自动控制原理（第六版） 复习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——自动控制原理（第六版）复习题《自动控制原理》考试说明一、题型

1填空题（重点考察对基本概念的把握状况）18%

2选择题（重点考察学生对课程基本知识点的把握状况）20%3简答题（考察学生对自动控制系统进行定性分析的能力）20%

4计算分析题（考察学生对自动控制系统进行定量分析的能力，重点考察系统的数学模型、二阶系统的时域分析、根轨迹分析、频域分析、PID控制算法、离散控制系统的稳定性分析等内容）42%二、复习题（一）选择题

1单位反馈控制系统由输入信号引起的稳态误差与系统开环传递函数中的以下哪个环节的个数有关?()A．微分环节C．积分环节

B．惯性环节D．振荡环节

2设二阶微分环节G(s)=s2+2s+4，则其对数幅频特性的高频段渐近线斜率为()A．-40dB／decC．20dB／dec

3设开环传递函数为G(s)H(s)=A．有分开点有会合点C．无分开点有会合点

B．-20dB／decD．40dB／dec

K(s+1)，其根轨迹()

s(s+2)(s+3)B．有分开点无会合点D．无分开点无会合点

4假使输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差ess为无穷大，则此系统为()A．0型系统C．Ⅱ型系统

5信号流图中，信号传递的方向为()A．支路的箭头方向

B．支路逆箭头方向B．I型系统D．Ⅲ型系统

C．任意方向D．源点向陷点的方向

6描述RLC电路的线性常系数微分方程的阶次是()A.零阶B.一阶C.二阶D.三阶

7方框图的转换，所遵循的原则为()

A.结构不变B.等效C.环节个数不变D.每个环节的输入输出变量不变

8阶跃输入函数r(t)的定义是()A.r(t)=l(t)B.r(t)=x0C.r(t)=x0·1(t)D.r(t)=x0.δ(t)9设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=

B(s)，则系统的特征方程为()A(s)A.G0(s)=0B.A(s)=0C.B(s)=0D.A(s)+B(s)=0

10改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法是增加()A.振荡环节B.惯性环节C.积分环节D.微分环节

11当输入信号为阶跃、斜坡函数的组合时，为了满足稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N至少应为()A.N≥0B.N≥1C.N≥2D.N≥312设开环系统的传递函数为G(s)=点的幅值|G(jω)|=()A.2.0C.0.8

1，则其频率特性极坐标图与实轴交

s(0.2s?1)(0.8s?1)B.1.0D.0.16

13设某开环系统的传递函数为G(s)=θ(ω)=()

10,则其相频特性

(0.25s?1)(0.25s2?0.4s?1)4?1?0.25?20.4??1?1B.?tg0.25??tg1?0.25?20.4??1?1C.?tg0.25??tg1?0.25?20.4??1?1D.?tg0.25??tg1?0.25?2A.?tg0.25??tg?1?1

14设某校正环节频率特性Gc（j?）=

j10??1，则其对数幅频特性渐近线高频段斜率为

j??1()A.0dB／decB.-20dB／decC.-40dB／decD.-60dB／dec

15二阶振荡环节的对数幅频特性的低频段的渐近线斜率为()A.0dB／decB.-20dB／dec

C.-40dB／deC

16根轨迹法是一种()A.解析分析法C.频域分析法

17PID控制器是一种()A.超前校正装置

C.滞后—超前校正装置

18稳态位置误差系数Kρ为（）

1A．lim

s?0G(s)H(s)C.lims2G(s)H(s)

s?0D.-60dB／decB.时域分析法D.时频分析法B.滞后校正装置

D.超前—滞后校正装置B.limsG(s)H(s)

s?0D.limG(s)H(s)

s?019若系统存在临界稳定状态，则根轨迹必定与之相交的为（）A．实轴B．虚轴C．渐近线D．阻尼线

20以下开环传递函数中为最小相位传递函数的是（）

11A.B.

s?2(s?1)(s2?2s?2)1s?10s2?4s?1621当二阶系统的阻尼比?在00，T>0，则闭环控制系统稳2s(Ts?1)定的条件是（）A．(2K+1)>TC．3(2K+1)>T

29设积分环节频率特性为G(jω)=是()A．正实轴C．正虚轴

B．负实轴D．负虚轴B．2(2K+2)>TD．K>T+1，T>2

1，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标中的奈氏曲线jω30控制系统的最大超调量σp反映了系统的()A．相对稳定性C．快速性

