湖南省耒阳市2022-2023学年七下数学期中调研模拟试题含解析

湖南省耒阳市2022-2023学年七下数学期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC的形状是（）.A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A．2000元，5000元 B．5000元，2000元C．4000元，10000元 D．10000元，4000元4．点P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限5．若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣16．如图，在阴影区域内的点可以是（）A．（1，2） B．（3，－2） C．（－3，2） D．（－3，－2）7．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A． B． C． D．8．9的平方根是（）A．9 B．3 C． D．9．若是三角形的三边长，则式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定10．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．12．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.13．如图，如果正方形BEFG的面积为6，正方形ABCD的面积为8，则的面积是_______.14．若一次函数的图象与直线没有交点，且过点，则该一次函数的表达式为_____．15．多项式各项的公因式是_______________.16．代数式是正数，则x的取值范围是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面内，已知直线经过点P(2，0)且垂直于轴,若一个点到直线的距离小于2，则称这个点是直线的“紧邻点”.(1)点M(-1，4)、N(0，3)、G(，-5)中，点_____是直线的“紧邻点”；(2)若点Q是直线的“紧邻点”，求实数a的取值范围；(3)若点作同样的平移，分别得到点，若点落在轴上，点刚好落在直线上，点的纵坐标为且的面积为，则点B是直线的“紧邻点”吗？若是，请直接写出点B的坐标；若不是,请简要说明理由.18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD．(1)写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积.(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB＝S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值.19．（8分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是_________米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？（4）小明在这次上学过程中的平均速度是多少？20．（8分）计算或化简：（1）；（2）21．（8分）（1）计算：；（2）22．（10分）如图，于点，，，求的度数.23．（10分）解不等式组：．24．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：首先设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，根据三角形内角和定理得出三角形的形状．详解：设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，则x+x+2x=180°，解得：x=45°，即∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，故选C．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键是明白三角形内角和为180°．2、B【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析即可求解.【详解】A选项：，不能组成三角形，故A错误；B选项：，可以组成三角形，故B正确；C选项：，不能组成三角形，故C错误；D选项：，不能组成三角形，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否构成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.3、C【解析】设甲、乙二人分别应分得x元与y元，则有，解这个二元一次方程组得，所以甲、乙二人分别应分得4000元与14000元．故选B.【方法点睛】本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为14000元，再利用相等关系列出方程组．4、D【解析】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．5、A【解析】

直接把方程的解代入进行计算，得到3m﹣n＝2，再计算得到答案．【详解】解：∵是方程nx+6y＝4的一个解，∴代入得：﹣2n+6m＝4，∴3m﹣n＝2，∴3m﹣n+1＝2+1＝3，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，能求出3m-n=2是解此题的关键．6、A【解析】

根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【详解】解：A.（1，2）在阴影区域，符合题意；B.（3，－2）在第四象限，不符合题意；C.（－3，2）在第二象限，不符合题意；D.（－3，－2）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、B【解析】

根据平移的定义直接判断即可．【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，

故选：B．【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．8、D【解析】

根据平方根的定义直接回答即可.【详解】9的平方根是，故选D.【点睛】本题是对平方根知识的考查，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键.9、A【解析】

先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)<0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.10、B【解析】根据题意，易得B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．12、xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数．根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z．考点：规律探究题．13、.【解析】

由正方形BEFG的面积为6，可求出其边长BG=BE=，由正方形ABCD的面积为8，可求出其边长BC=，于是CE可求，再把求得数据代入S△GCE=求解即可.【详解】解：∵正方形BEFG的面积为6，∴，∴BG==BE.∵正方形ABCD的面积为8，∴，∴BC=.∴CE=CB－EB=－.∴S△GCE=.【点睛】本题考查了算术平方根、二次根式的运算、正方形的面积和三角形的面积等知识，熟练运用二次根式的运算法则和三角形的面积公式是解题的关键.14、【解析】

设一次函数解析式为y＝kx＋b，根据题意可知两直线平行，得到k＝-2，再把（1，1）代入y＝2x＋b可求出b的值，从而得到一次函数解析式．【详解】解：设一次函数解析式为y＝kx＋b∵一次函数的图象与直线没有交点，∴两直线平行，∴k＝-2，将点代入y=-2x+b中，得：-2+b=-5，解得：b=-3，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及两直线平行的问题，解题的关键是熟知两直线平行，则比例系数相等．15、【解析】

