甘肃省天水市一中高三上学期第三学段考试数学试题Word版含答案

Word12560分 设i是虚数单位，则复

的虚部为 已知

，则 777 ．设变量x,y知足拘束条 Word8

12

a

的左、右焦点分别 Word上，且|PF1|4|PF2|e的最大值为 此中正确的命题个数有（）PABC中，PA,PB,PC相互垂直，PAPB1，MBC6AMPBC所成角的正切的最大值是PABC62球的表面积是yesinx,x的大概图像为4520分Word函数fxcos2x2sinxxR的值域 +已知方程x+

=0有两个不等实 和

(,

x2y21 -

f(x)yf(x)a Word ABC中，三个内角A、BC的对边分别是a、b、c，此中 b4a.3求证：ABC设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧 PAB60.求四边形的面积18．（12分）anan3an12,n2,nN（）a2,a3,a4（）an1ann3（）若数列 log ，求数 的前n项和3 19．（理科）（12分）ABCD1的正方形，MDABCD，NBABCDMD=NB=1，EMN的AECM－AC－NWord求三棱锥 y21的离心率 22，且椭圆上一 与椭圆的两个焦点组成的三角形周长 求椭 的方程 分）已知直线xy20被圆 r2所截得的弦长ClCPlx轴正半轴，y轴正半轴围成的三角形面积最小时，P的坐标.2fxxa若函数 fxx有两个相异极值 x1，x2，求证

Word

alnx(a≠0,x(Ⅱ)若在区间（0，e］x0f(x0)＜0a的取值范围 l

(t是参数)，曲 C的极坐标方程2 224ClC已知函 的解集 时 恒成立，务实 的取值范围 8．B9 ．理科 ．文科 使 2Word2A2B2A2B，AB2bAB.a322ABC是直角三角形 34134132525PBRtAPB 四边形ABCP的面积S四边 【分析】Word（），AE⊥MN，CE⊥MNAE∩EC=EMNAEC；BDACOAC⊥BD，OE//MDOE⊥ACACMDBN以∠MONM－AC－NMDBNcos∠MON=ACNMBACMDN之间的夹角）DAx轴，DCy轴，DMzAC∩AE=EMNAMC的法向量为=（1，y，z），ANC的法向量为=（1，m，n）Word由⊥,⊥·=0,·=0,代入座标运算得，可知平面，即为三棱锥理科解：（Ⅰ）Word因此，椭圆的方程为（Ⅱ）不如设的方程，则的方程为当且仅当时取等号，因此面积的最大值为20文科．【分析】（1）因为圆C的圆心到直线 的距离为

2因此 2C（2）设直线l与圆C切于点 y0 因为 y0，因此圆的切线的斜率 Word0则切线方程为 x0(xx0)，即0 则直线l与x轴正半轴的交点坐标 ,0)，与y轴正半轴的交点坐标 因此围成的三角形面积

1 . 因为 0

因此当 3时，S获得最小 P的坐标为(3,3)理 【分析】（Ⅰ）由 x，即lnx 对随意 0成立 2

当 x单一递加当 ， 0， x单一递减Hx最大值为 1a， a，2 2 （Ⅱ）gxfxxWord②当a0时，设

1，x

a时， hx单一递加1x时，h'x0，hxa x先 2，即 2 即证 x x 1令 1 ， 1 则

12t

0，函 t在

Word1 文科【分析】（I）因为

x x＝ a=1，fx＝x2， 的定义域为 随x fx-f(x)x1时，f(x)（II）因为 1，且 1若在区间（0，e］x0f(x0)＜0f(x)在区间（0，e］0Word1x＝1aa＜0时，fx<0x（0，） f(x)在区间（0，e］fe＝alne＝ 由a0a 1x＝＞0a＞01因此，f(x)在区间(0，e]上的最小值为f 显然，f(x)在区间(0，e]0 1＜＜ea (0， ( fx-Wordf(x) 因 在区间(0，e]上的最小值为f( 得 综上，由（1）（2）可知 ，