需的费用为元．【解析】

（1）利用，再化简即可求解；（2）代入a,b，根据题意即可求解．【详解】（1）；（2）当，时，（平方米）绿化所需的费用为（元）．【点睛】此题主要列代数式，解题的关键是熟知整式的乘法运算．19、见详解【解析】

利用有理数和无理数的定义，分别判断即可．【详解】解：①有理数集合：{，0，，‐3.1415926，20%，}；②无理数集合：{，，3.1010010001……（每两个1之间逐次增加1个0）}；【点睛】本题考查了有理数和无理数的定义，解题的关键是熟练掌握实数的分类进行解题．20、D（8，4）、（-2，-4）或（-4，4）．【解析】

分情况讨论求解：①当BC=AD时，②BD=AC时，进行求解，即可解得D（-4，4）、（-2，-4）或（8，4）．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，（1）当BC=AD时，∵A（-3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（-4，4）、（-2，-4）（2）BD=AC时，∵A（-3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（8，4）．综上所述，D（8，4）、（-2，-4）或（-4，4）．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题关键要注意分情况进行求解，不能忽略任何一种可能的情况，同学们一定要注意这一点．21、(1)∠FAB＝∠C；(2)①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°【解析】

（1）相等，根据平行线的性质由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；（2）①根据角平分线的定义得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；②求出∠ADB+∠FAD=180°，根据平行线的判定得出CF∥BD，再根据平行线的性质推出∠BDE=∠C=35°．【详解】（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，理由是：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C．（2）①∵∠FAB=∠C=35°，∵AB是∠FAD的平分线，∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，答：∠FAD的度数是70°．②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，∴CF∥BD，∴∠BDE=∠C=35°，答：∠BDE的度数是35°．【点睛】本题主要考查对角的大小比较，平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．22、（1）详见解析；（2）①60°，②20°【解析】

（1）欲证明AB∥CD，只要证明∠1+∠MED=180°即可；

（2）①如图2中，∠PEQ+2∠PFQ=360°．作EH∥AB．利用平行线的性质即