机数学模型与仿真分析

机数学模型与仿真分析第1页/共87页报告提纲第2页/共87页电气工程的仿真技术直流电机的数学模型与仿真分析电磁耦合系统异步电机的数学模型与仿真分析电机中常用的坐标系统同步电机的数学模型与仿真分析第3页/共87页1、电气工程的仿真技术1.1电气工程仿真的特点1.2Psim6.0仿真软件的使用1.3MATLAB软件的使用1.4电机及控制技术的最新发展第4页/共87页1.1电气工程仿真的特点1、仿真的作用：模拟实际系统，进行最优设计，用来学习知识等。2、仿真的过程：建模和实验，两种方法包括模拟仿真和数字仿真。第5页/共87页时域分析的一般顺序和方法第6页/共87页3、仿真工具：主要有三种：一种是从通用的仿真软件发展而来，pspice，saber等，一种是从专用软件中发展而来，如matlab，emtp；另一种是电力电子的专门软件：如simplis，MATLAB，Psim，Pspice，Saber，EMTP，SIMPLIS，SCAT，Simplorer。1.1电气工程仿真的特点第7页/共87页

用于模拟电路仿真的SPICE（SimulationProgramwithIntegratedCircuitEmphasis）软件于1972年由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组利用FORTRAN语言开发而成，主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。SPICE的正式实用版SPICE2G在1975年正式推出，但是该程序的运行环境至少为小型机。1985年，加州大学伯克利分校用C语言对SPICE软件进行了改写，1988年SPICE被定为美国国家工业标准。与此同时，各种以SPICE为核心的商用模拟电路仿真软件，在SPICE的基础上做了大量实用化工作，从而使SPICE成为最为流行的电子电路仿真软件。

ORCADPSPICERelease9.0共有六大功能模块，其中核心模块是PSPICEA/D，其余功能模块分别是：Capture（电路原理图设计模块）、StimulusEditor（激励信号编辑模块）、ModelEditor（模型参数提取模块）、PSPICE/Probe（模拟显示和分析模块）和Optimizer（优化模块）。

4、PSPICE语言的主要特点第8页/共87页PSPICE则是由美国Microsim公司在SPICE2G版本的基础上升级并用于PC机上的SPICE版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSPICE产品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。目前，ORCAD公司已正式推出了ORCADPSPICERelease9.0，与传统的SPICE软件相比，PSPICE9.0在三大方面实现了重大变革：首先，在对模拟电路进行直流、交流和瞬态等基本电路特性分析的基础上，实现了蒙特卡罗分析、最坏情况分析以及优化设计等较为复杂的电路特性分析；第二，不但能够对模拟电路进行，而且能够对数字电路、数/模混合电路进行仿真；第三，集成度大大提高，电路图绘制完成后可直接进行电路仿真，并且可以随时分析观察仿真结果。

虽然PSPICE应用越来越广泛，但是也存在着明显的缺点。由于SPICE软件原先主要是针对信息电子电路设计而开发的，因此器件的模型都是针对小功率电子器件的，对于电力电子电路中所用的大功率器件存在的高电压、大注入现象不尽适用，有时甚至可能导致错误的结果。PSPICE采用变步长算法，对于以周期性的开关状态变化的电力电子电路而言，将造成大量的时间耗费在寻求合适的步长上面，从而导致计算时间的延长，有时甚至不收敛。另外，在磁性元件的模型方面PSPICE也有待加强。第9页/共87页5、Saber2004仿真软件的主要特点Saber软件简介Saber软件主要用于外围电路的仿真模拟，包括SaberSketch和SaberDesigner两部分。SaberSketch用于绘制电路图，而SaberDesigner用于对电路仿真模拟，模拟结果可在SaberScope和DesignProbe中查看。Saber的特点归纳有以下几条：1．

集成度高：从调用画图程序到仿真模拟，可以在一个环境中完成，不用四处切换工作环境。2．

完整的图形查看功能：Saber提供了SaberScope和DesignProbe来查看仿真结果，而SaberScope功能更加强大。3．

各种完整的高级仿真：可进行偏置点分析、DC分析、AC分析、瞬态分析、温度分析、参数分析、傅立叶分析、蒙特卡诺分析、噪声分析、应力分析、失真分析等。4．模块化和层次化：可将一部分电路块创建成一个符号表示，用于层次设计，并可对子电路和整体电路仿真模拟。5．