根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．【详解】解：多项式的公因式是，故答案为：．【点睛】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“”．16、【解析】

根据题意得出不等式，解不等式可得答案【详解】解：∵代数式是正数，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据题意得出关于x的一元一次不等式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）G（2）-1<a<3（3）是，B（）或B（）【解析】

（1）根据题意，找出点到线的距离与2比大小，则可得出答案（2）根据题意可得点到线的距离得小于2，才是直线的“紧邻点”即0<a+1<4，求解即可求出答案（3）根据题意，找出平移，根据平移特征将点坐标表示出来，列出等式，求解即可得到答案【详解】（1）点M到直线l的距离为3，大于2，不符合；点N到直线l的距离为2，等于2，不符合；点G到直线l的距离为，小于2，符合题意.故点G是正确答案（2）∵点Q是直线l的“紧邻点”∴根据题意，可得0<a+1<4解得-1<a<3故a的取值范围为-1<a<3（3）1°当n>0时，在x轴上，可知的纵坐标为0，,故由B（m，2n）平移到可得，向下平移2n个单位.落在直线l上，可知的横坐标为2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移个单位.∵作同样的平移∴坐标为（m+，0），坐标为（2，-n-1），坐标为（，-n）∵△P的面积为∴（n+1）=解得，n=，不符合，故舍去2°当n<0时，在x轴上，可知的纵坐标为0，,故由B（m，2n）平移到可得，向上平移-2n个单位.落在直线l上，可知的横坐标为2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移个单位.∵作同样的平移∴坐标为（m+，0），坐标为（2，-n-1），坐标为（，-n）∵△P的面积为∴=解得，n=或∵的纵坐标又为m+n∴m+n=-n-1故解得当n=时，m=；当n=时，m=∴B点坐标为（）或（）到直线l的距离都小于2，故都是直线l的“紧邻点”综上所述，B点坐标为（）或（），是直线l的“紧邻点”【点睛】此题主要考查点到线的距离以及平移前后点坐标的变化规律，掌握好规律是解此题的关键18、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABCD＝8；（2）存在，点P的坐标为(0，4)或(0，－4)；（3）结论①正确，=1.【解析】

（1）根据点平移的规律：左减右加，上加下减，即可得到点C、D的坐标，利用平行四边形的面积公式计算面积即可；（2）设点P的坐标为(0，y)，根据三角形的面积公式底乘以高的一半列式计算即可得到答案；（3）结论①正确.过点Q作QE∥AB，交CO于点E，利用平行线的性质：两直线平行内错角相等证得∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO，由此得到结论①正确【详解】(1)∵将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，∴C(0，2)，D(4，2)，AB∥CD且AB=CD=4，∴四边形ABDC是平行四边形，∴S四边形ABCD＝4×2＝8.(2)存在，设点P的坐标为(0，y)，根据题意，得×4×|y|＝8.解得y＝4或y＝－4.∴点P的坐标为(0，4)或(0，－4).(3)结论①正确.过点Q作QE∥AB，交CO于点E.∵AB∥CD，∴QE∥CD.∴∠DCQ＝∠EQC，∠BOQ＝∠EQO.∵∠EQC＋∠EQO＝∠CQO，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO.∴＝1.【点睛】此题考查点平移的坐标规律，利用面积求点的坐标，平行线的性质，（2）中利用面积求点坐标时，高度为点纵坐标的绝对值，得到纵坐标为两个值，这是题中易错点19、（1）1500；（2）小明在书店停留了4分钟；（3）小明骑行过程中在12-14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；（4）小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【解析】

（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象可得第8-12分钟小米在书店听留，即可解答本题；（3）根据题意可以分别计算各时间段的平均速度，比较即可；（4）用总路程除以总时间即可解答本题．【详解】解：（1）由图可得：小明家与学校的距是1500米．（2）由图可得：小明在书店停留了（分钟）；（3）设小明骑行的时间为，路程为，当时，速度为：（米/分钟），当时，速度为：（米/分钟），当时，速度为：（米/分钟），∴小明骑行过程中在12-14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；（4）小明在这次上学过程中的平均速度是：（米/分钟），即小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【点睛】本题考查了根据函数图像解决问题，解答本题的关键是根据题意结合函数图像，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20、（1）4；（2）4【解析】

（1）根据立方根和算术平方根的定义进行计算即可（2）根据绝对值和算术平