B．绝对稳定性D．稳态性能

31当二阶系统的阻尼比δ>1时，特征根为()A．两个不等的负实数C．两个相等的正实数

32稳态加速度误差数Ka=()A．limG(s)H(s)

s?0B．两个相等的负实数D．两个不等的正实数B．limsG(s)H(s)

s?0C．lims2G(s)H(s)

s?0D．lim1

s?0G(s)H(s)33信号流图中，输出节点又称为()A．源点C．混合节点

34设惯性环节频率特性为G(jω)=

B．陷点D．零节点

1，则其对数幅频渐近特性的转角频率为ω=

0.1jω?1()A．0.01rad／sC．1rad／s

B．0.1rad／sD．10rad／s

35以下开环传递函数中为非最小相位传递函数的是()A．

1

(4s?1)(10s?1)B．

1

s(5s?1)C．

10(s?1)

s(5s?1)D．

12s?2s?236利用开环奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的()A．稳态性能C．确切性

B．动态性能D．稳定性

37要求系统快速性好，则闭环极点应距()A．虚轴远C．实轴近

38已知开环传递函数为G(s)=

B．虚轴近D．实轴远

k(δ>0)的单位负反馈系统，则闭环系统

s(0.01s2?0.2ζs?1)稳定时k的范围为()A．020δ

39设单位反馈控制系统的开环传递函数为Go(s)=

1，则系统的阻尼比δ等于()

s(s?4)A．

12B．1D．4

C．2

40开环传递函数G(s)H(s)=

k(s?5)，当k增大时，闭环系统()

(s?2)(s?10)B．稳定性变差，快速性变好

A．稳定性变好，快速性变差

C．稳定性变好，快速性变好D．稳定性变差，快速性变差

K41一阶系统G（s）=的单位阶跃响应是y（t）=（）

Ts?1A.K（1-eK?C.eTTt?tT）B.1-eD.Ke?tT

?tT42当二阶系统的根为一对相等的负实数时，系统的阻尼比?为（）A.?=0B.?=-1C.?=1D.044设二阶振荡环节的频率特性为G(j?)?轴交点频率值??（）A.2C.8

45设开环系统频率特性为G(j?)?16，则其极坐标图的奈氏曲线与负虚

(j?)2?j4??16B.4D.16

1，当频率?从0变化至∞时，其相角变

j?(j??1)(j4??1)化范围为（）A.0°～-180°C.-90°～-270°

46幅值条件公式可写为（）

B.-90°~-180°D.-90°～90°

?|s?pA.K?nj|?|s?zi?1mi?1nj?1j?1m?|s?p

B.K?nj|i|?|s?zi?1mj?1m

i|C.K??|s?z?|s?pi|

jD.K??|s?z?|s?pj?1i?1ni|

j||47当系统开环传递函数G（s）H（s）的分母多项式的阶次n大于分子多项式的阶次m时，趋向s平面的无穷远处的根轨迹有（）A.n—m条B.n+m条C.n条D.m条

K(s?9)48设开环传递函数为G（s）H（s）=，其根轨迹（）

(s?3)(s?5)A.有会合点，无分开点B.无会合点，有分开点C.无会合点，无分开点D.有会合点，有分开点49采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是（）A.能力上升B.能力下降C.能力不变D.能力不定50单位阶跃函数r（t）的定义是（）A.r（t）=1B.r（t）=1（t）C.r（t）=Δ（t）D.r（t）=?（t）

151设惯性环节的频率特性G(j?)?，则其对数幅频渐近特性的转角频率为

j10??1（）A.0.01rad／sC.1rad／s

B.0.1rad／sD.10rad／s

52迟延环节的频率特性为G(j?)?e?j??，其幅频特性M（?）=（）A.1

B.2

C.3D.453计算根轨迹渐近线的倾角的公式为（）A.???(2l?1)?

n?m(2l?1)?

n?mB.??D.???(2l?1)?

n?m?(2l?1)?

n?mC.??54已知开环传递函数为Gk(s)?为（）A.k0D.k>1

9s2?3s?4，则系统的阻尼比?和自然振荡频率?n为（）

B.D.

12、4311、24C.

12、3956一阶系统G(s)?A.1-e-t/T

1的单位斜坡响应y（t）=（）Ts?1C.t-T+Te-t/T

57根轨迹与虚轴交点处满足（）A.G(j?)H(j?)?0C.G(j?)H(j?)??158开环传递函数为

1-t/TeTD.e-t/T

B.

