初中数学 导学案：常量和变量

常量和变量学习目标知识目标：通过实例了解常量、变量的意义，能指出某一变化过程中的常量和变量。能力目标：经历探索两个数量之间关系，发展抽象思维和符号感。情感目标：通过探索过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。学习重点认识在变化过程中，往往存在两种不同状态的量：变量和常量；学习难点用一个量表示另外一个量。学习过程预习交流回顾与交流：1.每张电影票售价为10元，设有x个同学去看电影，电影票的总价钱是y元,用含x的式子表示y________在这个问题中,涉及的量有哪些?其中哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值?随着x的变化y怎样变化?2.常量是。3.变量是。互助探究互助探究互助探究一：常量和变量小明上学的途中，骑自行车的平均速度为300m/min（1）填写下表时间t/min510202555…路程s/m…（2）在这个问题中,哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？小结：变量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做。

常量：数值保持不变的量叫做。跟踪训练一1.一台小型台秤最大承重为6KM，每添加0.1KM重物，指针就转动6度的角。添加重物质量为mKM时，指针转动的角度为A。2.用10M长的绳子围成一个长方形。小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小，长方形的面积S（㎡）就随之有规律的变化。以上各问题中，分别各有几个量，其中哪些是常量，哪些是变量？这些量之间具有怎样的关系？3.某种报纸每份a元，购买x份此报纸共需y元，则y=ax中的常量是_______,变量是_________.小结：常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。跟踪训练二：1.已知数a比数b的平方大1.（1）填写下表a-3-20135100b（2）请指出问题中的常量和变量，并写出a与b之间的关系式。2.已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍。设这个梯形的上底长为x，面积为s。请指出问题中的常量和变量，并写出s与x之间的关系式。3.圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr,其中常量是________，变量是_______。4.声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(0Ｃ)之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是，变量是。5.下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图，你能找出其中的变量吗？互助提高2008年9月25日，“神舟”七号顺利升空。飞船返回舱于9月28日17时12分在距地面343千米处开始返回，17时38分顺利返回地面。问题1：“神舟”七号飞船返回舱返回地面共用时多少分钟？在这段时间里，飞船返回舱的高度共下降了多少千米？问题2：在上述资料中，涉及了哪些量?这些量的值是保持不变还是不断变化？归纳总结常量：变量：布置作业课后反思当堂检测1.若每千克散装色拉油售价元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的关系式为_________,其中______是常量,_______是变量。2.小明用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的数量x(个)之间的关系式为__________其中_______是常量,______是变量。3.某蓄水池开始蓄水,池内原有水10ｍ３,每小时进水20m３,设蓄水量为ｖ（ｍ３），蓄水时间为ｔ（ｈ）,写出用t表示v的关系式为____________其中_________是常量,_______是变量4.圆的周长公式C=2πr中,其中常量是___,变量是_____。5.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=_____,当a为定长时,常量是_______变量是_____。6.在S=vt的公式中如果v保持不变,则常量是__,变量是____。如果t保持不变,则常量是__,变量是____。7.若a，b分别