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文档简介
多项式与多项式相乘【教学目标】知识与技能：经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则．过程与方法：经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．情感与态度：充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力．【教学重点】多项式乘法的运算【教学难点】探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题．【教学过程】知识回顾教师引导学生复习单项式×多项式运算法则：整式的乘法实际上就是：单项式×单项式；单项式×多项式多项式×多项式创设情景某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积．三、新知探索思考探索：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？1．这块林区现在的长为米，宽为米．因而面积为________米2．还可以把这块林地分为四小块，它们的面积分别为米2，米2，______米2，米2．故这块地的面积为．由于这两个算式表示的都是同一块地的面积，则有=如果把（m+n）看作一个整体，你还能用别的方法得到这个等式吗？2．根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb3．在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则．让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律．概括：多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．四、例题巩固1．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）课堂点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成．在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘．注意：一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号．五、新知应用1．某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S．解方程六、课堂总结总结本节课的知识点：多项式×多项式法则用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．七、课后作业1．填空题：（1）==（2）=．2．计算：（1）
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