B.Re[G(j?)H(j?)]?0D.Im[G(j?)H(j?)]?0

4，探讨p从0变到∞时闭环根轨迹，可将开环传递函数化为

s(s?p)（）

pspA.2B.2s?4s?4pspC.2D.2

s?4s?459对于一个比例环节，当其输入信号是一个阶跃函数时，其输出是（）A.同幅值的阶跃函数B.与输入信号幅值成比例的阶跃函数C.同幅值的正弦函数D.不同幅值的正弦函数60对超前校正装置Gc(s)?A．2.5C．4.17

61决定系统传递函数的是系统的（）A．结构C．输入信号

62终值定理的数学表达式为（）

B．参数D．结构和参数

1??Ts，当φm=38°时，β值为（）1?TsB．3D．5

A．x(?)?limx(t)?limX(s)

t??s?0B．x(?)?limx(t)?limX(s)

t??s??C．x(?)?limx(t)?limsX(s)

t?0x??D．x(?)?limx(t)?limsX(s)

t??s?063梅森公式为（）A．

?pk?1nnk?k

1B．

??pk?1nk?k

1C．

??k?1?k

D．

1??p?kk

64斜坡输入函数r(t)的定义是（）A．r(t)?tC．r(t)?at265一阶系统G(s)?（）A．越短C．不变

B．越长D．不定B．r(t)?x0·1(t)D．r(t)?vt

K的时间常数T越小，则系统的响应曲线达到稳态值的时间Ts?166设微分环节的频率特性为G(j?)?j?，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）A．正虚轴C．正实轴

67设某系统的传递函数G(s)?A．

102B．负虚轴D．负实轴

10，则其频率特性G(j?)的实部R(?)?（）s?110B．?21??10D．?

1??T1，12）T，则此系统的稳定性为（）?1??10C．

1??T

68若劳斯阵列表中第一列的系数为（3，1，ε，2-A．稳定C．不稳定

69设惯性环节的频率特性为G(j?)?B．临界稳定D．无法判断

10，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特j??1性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（）A．第一象限C．第三象限

B．其次象限D．第四象限

70开环传递函数为G(s)H(s)?A．半圆C．抛物线

71开环传递函数为G(s)H(s)?k(s?5)的根轨迹的弯曲部分轨迹是（）

s(s?2)B．整圆D．不规则曲线k(s?1)(s2?6s?10)，其根轨迹渐近线与实轴的交点为

（）

A．?C．

53B．?D．

35355372频率法和根轨迹法的基础是（）A．正弦函数C．斜坡函数

B．阶跃函数D．传递函数

73方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（）A．乘积C．加权平均

74求取系统频率特性的方法有（）A．脉冲响应法C．解析法和试验法

B．根轨迹法B．代数和D．平均值

D．单位阶跃响应法175设开环系统频率特性为G（jω）=，则其频率特性的奈氏图与负实轴

j?(j??1)(j2??1)交点的频率值ω为（）A．

2rad/s2B．1rad/sD．2rad/s

C．2rad/s

76某单位反馈控制系统开环传递函数G(s)=（）1A．

2C．

13?s?1s2，若使相位裕量?=45°，α的值应为多少？

B．D．

12142(s?1)2

277已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=率作等幅振荡，则a的值应为（）A．0.4C．0.75

s?as?2s?132,若系统以ωn=2rad/s的频

B．0.5D．1

78设G(s)H(s)=

k(s?10)，当k增大时，闭环系统（）

(s?2)(s?5)A．由稳定到不稳定C．始终稳定

79设开环传递函数为G(s)=A．

14B．由不稳定到稳定D．始终不稳定

k，在根轨迹的分开点处，其对应的k值应为（）

s(s?1)B．

12C．1D．4

80单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是r(t)＝（）

1A．at2B．Rt2

2C．t2

D．

12t281当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（）A．δA．－60dB／decC．－20dB／dec

B．－40dB／decD．0dB／dec

42，则相位裕量γ的值为（）

s(s?1)88已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝A．30°C．60°

B．45°

D．90°

k(s?1)89设开环传递函数为G(s)H(s)＝，其根轨迹渐近线与实轴的交点为（）

s(s?2)(s?3)A．0C．－2

90惯性环节又称为（）A．积分环节B．微分环节C．一阶滞后环节D．振荡环节91没有稳态误差的系统称为（）A．恒值系统B．无差系统C．有差系统D．随动系统92根轨迹终止于（）A．闭环零点B．闭环极点C．开环零点D．开环极点

K93若某系统的传递函数为G（s）=s(T1s?1)，则相应的频率特性G（jω）为（）K1?1)A．ω(jωT??Kjω(jωT1?1)

