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本文格式为Word版，下载可任意编辑——自控原理试验二试验二二阶系统的阶跃响应

一、试验目的

1.通过试验了解参数?(阻尼比)、?n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；

2.把握二阶系统动态性能的测试方法。

二、试验内容

1.观测二阶系统的阻尼比分别在01三种状况下的单位阶跃响应曲线；

2.调理二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比??1，测量此时系统的

2超调量?p、调理时间ts(Δ=±0.05)；

3.?为一定时，观测系统在不同?n时的响应曲线。

三、试验原理

1.二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

?nC(S)?2(2-1)R(S)S?2??nS??n22闭环特征方程：S2?2??n??n?0

22其解S1,2????n??n??1，

针对不同的?值，特征根会出现以下三种状况：1）01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取?=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。

2.二阶系统的典型结构

典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如下图所示。

图2-2二阶系统的方框图

图2-3二阶系统的模拟电路图

图2-3中最终一个单元为反相器。由图2-2可得其开环传递函数为：

G(s)?RkK，其中：K?1，k1?X(T1?RXC，T2?RC)

RT2S(T1S?1)KT1其闭环传递函数为：W(S)?

1KS2?S?T1T1与式2-1相比较，可得?n?k111T2R，????T1T2RC2k1T12RX请大家注意推导过程，合理选择电路参数，以期得到正确的试验结果

四、试验步骤

根据二阶系统电路模拟图，使用Multisim设计模拟电路。

1.?n?10，Rx阻值可调范围为0～470K。系统输入一单位阶跃信号，在以下几种状况下，用上位软件观测并记录不同?值时的试验曲线。

1.1当可调电位器使?=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2若可调电位器使?=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；

1.3若可调电位器使?=1，系统处于临界阻尼状态;1.4若可调电位器使?=2，系统处于过阻尼状态。

2.?=0.2，系统输入一单位阶跃信号，在以下几种状况下，用Multisim观测并记录不同?n值时的试验曲线。

(1)取?n?1(2)取?n?100

五、试验结果

1.?n?10，Rx阻值可调范围为0～470K。系统输入一单位阶跃信号，在以下几种状况下，用上位软件观测并记录不同?值时的试验曲线。

1.1?n?10、?=0.2

模拟电路图

R=1KΩ、Rx=2.5KΩ、C=100μF

K1112.5??T2S0.1ST1S?10.25S?1试验结果波形

?p?(1.524?1)?1?100%?52.4%符合

MATLAB模拟结果：

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