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文档简介

乘法公式导学案【学习目标】1、通过学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征。3、初步学会运用完全平方公式进行计算。【学习内容】书本P76—P78【学习过程】一、情境导入：运用多项式与多项式相乘的法则计算（1）（a＋b）2=（2）（2＋x）2=（3）（2a＋x）2=观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？二、知识梳理：两数和的完全平方公式：（a+b）2=两数差的完全平方公式：（a-b）2=结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2三、应用新知式子首项尾项结果的中间项结果(完全平方式)符号系数(x+2y)2(2a-5)2(-2s+t)2(-3x-4y)21、填表2、填空（1）计算（x+2）2结果为x2+x+4中则空中的数填。（2）①a2＋b2＋＝（a＋b）2②a2＋b2－＝（a－b）2③x2＋4y2＋＝（x＋2y）2④x2＋4y2－＝（x－2y23.运用完全平方公式计算:(1)

(4+x)2.

(2)

(y-6)2.(4)

(9-y)2.

(5)

(-2x-5y)2.4.选择适当的公式计算:(1)

(3x-1)(-1+3x).

(2)

(-4x-y)(4x-y).(3)

(-a+7)(-a-7).

(4)

(ab-2)(-ab+2).5.一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下25cm.如果设方巾的边长为a,怎样求茶几的面积?结果怎样用关于a的多项式表示?如果a=100cm,茶几的面积是多少平方厘米?6．化简:(1)

(3x+1)2-(3x)2.

(2)

(2a-5b)2-2a(a-b).四、回顾小结五、能力提升7、用乘法公式计算（1）992==8.设是一个完全平方式，则=_______。9.已知，那么=_______。10.若则的值是课后练习1

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