B．－1D．－3

B．

KK1?1)1?1)D．jω(jωTC．ω(jωT94若劳斯阵列表中某一行的参数全为零，或只有等于零的一项，则说明在根平面内存在的共轭虚根或共轭复根对称于（）A．实轴B．虚轴C．原点D．45?对角线

95滞后校正装置最大滞后相角处的频率ωm为（）

1A．

TβTB．

Tβ

ββC．D．T

96已知α+jβ是根轨迹上的一点，则必在根轨迹上的点是（）A．-α+jβB．α-jβC．-α-jβD．β+jα

97当原有控制系统已具有满意的动态性能，但稳态性能不能满足要求时，可采用串联（）

A．超前校正B．滞后校正C．反馈校正D．前馈校正

0.198设l型系统开环频率特性为G（jω）=j?(j10ω?1)，则其对数幅频渐近特性低频段（ω?0）

的L（ω）为（）A．-20-20lgωB．20-20lgωC．40-20lgωD．20+20lgω

102(0.25s?1)(0.25s?0.4s?1)，频率特性的相位移99设某开环系统的传递函数为G（s）=

（θω）为（）0.4ω2A．-tg-10.25ω-tg-11?0.25ω

0.4ω2C．tg-10.25ω-tg-11?0.25ω

0.4ω2B．tg-10.25ω+tg-11?0.25ω

0.4ω2D．-tg-10.25ω+tg-11?0.25ω

100线性定常系统传递函数的变换基础是A.齐次变换B.拉氏变换C.富里哀变换D.Z变换

101在电气环节中，可直接在复域中推导出传递函数的概念是A.反馈B.负载效应C.复阻抗D.等效变换

102不同的物理系统，若可以用同一个方框图表示，那么它们的A.元件个数一致B.环节数一致C.输入与输出的变量一致D.数学模型一致

?0,t?0103设某函数x(t)的数学表达式为x?t???，式中x0为常数，则x(t)是

x,t?0?0A.单位阶跃函数B.阶跃函数C.比例系数D.常系数

104寻常定义当t≥ts以后，系统的响应曲线不超出稳态值的范围是A.±1％或±3％B.±1％或±4％C.±3％或±4％D.±2％或±5％105若要改善系统的动态性能，可以增加A.微分环节B.积分环节C.振荡环节D.惯性环节

106当输入信号为阶跃、抛物线函数的组合时，为了使稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N至少应为A.N≥0B.N≥1C.N≥2D.N≥3

0.5107设开环系统传递函数为G(s)?，则其频率特性的奈氏图与负实轴交点

s(10s?1)(0.1s?1)的频率值ω=A.0.1rad/sC.1rad/s

B.0.5rad/sD.10rad/s

4(10s?1)108设某开环系统的传递函数为G(s)?2，其频率特性的相位移θ(ω)=

s(s?1)A.-90°+tg-1ω-tg-110ωC.-180°-tg-110ω+tg-1ω

B.-90°+tg-1ω+tg-110ω

D.-180°+tg-110ω-tg-1ω

j??1109设II型系统开环幅相频率特性为G(j?)?，则其对数幅频渐近特性与ω2(j?)(1?j0.1?)轴交点频率为A.0.01rad/sB.0.1rad/sC.1rad/sD.10rad/s1100型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为A.-60dB/decB.-40dB/decC.-20dB/decD.0dB/dec111系统的根轨迹关于A.虚轴对称B.原点对称C.实轴对称D.渐近线对称112PD控制器具有的相位特征是A.超前B.滞后C.滞后-超前D.超前一滞后

113控制系统采用负反馈形式连接后，以下说法正确的是（）A一定能使闭环系统稳定B系统的动态性能一定会提高C一定能使干扰引起的误差逐渐减少，最终完全消除

D一般需要调整系统的结构和参数，才能改善系统的性能

114单输入单输出的线性系统其传递函数与以下哪些因素有关（）A系统的外作用信号B系统或元件的结构和参数C系统的初始状态D作用于系统的干扰信号115一阶系统G?s??K的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（）Ts?1A不变B不定C愈小D愈大

116当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，则系统的阻尼比ξ为（）Aξ1117高阶系统的主导极点越靠近虚轴，则系统的（）A确凿度越高B确凿度越低C响应速度越快D响应速度越慢