模拟行为模型：对电路在实际应用中的可能遇到的情况，如温度变化及各部件参数漂移等，进行仿真模拟。第10页/共87页1.2Psim6.0仿真软件的使用1）Psim是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性，现在我们看到的版本是Psim6.0。这个版本可以在XP下运行的。以前的版本不能在XP下运行的。而且这个软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。2）psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门算法，属于电气工程的专门软件。3）通过一个简单的例子进行讲解。第11页/共87页1.3MATLAB软件的使用1）Matlab语言是由美国的CleverMoler博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名MATLAB即MatrixLaboratory矩阵实验室的意思。2）它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。3）MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设计语言容易第12页/共87页4、MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编语言的关系一样计算机语言的发展数值运算解析运算管理、可视化智能化标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第四代编程语言。第13页/共87页5、MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法6、MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言,它以超群的风格与性能风靡全世界,成功地应用于各工程学科的研究领域7、MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语言之一(C,FORTRAN,ASSEMBLER,MATLAB)8、近年来，MATLAB语言已在我国推广使用，现在已应用于各学科研究部门和许多高等院校9、MATLAB语言不受计算机硬件的影响，286以上的计算机都可以使用。第14页/共87页9、

Matlab的应用领域

工业研究与开发数学教学，特别是线性代数数值分析和科学计算方面的教学与研究电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究第15页/共87页1.4电机及控制技术的最新发展1新材料、新结构和专用调速型电机2新型变流装置和变流技术3新的控制策略4无速度（位置）检测器的检测技术5全数字化控制及集成化技术6能量回馈的实现第16页/共87页20世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主，20世纪60年代，开始有晶闸管构成的直流V-M系统。20世纪70年代开始，研究交流调速系统。20世纪80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。

交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目前主要的发展有如下一些动向：1新材料、新结构和专用调速型电机2新型变流装置和变流技术3新的控制策略4无速度（位置）检测器的检测技术5全数字化控制及集成化技术6能量回馈的实现

电机控制系统的发展极为迅速：第17页/共87页电气工程的仿真技术直流电机的数学模型与仿真分析电磁耦合系统异步电机的数学模型与仿真分析电机中常用的坐标系统同步电机的数学模型与仿真分析第18页/共87页2、直流电机的数学模型与仿真分析2.1直流电机的结构2.2直流电机的励磁方式2.3直流电机的磁场2.4直流电机的感应电动势和电磁转矩2.5直流电机的能量转化关系2.6直流电机的基本方程2.7直流电机的数学模型2.8直流电动机电气传动2.9直流电动机的调速系统第19页/共87页2.1直流电机的结构1—风扇2—机座3—电枢4—主磁极5—刷架6—换向器7—接线板8—出线盒9—换向极10—端盖

第20页/共87页电枢铁心冲片多边形机座示意图主磁极电机中的主极和换向极2.1直流电机的结构第21页/共87页电枢绕组在槽中的绝缘情况换向器普通的电刷装置直流电枢绕组元件2.1直流电机的结构第22页/共87页单叠绕组的展开图2.1直流电机的结构第23页/共87页直流电机各种励磁方式的接线图2.2直流电机的励磁方式第24页/共87页一台四极直流电机中的空载磁场分布2.3直流电机的磁场第25页/共87页电刷在几何中性线上时的电枢磁场2.3直流电机的磁场第26页/共87页感应电动势和电磁转矩2.4直流电机的感应电动势和电磁转矩第27页/共87页功率平衡方程并励直流电动机等效电路(带转轴)2.5直流电机的能量转化关系第28页/共87页并励直流电动机等效电路稳态运行时动态情况2.6直流电机的基本方程

第29页/共87页并励直流电动机等效电路转矩平衡方程2.6直流电机的基本方程

第30页/共87页2.7直流电机的数学模型第31页/共87页2.8直流电机的电气传动并励直流电动机等效电路并励电动机的机械特性第32页/共87页

对直线运动，运动方程为

对旋转运动，运动方程为式中：G——重量（N）；g——重力加速度，g=9.81m/s2

；

D——惯性直径（m）；——惯性半径（m）的实用形式为称为飞轮矩两式中的三项都是有方向的工程上，习惯使用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩GD2(Nm2)。2.8直流电机的电气传动第33页/共87页二、由运动方程式可知：

