浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

A92022-2023考数学试题一、单选题A．

关于轴的对称点的坐标为（ ）B． C． D．直线A． B．

与直线C．或

平行，那么的值是（ D． 或如图，在平行六面体，则

中， 与 的交点为 ，若（ ）A． B． C． D．4.直线斜率的取值范围是，则其倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．5.已知空间向量，，则在上的投影向量坐标是（）A．B．C．D．已知圆： ，为圆心，为圆上任意一点，定点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则当点在圆上运动时，点的迹方程为（）A． B． C． D．《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点 的距离和它到定直线： 的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线“成双直线”．则下列结论正确的是（ ）动点的轨迹方程为动点的轨迹与圆：直线：

为成双直线

没有公共点若直线

与点的轨迹相交于，两点，点

为点的轨迹上不同于，的一点，且直线 ， 的斜率分别为，，则正方体 中， 是棱 的中点，是底面 内一动点且 、 与底面 所成角相等，则动点的轨迹为（ ）A．圆的一部分B．直线的一部分C．椭圆的一部分D．双曲线的一部分二、多选题A．若圆

表示的曲线为，则下列说法正确的有（ ），则曲线为椭B．若曲线为双曲线，则 或D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则C．曲线不可能是圆2的中点，则下列选项正确的是（ ）

中，、、分别为 、 、若点在平面直线 与点到直线

内，则必存在实数，使得所成角的余弦值为的距离为存在实数、使得已知是椭圆： 上任意一点，是圆： 上任一点，，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，则（ ）A．使 为直角三角形的点共有4个B．C．若D．当

的最大值为4为钝角，则点的横坐标的取值范围为最大时，12.下列说法正确的有（）A．设直线系：线相交，则存在一个圆与中所有直B．设直线系：，则存在一个圆与中所有直线相切C．如果圆：与圆： 有四条公切线，则实数的取值范围是D．过点 作圆，则三、填空题

的切线，切点为、，若直线

的方程为积公式为 ．若椭圆的焦点在轴上，离心率为，面积的标准方程为 ．

，则椭圆已知，空间直角坐标系的平面的方程为

中，过点

且一个法向量为．经过点且方向向量为 的直线方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线的方程弦值为 ．

，则直线与平面所成角的正已知 ，分别是双曲线 的左右焦点，为坐标原点，以 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（A在第二象限），射与双曲线的另一条渐近线相交于点，满足 ，则双曲线的心率为 ．平面直角坐标系中，已知点 ，，当四边形 的周长最小时， 四、解答题

， ，的外接圆的方程为17.△ABCA（2，1），B（-2，3），C（0，-3），求：（Ⅰ）若BC的中点为D，求直线AD的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．如图， ， 为圆柱， 的中点， 面

的母线，．

是底面圆的直径，，分别是证明：若

平面 ；，求平面 与平面 的夹角余弦值．已知圆的圆心在直线于点 ．

上，且与直线： 相切求圆的方程；过点 的直线与圆相交方程．

，两点，且 ，求直线的如图，斜三棱柱

的体积为

， 的面积为 ，，括端点）．

，平面

平面 ，为线段

上的动点（包求到平面 的距离；求直线 与平面 所成角的正弦值的取值范围．已知双曲线： 与双曲线 有相同的渐线，直线 被双曲线所截得的弦长为6．求双曲线的方程；过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于，两点，求证：以 直径的圆恒过轴上的定点，并求此定点坐标．已知椭圆 的离