118以下哪种措施达不到提高系统控制精度的目的（）A增加积分环节B提高系统的开环增益KC增加微分环节D引入扰动补偿

119若二个系统的根轨迹一致，则二个系统有一致的（）A闭环零点和极点B开环零点C闭环极点D阶跃响应

120若某最小相位系统的相角裕度γ＞00，则以下说法正确的是（）A系统不稳定B只有当幅值裕度kg＞1时系统才稳定C系统稳定D不能用相角裕度判断系统的稳定性

121进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率?c的关系，寻常是()

Aωc=?cBωc>?cCωc

G(s)?K

s(s?3)(s?5)为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。

解系统开环增益Kk?K15。特征方程为：D(s)?s?8s?15s?K?0做代换s?s??1有：

32D(s?)?(s??1)3?8(s?1)2?15(s??1)?K?s?3?5s?2?2s??(K?8)?0

Routh：S312S25K-8S18?K?5K?18K?8

S0K-8?使系统稳定的开环增益范围为：

8K18?Kk?〈。1515153-24系统结构图如题3-24图所示。已知r(t)?n1(t)?n2(t)?1(t)，试分别计算

r(t),n1(t)和n2(t)作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下

的稳态误差的影响。

解G(s)?K

s(T1s?1)(T2s?1)?K?v?1?r(t)?1(t)时，essr?0；

1s(T2s?1)?(T1s?1)E(s)?en1(s)???

KN1(s)s(T1s?1)(T2s?1)?K1?s(T1s?1)(T2s?1)?n1(t)?1(t)时，essn1?lims?en1(s)N1(s)?lims?en1(s)s?0s?011??sK1(T2s?1)?s(T1s?1)E(s)?en2(s)???

KN2(s)s(T1s?1)(T2s?1)?K1?s(T1s?1)(T2s?1)?n2(t)?1(t)时，essn2?lims?en1(s)N2(s)?lims?en2(s)s?0s?01?0s在反馈比较点到干扰作用点之间的前向通道中设置积分环节，可以同时减小由输入和干扰因引起的稳态误差。

3-30控制系统结构图如题3-30图所示。其中K1，K2?0，??0。试分析：（1）?值变化(增大)对系统稳定性的影响；

（2）?值变化(增大)对动态性能（?%，ts）的影响；（3）?值变化(增大)对r(t)?at作用下稳态误差的影响。

解系统开环传递函数为

G(s)?K1?K?K1?K2K1K21???

v?1s??K2ss(s??K2)???n?K1K2K1K2??(s)?2??K2????s??K2s?K1K2?22K1K2?D(s)?s??K2s?K1K2

2K2K1（1）由D(s)表达式可知，当??0时系统不稳定，??0时系统总是稳定的。

1（1）由??2?????oo?K2?3.57?可知，???(0???1)t???K1s???n?K2?ess?aa???KK1（2）???3-38系统结构图如题3-38图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量

?%?16.3%，峰值时间tp?1（秒）

（1）求系统的开环传递函数G(s)；（2）求系统的闭环传递函数?(s)；（3）根据已知的性能指标?%、tp确定系统参数K及?；

（4）计算等速输入r(t)?1.5t（度/秒）时系统的稳态误差。

1010Ks(s?1)?解（1）G(s)?K

10?ss(s?10??1)1?s(s?1)?n2G(s)10K?2?2（2）?(s)?21?G(s)s?(10??1)s?10Ks?2??ns??n??o?e???1??2?16.3oo?o?（3）由?联立解出

tp??1??n1??2?2由（2）10K??n?3.632?13.18，得出

???0.5???3.63?n????0.263K?1.318。

（4）

Kv?limsG(s)?s?010K13.18??3.63

10??110?0.263?1

ess?A1.5??0.413Kv3.634-3单位反馈系统的开环传递函数如下，试概略绘出系统根轨迹。⑴G(s)?K

s(0.2s?1)(0.5s?1)K*(s?5)⑵G(s)?

s(s?2)(s?3)⑶G(s)?K(s?1)

s(2s?1)K=

s(0.2s?1)(0.5s?1)10K

s(s?5)(s?2)解⑴G(s)?系统有三个开环极点：p1?0,p2=-2,p3=-5①实轴上的根轨迹：

???,?5?,??2,0?

0?2?57???????a33②渐近线：?

???(2k?1)????,?a?33?③分开点：

111???0dd?5d?2解之得：d1??0.88，d2?3.7863(舍去)。

④与虚轴的交点：特征方程为D(s)=s?7s?10s?10K?0

32?Re[D(j?)]??7?2?10K?0令?3?Im[D(j?)]????10??0???10解得?

?K?7与虚轴的交点（0，?10j）。根轨迹如图解4-3(a)所示。

⑵根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：

??5,?3?,??2,0?