当T=Tl时，dΩ/dt=0，电力拖动系统处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。，

当T>Tl时，dΩ/dt>0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态

。

当T<Tl时，dΩ/dt<0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态

。三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度

要想使系统稳定运行在某一个转速n1时，必须在n1转速下使T=Tl。

若要使系统稳定在一个更高的转速时，则首先在原转速下使T>Tl

，电机加速。

当到达新转速后，再使T=Tl

，则电机就在新的转速下稳定运行。四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。2.8直流电机的电气传动第34页/共87页五、他励直流电动机调压调速的物理过程原状态：新状态：负载转矩Tl恒定2.8直流电机的电气传动第35页/共87页六.机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即机械特性负载机械特性电动机机械特性固有机械特性人为机械特性运行状态：转速n、转矩T都有正、负值,要选定参考正方向。电动：转矩与转速的方向一致制动：转矩与转速的方向相反四象限运行：2.8直流电机的电气传动第36页/共87页七、负载的机械特性

a)反抗性b）位能性c）粘滞摩擦力d）流体阻力e）恒功率阻力

例，实际风机的负载机械特性：

实际的机械装置则是多种性质的负载转矩的组合第37页/共87页他励直流电动机机械特性

八.他励电动机的机械特性第38页/共87页条件1.电机机械特性曲线及负载机械特性曲线的交点条件2.且在交点处满足稳定点不稳定点交点处满足，所以判别方法：九.电力传动系统稳定运行条件第39页/共87页1、他励直流电动机的人工机械特性

他励直流电动机方程

固有机械特性方程（额定参数时）

人为机械特性固有机械特性

2、他励直流电动机的调速1．调速方法①电枢回路串电阻调速；②改变电枢端电压调速；③弱磁调速。

分别改变则得到三组不同的人为机械特性曲线族十.他励直流电动机的起动、调速与制动第40页/共87页常用的起动方法有：2.降压起动3.电枢回路串电阻起动1.直接全压起动只能用于小容量电机图1-13分二级电阻起动的起动过程a）机械特性曲线b）转速变化曲线c）电流变化曲线他励直流电动机的起动

第41页/共87页1．能耗制动

a）原理电路图

b）机械特性图制停过程（是一个动态过程）c）能量传递简图最终的稳态工作点：（1）反抗性负载，C点（2）位能性负载，D点

制动最常用的地方有二：1.快速停车或快速降速2.限制（或控制）工作机械产生过高的速度

直流电机制动方法有四：他励直流电动机的制动

第42页/共87页2．回馈制动（再生发电制动）c）能量传递简图a）原理电路图

b）机械特性图

回馈制动实际中常常出现于：

回馈制动发生条件：电机转速n>n0，即电机反电势。

位能性负载拖动电动机转动时，

在调压调速中突然降低端电压以及弱磁调速中突然增加磁通时。

突然降压产生回馈制动分析：动态制动电动第43页/共87页3．反接制动4．倒拉反转制动b）能量传递简图a）机械特性图

条件：电枢电压反向

串入Rj的目的

电机最终的稳态运行点

制动停车用时切断电源方法

条件：1)电枢正电压；

2）位能性负载；

3）电机反转；

4）串电阻（非必要）

制动停车过程为动态过程

倒拉反转制动是稳态运行第44页/共87页一、直流调速系统调压调速的类型常用的有：

(1)G-M系统(发电机-电动机系统)(2)V-M系统(可控整流器-电动机系统)(3)直流脉宽调制（PWM）系统2.9直流电机的调速系统第45页/共87页G-M系统

系统原理图

控制原理、控制思路

制动时的能量传递关系

工作原理

工作象限

优点：特性好，平稳系统原理图50年代曾广泛地使用，目前仍有应用

缺点：设备多、体积大、费用高、效率低

机械特性第46页/共87页V-M系统

系统构成

控制思路

制动时的能量传递关系

控制原理

工作象限

优点：静止装置、经济、可靠

触发装置GT

缺点：功率因数低、对电网谐波污染

V-M系统

是70～90年代直流调速系统的主要形式第47页/共87页直流脉宽调制（PWM）系统a）原理电路图b）斩波器输出电压波形原理电路图制动时的能量传递关系工作象限优缺点a)单管电路b)双管电路c)双管电路d)H型桥式电路

控制思路

控制原理第48页/共87页

系统的最终控制对象是电动机转轴上的转速n。该电力拖动系统是一个开环控制的调速系统。1．系统原理图“”符号的含意

同步移相触发电路GT二、直流调速系统开环调速系统第49页/共87页

2．稳态结构图

稳态结构图——表明自动控制系统在稳态运行时，其各个环节之间的输入量与输出量之间数学关系的结构框图

对直流电动机，稳态时有

稳态结构图第50页/共87页3．对调速系统的要求(1)调速(2)稳速(3)加、减速4．调速系统的稳态指标(1)调速范围D(2)静差率S额定转矩下提供的最高、最低转速当系统在某一给定转速下运行时，负载由空载增加到额定负载时所对应的转速降落与该给定转速下理想空载转速n0之比，称作静差率S

