初中数学 习题2：生活中的轴对称全章练习题

《生活中的轴对称》全章练习一、选择题1．下列说法中，不正确的是()A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2．下列推理中，错误的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为()A．2aB．C．1．5a D．a4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是()A．9cmB．12cmC．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间5．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为() 6．对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为()A．0B．1C．2 D．37．△ABC中，AB＝AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD＝AD．则BD与CD的大小关系为()A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CD D．BD与CD大小关系无法确定8．下列图形中，不是轴对称图形的是()A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点构成的图形C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D．有一个内角为60°的三角形9．在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为()A．平行B．垂直且平分C．斜交 D．垂直不平分10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形二、填空题1．正五角星形共有_______条对称轴．2．已知等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长为________.3．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.4．如图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.5．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_____________.6．如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.第6题第7题三、作图题1．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．2.如图，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．四、解答题1．已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．2．如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．3．如图7—119，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