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文档简介

3.1.2复数的概念引入一个新数，叫做虚数单位，并规定：（1）它的平方等于-1，即（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．新授课根据对虚数单位i的运算规定易知：形如的数，叫做复数．全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.NZQRCNZQR新授课C新授课复数的表示：通常用字母z表示，即当时，z是实数a．当时，z

叫做虚数．实部虚部复数当

且时，叫做纯虚数．复数集C实数集R虚数集I一试身手下列数是否是复数？请找出它们各自的实部和虚部。2+3i8-4i2+29i9-3-8i7i04+2i数的发展壮大正整数整数自然数有理数实数复数数系的扩充思考：两个复数能比较大小吗？因为复数包含实数和虚数若是实数就能比较大小。若是虚数就不能比较大小。比如说3+4i＞2+3i是错误的。实数可以用数轴上的点来表示。实数

数轴上的点

一一对应(数)(形)类比实数的表示，可以用直角坐标系中的点来表示复数复平面复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应

建立了平面直角坐标系来表示复数的平面------复数平面

(简称复平面)x轴------实轴y轴（除原点）---虚轴xobaZ(a,b)z=a+biY复数的向量表示xyobaZ(a,b)z=a+bi复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的摸xyobaZ(a,b)z=a+bi向量的模叫做复数z=a+bi的模，记做复数的模的几何意义：复数z=a+bi在复平面所对应的点Z（a，b）到原点的距离如何求复数的模？？练习：已知复数的模为5，求k的值当堂检测答案1.A2（1）×（2）√3B4a=3,b

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