开环V-M系统的机械特性机械特性曲线平行时，如果低速时的静差率能满足要求，则高速时的静差率自然就满足要求了。故静差率可表示成：

静差率是用来衡量调速系统在负载变化时的转速稳定度的。机械特性越硬则静差率越小，转速稳定度就越高。

第51页/共87页5．调速范围与静差率的关系调速范围D、静差率S和转速降，三者之间的关系式为：

显然，当系统的机械特性硬度一定，即一定时，若对静差率要求越高（S值越小），则允许的调速范围就越小。

例如，某一开环V-M调速系统，额定转速nN=1000r/min，额定负载下的稳态速降△nN＝50r/min，当要求静差率S=0.33时，允许的调速范围为：如果要求S=0.1，则调速范围只有：6．开环V-M调速系统的主要问题

无法克服的缺点——转速波动大、调速范围小。远远不能满足生产实际的要求。

原因：当S与D都一定时，要满足要求的唯一途径是降低△nN

，但对已制成的系统是无法减小的，对新设计的系统也很难达到能大幅度降低的要求。

解决办法：闭环控制调速系统。第52页/共87页1．系统原理图与开环V-M系统比，增加了速度闭环控制环节：测速装置、速度比较、速度调节器。

测速装置：直流测速发电机

TG，输出电压与转速n成正比，转速反馈值Un

速度比较。（Un*

的定标将取决于Un的定标）

速度调节器ASR。

调节器——对误差信号进行运算、调节（如比例P、积分I、微分D等）的单元三、单闭环有静差V-M调速系统及静特性第53页/共87页2．稳态结构图

速度比较环节：

速度调节器(放大环节)：

直流电动机转速：

晶闸管触发装置与可控整流桥：

测速发电机：各环节的稳态关系如下：稳态结构图系统原理图第54页/共87页静特性方程：

——电动机的转速与电动机的电流（或转矩）之间的关系。3．静特性（可理解为闭环系统的机械特性）式中，4．开环系统与闭环系统的比较

开环系统（OP）：

闭环系统（CL）：

空载转速n0、负载Ia相同的情况下，有

闭环系统加载后的转速降只是开环系统的1/(1+K)

只要把KP取得足够大，使K很大，就可以使△nCL

非常小,静差率S大大减小同一静差要求下大大提高了系统的调速范围D

稳态结构图第55页/共87页开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较闭环系统静特性和开环机械特性的关系

只有放大环节的转速闭环系统的稳态转速降只能减小而不能消除.为

“有静差”调速系统。5．开环系统与闭环系统的比较(续）

闭环系统能减少稳态速降决不是闭环后电枢回路电阻能自动减小，而是在于它的自动调节作用。稳态结构图第56页/共87页6．扰动对系统的影响引起电机转速变化的因素：

1）负载变化2）交流电源电压波动

5）温升引起系统参数的变化3）电动机励磁的变化

4）放大器放大系统的漂移

在转速闭环系统中，负载扰动及前向通道的扰动最终都要影响转速变化而被测速装置检测出来，再通过反馈控制来减小它们对转速的影响。都能被有效地加以抑制。

但是对于转速给定环节及转速检测环节本身的误差所引起的转速偏差，反馈调节则无能为力。自动调速系统的给定作用与扰动作用

从稳态精度来看，K值越大越好，然而，从后面对动态稳定性分析中可知，K值不能随意增大。第57页/共87页1）推导出调速系统各环节的微分方程和传递函数2）建立系统的动态数学模型，得到系统的动态结构图3）进行稳定性分析4）动态性能的分析

四、单闭环有静差V-M调速系统的动态分析1、调速系统进行动态分析方法及步骤：第58页/共87页2、比例积分（PI）电路图阶跃响应传递函数

垂直线段a——比例

斜线段b——积分水平直线段c——饱和式中，第59页/共87页3．晶闸管触发和整流装置的传递函数

把触发电路GT和可控整流桥V合并，当作一个环节来看待输入量Uct输出量Udo

是一个放大系数为Ks的纯滞后的放大环节，滞后是由装置的失控时间引起的。

触发装置两个触发脉冲的间隔时间是1/(mf)秒，m——脉波数，f——电源频率。

设滞后的时间是Ts秒，则Ts是一个从0至1/(mf)之间的一个随机值。

原因是…，取其统计平均值，有：电路形式单相半波单相桥式三相半波三相桥式一周内脉波数m1236延时时间TS/ms1053.331.67

整流装置的传递函数为b）近似的a）准确的第60页/共87页4．直流电动机的传递函数假定：1）励磁为额定，且保持不变。Ea=Cen，T=CTIa；

2）电动机本身的运动阻力，都归并到TL中去。TL=CTIaL；

3）主电路电流连续。

在此假定条件下，直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：整理得：机电时间常数电磁时间常数上式两侧进行拉氏变换得：整理成输出比输入的传递函数的形式：第61页/共87页对两个等式分别画出它们的动态结构图，并考虑到n=Ea/Ce，即可得到额定励磁下直流电动机的动态结构图：

