初中数学 导学案1：三角函数的计算_第1页
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文档简介

三角函数的计算学习目标：已知直角三角形的某一个锐角，利用三角函数值求距离；已知直角三角形的两边，求出三角函数值，从而确定角度；能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力；发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.学习过程：一、巧妙设疑，激发兴趣问题1.如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路程与小平面的夹角为DABCEDABCE问题2.200sin16°米中的sin16°是多少呢？二、讲授新课：1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.如：求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键顺序如下表所示：按键顺序显示结果sin16°cos＝61sincos＝61sinsin16°=cos42°＝5tan24＝5tan24cos42°=tan85°＝8＝8tan85°=sin72°38′25″=DMS52DMS83sin2DMS7=DMS52DMS83sin2DMS7sin72°38′25″=对于本节一开始的问题，利用科学计算器可以求得BC＝200sin16°≈想一想：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠＝42°，由此你还能计算什么？随堂练习：练习1.用计算器计算下列各式的值（1）sin56°(2)sin15°49′(3)cos20°(4)tan29°(5)tan44°59′59″(6)sin15°+cos61°+tan76°练习2.你能用计算器计算说明下列等式成立吗？（1）sin15°+sin25°=sin40°（2）cos20°+cos26°=cos46°（3）tan25°+tan15°=tan40°三、变式训练1.一个人从山底爬到山顶，需先爬45°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高．(结果精确到2.为了交通安全，某市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道．这条斜道的倾斜角是多少？3.如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处,用了12分钟,然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处,用了10分钟,求山高(即AC的长度)及A,B两点间的水平距离(即BC的长)(精确到千米).（已知sin15°=，cos15°=，tan15°=；sin20°=，cos20°=，tan20°=）四、课后作业：教材15页1、2、3五、课后小结：用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.用计算器进行有关三角函数值的计算.运用计算器辅助

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