江苏省盐城市大丰市创新英达学校2022-2023学年数学七下期中统考模拟试题含解析

江苏省盐城市大丰市创新英达学校2022-2023学年数学七下期中统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若

用x

的代数式表示y

为(

)A． B． C． D．2．某科研小组在网上获取了音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下关系：y=x+331，下列说法错误的是()A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速.B．温度越高，声速越快.C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m.D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s.3．下列命题中是假命题的是（）A．两条直线相交有2对对顶角B．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直D．互补的两个角一定是邻补角4．下列现象属于平移的是（）A．投篮时的篮球运动 B．随风飘动的树叶在空中的运动C．刹车时汽车在地面上的滑动 D．冷水加热过程中小气泡变成大气泡5．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．、 B．、 C．、、 D．、、6．在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为，，，，，，，…，根据这个规律，第2018个横坐标为（）A．44 B．45 C．46 D．477．（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）的结果是（）A．﹣3x+2y B．3x﹣2y C．﹣3x+2 D．﹣3x﹣28．已知，点在点的左侧，轴，且，则点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°10．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=，d＝，则它们的大小关系是()A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b11．下列说法中正确的是A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直12．若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为()A．2 B．±2 C． D．±二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF

＝_．14．若，则的值为______．15．已知直线、、在同一平面内，如果，，那么直线、的位置关系是________．16．关于方程的解是正数，那么的取值范围是______．17．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论，请用等式表示出来：；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：若，，求的值．19．（5分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．20．（8分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，（1）填写下列各点的坐标：，，，，，（2）写出点的坐标是正整数）：，（3）点的坐标是，；（4）指出动点从点到点的移动方向．22．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）23．（12分）如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先根据x=2m+1，得到，再根据y=3+4m=3+22m=3+（2m）2，即可解答．【详解】x=2m+1，x=2m×2，，y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+=3+．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方法则．2、C【解析】

根据自变量与因变量的意义可判断A；根据一次函数的性质可判断B；根据解析式求出速度，即可求出5s可以传播的路程；利用关系式计算求解即可判断D.【详解】A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，正确；B.∵>0，∴温度越高，声速越快，正确；C.当x=20℃时，y=×20+331=343，343×5=1715m.，故不正确；D.∵×（20+10）+331-（×20+331）=6℃，∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，正确.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握自变量、因变量的定义及一次函数的性质是解答本题的关键.3、D【解析】

A选项：根据对顶角的定义分析；B选项：利用直线的位置关系分析；C选项：根据角平分经的定义分析；D选项：根据邻补角的定义分析；【详解】A选项：两条直线相交有2对对顶角，正确，是真命题；B选项：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；C选项：互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确，是真命题；D选项：邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；故选：D.【点睛】考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记对顶角相等、互为补角的定义、平行线的平行公理．4、C【解析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A.投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象；B.随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C.刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象；D.冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键．5、A【解析】

解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选A．6、A【解析】

根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0），然后根据2018=452－7，可推导出452是第几个正方形共有的点，最后再倒推7个点的横坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（0,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（2,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（0,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（4,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0）.而2018=452－7n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（44,0），由图可知，再倒着推7个点的横坐标为：44.故选A.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.7、A【解析】多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式．解：原式=15x2y÷（﹣5xy）﹣10xy2÷（﹣5xy）=﹣3x+2y．故选A．8、A【解析】

根据AB∥x轴得点B的纵坐标与点A相同，根据AB=3和点B在点A的左侧得到点B的横坐标.【详解】∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为：3∵AB=3，点B在点A的左侧∴点B的横坐标为：－2－3=－5故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点平行x轴时，坐标点之间的关系，当AB∥x轴时，则两点的纵坐标相同.9、C【解析】

先延长ED交BC于F，利用平行线的性质可得∠MFC＝75°，再利用邻补角和外角的性质求解即可.【详解】解：延长ED交BC于F，如图所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，能够构造合适的辅助线是解题的关键.10、C【解析】

直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．【详解】∵，，，，∴它们的大小关系是：b＜a＜d＜c故选：C【点睛】本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．11、D【解析】分析：根据平行线的性质对各选项作出判断：A、B都漏掉关键词“平行”，应该是“两条平行直线”，故错；两平行直线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，不垂直，故C错；由两直线平行，同旁内角互补，及角平分线的性质，可得D是正确的．故选D．12、D【解析】

先运用平方差公式进行计算，再用直接开平方法解答．【详解】(a+b)2﹣1﹣4＝0，(a+b)2＝5，∴a+b=±．故选D．【点睛】本题是解二元二次方程，主要考查了一元二次方程的解法，平方差公式，关键是运用整体思想和平方差公式，把方程转化为（a+b）的一元二次方程进行解答．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【解析】

直接利用三角形各边之间关系得出面积关系，进而得出答案．【详解】∵在△ABC中，E是BC上的一点，EC=3BE，

∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，

∵点D是AC的中点，

∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，

∵设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，

∴S1-S2=27-18=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了三角形的面积，正确得出各三角形面积与S之间关系是解题关键．14、【解析】

利用幂的乘方运算法则化简，进而逆用同底数幂的除运算法则计算得出答案．【详解】解：∵3x=6，9y=18，∴32y=18，则3x-2y=3x÷32y=6÷18=．故答案为．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．15、平行【解析】

根据垂直的定义得到相等的角，然后根据同位角相等，两直线平行即可判定．【详解】如图，，，故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．16、a＜1【解析】

把a看做常数，表示出方程的解，由方程的解为正数求出a的范围即可．【详解】x＝1-a，由方程的解为正数，得到1-a＞0，解得：a＜1．故答案为：a＜1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17、，【解析】

根据点到坐标轴的距离的定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式子求出x的值，然后求解即可．【详解】点到两坐标轴的距离相等，则①解得：，点的坐标为②，解得：，点的坐标为，综上：点的坐标为，，故答案为：，．【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于分两种情况求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）；（3）12【解析】

（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）根据等式将原式变形，然后代入求值即可．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2

方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=4²-2×2=12【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．19、数轴见解析，不等式组的非负整数解为2，1，1．【解析】

解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后找出解集范围内的非负整数即可．

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【详解】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，1．20、（1）A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）见解析；（3）6.5【解析】

（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；

（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；

（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【详解】解；（1）如图所示：A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；

（2）如图所示：

（3）△ABC的面积为：.【点睛】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．21、（1）P9(3，0)，P12(4，0)，P15(5，0)；（2）P3n(n，0)；（3）（20，0）；（4）点P210到点P211的移动方向是向上【解析】

（1）由题意可以知道，动点运动的速度是每次运动一个单位长度，（0，1）→（1，1）→（1，0）→（1，-1）……通过观察找到有规律的特殊点，如P3、P6、P9、P12，发现其中规律是脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，明确这个规律即可求解；（2）由（1）发现的规律即可求解；（3）因为60=3×20，再根据（2）的规律即可求解；（4）因为210=3×70，符合（2）的规律，结合图象即可求解．【详解】（1）由动点运动方向与长度可得P3（1，0），P6（2，0），

可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在轴上，且相距1个单位，

即动点运动三次与横轴相交，

故答案为P9（3，0），P12（4、0），P15（5、0）；

（2）由（1）可归纳总结点P3n的坐标为P3n（n，0），（n是正整数）；

（3）根据（2），∵60=3×20，∴点P60的横坐标是20，

故点P60的坐标是（2