输入量：理想空载电压Udo（控制输入量）

，负载电流IaL（扰动输入量）。输出量：转速n

利用右图动态结构图的等效变换方法，消去Ea(s)、Ia(s)变量，可得到直流电动机动态结构图。（见下页）a)综合节点前移

b)反馈连接的合并第62页/共87页a)变换后的形式b)IaL=0时简化形式5、直流电动机的动态结构图等效变换后得此图由于没有内部反馈环节，在分析单闭环系统时将带来许多方便。此图把电枢电流Ia显露出来了，在电流闭环的系统中得到应用。第63页/共87页

带比例放大器的速度单闭环V-M调速系统是一个三阶线性系统。

系统的开环传递函数为：

设IaL=0，从给定输入作用上看，该系统的闭环传递函数为：把各单元组合起来，得到单闭环V-M调速系统的动态结构图：6、单闭环V-M调速系统的动态结构图第64页/共87页五、直流调速系统开环调速系统和有静差系统单闭环系统仿真分析第65页/共87页1．系统原理图

在有静差系统的基础上，在前向通道串入一个积分环节

比例放大环节与积分环节可合并使用同一个运算放大器

与有静差系统比较仅仅增加了一个电容C1

速度调节器ASR由原来的P调节器改成了PI调节器六、无静差单闭环V-M调速系统第66页/共87页2．稳态结构图

发生阶跃变化后，Uct的响应是“先比例，后积分，再饱和”的动态变化的过程

只要△Un

不等于零，则稳态时，ASR输出的Uct必定是运放正(或负)饱和限幅值

在ASR积分过程中的某一时刻=0而进入稳态，则运放将停止积分ASR的输入与输出信号之间是无法用一个确切数学关系来描述，也无法画出它输入输出特性曲线，一般用其阶跃响应曲线来表示，比例积分环节的输入与输出之间的关系是一个动态调节的过程

有静差系统无静差系统PI调节器的阶跃响应第67页/共87页3．动态结构图各个环节的传递函数按前面推导得到有静差系统无静差系统第68页/共87页4.稳态抗扰分析

根据系统动态结构图，当

=0时，系统的输入就只有扰动量IaL，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差，可将动态结构图改画成右图C

根据结构图等效变换原理，得整理得

稳态转速偏差为

结论：1）比例积分控制的系统是无静差调速系统

2）静特性是一组平行的水平直线第69页/共87页5．调节过程以突加负载为例来分析t1前，原稳态。t1时，突加负载，TL1→TL2。t1～t3，调节过程。

t1后，转速下降，△n增加，

PI调节器的输出增加，如曲线3，电机电流增大、转矩增大。

曲线3（调节器输出）＝曲线1（比例部分）＋曲线2（积分部分）t2时，T＝TL2，△n为最大。t3时，T＝TL2，△n＝0，到达新稳态。t2后，因△n≠0，Uct继续增加，

T>TL2，转速回升。

稳态时，反馈电容相当于断路，其放大系数即为运放开环放大系数，数值很大（在105以上），使系统的稳态误差大大减小。

动态时，反馈电容则相当于短路，其放大系数KP＝R1/R0

，数值不大，保证了系统的稳定性。

调节过程后期，积分部分起主导作用，并依靠它最终消除稳态误差。PI调节器在系统中起的作用

调节过程初、中期，比例部分起主导作用，保证了系统的快速响应。

突加负载时的调节过程第70页/共87页无静差系统单闭环系统仿真分析第71页/共87页1．系统构成转速电流双闭环V-M调速系统的系统原理图a)用硬件电路表示

b)用框图表示六、双闭环直流电动机V-M调速系统第72页/共87页

β是电流反馈系数稳态中若出现了电流调节器稳定在饱和，则说明控制角已经移到尽头，输出电压Udo已经到达最大值而无法再调，整个系统处于“失控”的不可调状态。3．静特性两个调节器都不饱和

转速调节器饱和。这时，转速调节器ASR的输出是限幅值，系统后面部分是一个定电流控制系统。

n0～A斜线

n0～A线段下方、AB线段左方的区域内是系统的可调节工作区域。在该区域内系统的静