自动控制原理课程设计

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重庆大学城市科技学院

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课程设计报告

自动控制原理用SISODesignTool进行校正器设计电气信息学院电气工程自动化2班温泉20230131唐晓初2023年12月31日

一、设计内容要求内容：设系统如上图所示。其前向通道传递函数为G(s)=

?14KS(S?2)4KS(S?2)要求系统

的静态速度误差系数Kv=20s，相位裕量不小于50度，增益裕量不小于10分贝，试设计系统的相位超前校正装置。

要求：1.根据技术要求，选择系统参数K.

2.画出原系统的根轨迹图、开环伯德图、闭环伯德图、阶跃响应，读出闭环极点的位置及无阻尼自然振荡频率、阻尼比；开环截止频率及相位裕量、相位交接频率及增益裕量；上升时间、峰值时间、超调量、调理时间。

3.进行理论分析和计算，与上述结果进行比较。

4.用SISODesignTool进行串联校正装置的设计以满足设计要求。5.与第一步类似，画出校正后系统的相应图形，读出相应的技术数据，读出校正装置传递函数。

6.对校正后系统进行理论分析计算，与SISODesignTool读出的数据进行比较。

7.画出校正电路图，计算电路参数。二、设计过程

1.对原系统的理论分析计算

此系统为典型二阶系统，其开环传递函数为G(s)=态速度误差系数为Kv=20s，则得出K=10,则G(s)=

得出Wn=40,?Wn?1;

求出Wn=6.32（rad/s），?=0.158；

24KS(S?2)，要求系统的静

?140S(S?2)s2+2s+40=0得出系统的闭环极点位置：

s1,2=—1?6.24j

幅频特性表达式：

当w?2；L(w)=20lg20—20lgw，

当w?2；L(w)=20lg20—20lgw—20lg0.5w，显然，开环截止频率应由幅频特性其次段求得：20lg20—20lgw—20lg0.5w=0；wc=6.32（rad/s）则系统相位裕量

?=1800＋?(wc)=180—90—tan00?110=17.55

0原系统不满足相位裕量的技术要求。相角交界频率、增益裕量根据定义得?(wg)=—90—tan0?10.5wg=—1800；wg=?

Kg=—L(w)=—(20lg20—20lgwg—20lg0.5wg)=?根据系统阶跃响应性能指标的定义得超调量

?=?wn=1

2阻尼振荡频率wd=wn1??=6.24（rad/s）?=cos?=80.90上升时间tr=

????10w=0.277s=0.503s

dd峰值时间tp=?调理时间ts=3或ts=4w????=3s（?500误差带）

n=4s（?200误差带）

n2.SISODesignTool对原系统的分析计算

如图2-2-1和图2-2-2所示，分别是原系统的阶跃响应图、根轨迹图、开环伯德图和闭环伯德图，由图可读出其参数如下：

闭环极点位置：

s1,2=—1?6.24j

Wn=6.32（rad/s），?=0.158；wc=6.17（rad/s）

?=180；wg=?，kg=?；?=0.604，tr=0.187s，tp=0.497s，ts=3.66s

StepResponse21.51Amplitude0.50-0.5-10123Time(sec)4567

图2-2-1原系统阶跃响应图

RootLocusEditorforOpenLoop1(OL1)100.170.1150.0850.0560.0360.01680.26640.500.5-50.26-10-2500.17-1.524680.1150.0850.0560.0360.016100-1-0.5-50-90G.M.:InfFreq:InfStableloop02Open-LoopBodeEditorforOpenLoop1(OL1)50105BodeEditorforClosedLoop1(CL1)0-500-90-180-110-1351010Frequency(rad/sec)01102-180P.M.:18degFreq:6.17rad/sec-1101010Frequency(rad/sec)01102

图2-2-2原系统根轨迹图、开环伯德图、闭环伯德图

3.校正器设计的理论分析计算

采用相位超前网络进行串联校正，应当充分利用校正网络的相位超前量，使得校正后的增益交界频率等于?m。由于校正后的增益交界频率大于原系统的增益交界频率，所以原系统在?m有更大的相位滞后量，为此，取校正网络的最大相位超前量

??(50?18)x1.2=38.4

m000?计算超前网络参数?=

1-sin?1?sinm?4.28

m在?m处校正网络的幅频特性值20lg?=14.54，根据增益交界频率的定义，有

L(wm)+Lc(wm)=L(wm)+20lg?=0L(wm)=-20lg?

所以，代入原系统幅频特性其次段计算?m,20lg20-20lg0.5?2=-20lg?得?m=9.10（rad/s）计算超前网络参数TT=

1??m?0.23，?z?1?T?1.02(rad/s),?P?1T?4.35(rad/s)

校正网络的传递函数

Gc(s)?1??Ts1?Ts?1?s1.021?s4.35

验证校正后系统的相位裕量

?，?900?tan?10.5x9.10?38.40?50.8满足系统相位裕量要求。

1?0.3s1?0.067s04.SISODesignTool对原系统的分析计算校正器的传递函数为GC?s??0.85766x，如图2-4-1和图2-4-2

所示，分别是校正后系统的阶跃响应图、根轨迹图、开环伯德图和闭环伯德图

StepResponse43.532.52Amplitude1.510.50-0.5-100.10.20.30.40.5Time(sec)0.60.70.80.91

图2-4-1校正后的系统阶跃响应图

20RootLocusEditorforOpenLoop1(OL1)2023.50.540.40.30.210.130.06150.712.50.90107.552.5Open-LoopBodeEditorforOpenLoop1(OL1)6040202302.55-200.97.5-1010-4012.50.7150.540.40.30.210.130.06G.M.:Inf17.5-20-60Freq:Inf200-15-10-5StableloopBodeEditorforClosedLoop1(CL1)-8050-900-50-1000-90-180-110-180P.M.:50.8degFreq:9.13rad/sec-1-1351001010Frequency(rad/sec)12103101001010Frequency(rad/sec)12103

图2-4-2校正后系统的根轨迹图、开环伯德图、闭环伯德图

由图可得出其参数如下：闭环极点位置：

s1,2=—6.54?9.51j，

s3=—3.84；

0Wn=11.5（rad/s），?=0.567；wc=9.13（rad/s），?=50.8；wg=?，kg=?；

?=0.20，tr=0.136s，tp=0.303s，ts=0.566s

三、结论

1.超前校正应充分利用其相位超前量。超前校正将零点转折频率和极点转折频率配置在原系统截止频率的两边，使得校正后的截止频率增大（向右移动），截止频率附近中频段增加20dB/dec。截止频率增大使得原系