高中数学-高中数学2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法-二分法教学课件设计

求函数零点近似解的一种计算方法

----二分法人教B版数学高一必修1求函数零点近似解的一种计算方法

----二分法

我复习我质疑区间两个端点处的函数值异号

我复习我质疑复习回顾1：函数零点的存在定理

我复习我质疑

我复习我质疑区间两个端点处的函数值异号

我复习我质疑变号零点？不变号零点？

我复习我质疑怎么办？阅读课本72页16世纪，人们找到了三次函数和四次函数对应方程的求根公式，但相当复杂，并不适宜用作计算.复习回顾2：函数与方程的三个等价关系两个函数图象的交点

我复习我质疑解方程？作图象？怎么办？

我复习我质疑探究问题1：(1)猫的听诊器有何作用？(2)猫第一次从何处断开管子？断开后，依据什么再选择哪根管子？(3)猫第二次从何处断开已选择的管子？断开后，依据什么再选择哪根管子？(4)猫第三次从何处断开已选择的管子？何时终止断开管子的过程？

我探究我类比

我探究我类比(1)猫的听诊器有何作用？

(2)猫第一次从何处断开管子？断开后，依据什么再选择哪根管？(3)猫第二次从何处断开已选择的管子？断开后，依据什么再选择哪根管子？中间(4)猫第三次从何处断开已选择的管子？何时终止断开管子的过程？

判断老鼠的位置听诊器中间老鼠所在的管子老鼠所在的管子中间抓到小老鼠听诊器探究问题1：

我探究我类比猫捉老鼠的过程求函数零点的方法管子

区间听诊器

函数零点的存在定理(4)第三次从已选择管子中间断开直到抓到小老鼠（3)第二次从已选择管子中间断开断开后，由听诊器判断、选择老鼠所在的管子

(1)听诊器判断老鼠在管子里的位置（2)第一次从中间断开管子断开后，由听诊器判断、选择老鼠所在的管子

探究问题2：猫捉老鼠的过程求函数零点的方法管子

区间听诊器

函数零点的存在定理(4)第三次从已选择管子中间断开直到抓到小老鼠

我探究我类比管子

区间听诊器

函数零点的存在定理(4)第三次从已选择管子中间断开直到抓到小老鼠(3)第二次从已选择管子中间断开断开后由听诊器判断选择出老鼠所在的管子

(1)听诊器判断老鼠在管子里的位置(2)第一次从中间断开管子断开后由听诊器判断选择出老鼠所在的管子

第三次从已选择的区间中点断开直到求出函数的零点。零点存在定理判断区间内是否存在变号零点

第一次从区间[1,2]的中点1.5断开，变为区间[1,1.5]和[1.5,2]；由函数零点的存在定理判断选择出零点所在的区间第二次从已选择的区间中点断开，由函数零点的存在定理判断选择出零点所在的区间

我探究我类比函数在给定区间内存在变号零点，每次都从区间的中点断开，由函数零点的存在定理判断选择出零点所在的区间，直到求出函数的零点．求函数零点的方法

我探究我类比

我应用我总结x11.251.3751.406251.43751.40125f(x)－2-0.984-0.260-0.054040.162-0.097642x1.51.6251.751.8752f(x)0.6251.9822.6454.356

我应用我总结

我应用我总结思考问题1：根据何理由，终止周而复始的计算？

我应用我总结因为题目中的要求是：“精确到0.1”，所以只要区间长度不大于0.1，就可以终止计算.此时，区间两个端点的任何一个值都可以作为这个函数零点的近似解.因为区间的长度不大于0.1，所以可取1.4为区间[1,2]内函数零点的近似解.

我应用我总结由函数零点的存在定理判断，选择出零点所在的区间，每次都从区间的中点断开，根据精确度的要求，直到求出函数的零点．

二分法

我应用我总结求函数零点近似解的方法．．

我应用我总结二分法1.25

我应用我总结二分法1.375

我应用我总结二分法1.3751.251.4375二分法

我应用我总结思考问题2：三次函数可以用“二分法”求函数零点的近似解，是不是所有函数零点的近似解都可以用“二分法”求呢？

我应用我总结区间内存在变号零点

4.判断是否达到精确度m:即若|a－b|<m,则得到零点近似解a或b;否则重复2～4.二分法求函数零点近似解的基本步骤：⑶若f(c)·f(b)<0,令a=c（此时零点x0∈[c,b]).⑵若f(a)·f(c)<0,令b=c(此时零点x0∈[a,c]);3.计算f(c)；⑴若f(c)=0,则c就是函数的零点；2.求区间[a,b]的中点；1.确定初始区间[a,b],使f(a)·f(b)<0,给定精确度m；小结

我应用我总结4.判断是否达到精确度m:即若|a－b|<m,则得到零点近似解a或b;否则重复2～4.二分法求函数零点近似解的基本步骤：⑶若f(c)·f(b)<0,令a=c（此时零点x0∈[c,b]).⑵若f(a)·f(c)<0,令b=c(此时零点x0∈[a,c]);3.计算f(c)；⑴若f(c)=0,则c就是函数的零点；2.求区间[a,b]的中点；1.确定初始区间[a,b],使f(a)·f(b)<0,给定精确度m；小结（1）只适用于区间内存在变号零点；（2）每次从区间中点断开、计算、判断、选取；（3）直到选取的区间长度不大于精确度，终止计算！

我应用我总结

我应用我总结

我应用我总结确定初始区间是不是随便选取一个区间？选取的区间需要满足什么条件？选取的区间长度越大好，还是越小好？怎样选取才能保证区间长度最小？作哪两个函数的图象呢？

我应用我总结

我检测我反馈

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我检测我反馈

我检测我反馈二分法.求函数零点的方法

我梳理我构建解题步骤注意问题.二分法解方程作图象解题步