自动控制原理试卷及参考答案7

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一.填空题（40分）

（1）控制系统的基本要求是_____________、_____________、_____________。（2）脉冲传递函数是___________________________________________________

________________________________________________________________。

（3）幅频特性是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（4）系统校正是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（5）幅值裕量是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（6）香农定理是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（7）图a的传递函数为G(s)=________________。

（8）图b的闭环传递函数为G(s)=________________。（9）图c的传递函数为G(s)=________________。

（10）s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。（11）图d的传递函数为K=__________________。（12）图e的ωc=________________。（13）图f为相位__________校正。

（14）图g中的γ=________Kg=______________。

（15）图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。

（16）A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17）开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2为常数)则γmax=______。

L(ω)L(ω)

2020[-20]L(ω)1075[-20]1050ω10ωc[-40]

-20-20ω图e图c1图d10ω

C(t)Xi(s)1.3Xo(s)1———G(s)2t0.1图b图aImR1UiR2cUo-0.81Re图f图g

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ImImImReReRe-1P=1-1P=2-1P=1V=2V=1V=0图h图i图k

二.判断题（每题2分，共10分）

1.在任意线性形式下L[af1(t)-bf2(t)]=aF1(s)-bF2(s)()2.拉普拉斯变换的终值定理为limt??f(t)?lims??sF(s)()

3.G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s?G2（S）()...4.设初始条件全部为零X(t)?X(t)?X(t)??(t)则X(t)?2?t23esin32?t(5.一阶系统在单位阶跃响应下ts(5%)?3T()

三.求下图对应的动态微分方程（10分）

C1

uR1R2iuo

C2

)

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四.求系统的传递函数。Y1(s)/X1(s)、Yo(s)/X2(s)、Y2(s)/X1(s)、Y2(s)/X2(s)。（10分）

X1(s)Y1(s)G1(s)

—

G2(s)G4(s)

—X(s)Y2(s)2G3(s)

五.复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。G(s)cXi(s)E(s)Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)_

a、确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。b、当输入γ(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。（10分）

六.结构图如下，T=1s，求G(z)。（10分）

Xo(t)Xi(t)-Ts1/[s(s+1)](1—e)/s

G七.设负反馈系统的开环传递函数为：(s)?2;

试绘制K由0->∞变化的闭环根轨迹图。（10分）

K(s?1)(s?5)(s?6s?13)自动控制原理试卷7答案

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一（40分）

(1)稳定性快速性确凿性（3分）(2)脉冲传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的z变换与系统输入量的z变换之

（3分）

比。

(3)幅频特性与相频特性统称为频率特性。（3分）(4)为了使系统达到我们的要求，给系统参与特定的环节，使系统达到我们的要求。传

递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变这个过程叫系统校正。

0c（3分）

?(5)系统距离不稳定的角度，??180?(?)（3分）

(6)

要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系:

ωs≥2ωmax（3分）(7)G(s)?G1(1?G2)（2分）

(1?G1)(1?G2)?G1(8)ts=4/(ξωn)（2分）

?(9)G(s)

0.1s(0.02s?1)（2分）

(10)4

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X0(s)G3(1?G2)1?G2?G2G3E(s)1?G2E?s???,X?,?Xi(s)1?G2?G1G2G3i(s)1?G2?G1G2G3D(s)1?G2?G1G2G3同理得

五（10分）a系统误差传递函数

（每步2分共6分）

21?Gc(s)

s(T1s?1)(T2s?1)?K2Gc(s)(T1s?1)s(T2s?1)E(s)?c(s)???K1K2R(s)s(T1s?1)(T2s?1)?K1K21?s(T1s?1)(T2s?1)（2分）

D(s)?T1T2s3?(T1?T2)s2?s?K1K2S3T1T21S2T1+T2K1K2

S1(T1+T2-T1T2K1k2)/(T1+T2)（2分）

KS0K1K2

因K1K2T1T2均大于零,所以只要(T1+T2)>T1T2K1K2

（1分）

即可满足稳定条件b

ess?s?e(s)R(s)（1分）s0?

s(T1s?1)(T2s?1)?K2Gc(s)(T1s?1)V0??2slimss(Ts?1)(T2s?1)?K1K2s?01（2分）

lim

?V0[1?Klims?0K1K22Gc(s)令]?0s（1分）

（1分）

故G(s?s)cK2

六（10分）

X0(s)1?e?Ts1G(s)??（2分）

Xi(s)ss(s?1)1G2(s)?2s(s?1)

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（1分）令

1111zzzG(z)?z[]?z[??]???则s(s?1)ss1(z?1)zz?es??1（2分）

2222?1z[(z?e)?(z?1)(z?e)?(z?1)?)（2分）(z?1)(z?e

?1?122?1

G(z)?(1?z?1)G0.368z?0.2642(z)?z2?1.368z?0.368七.（10分）

1)四个极点-p1=-1,-p2=-5,-p3,4=-3±j2。

2)渐进线????1?5?3?3??3

4??(2k?1)?180??45?，135，225°，315°（k=0,1,2,3）

43）轴上的根轨迹在区间[-5，-1]。

4）分开点P(s)=1Q(s)=(s+1)(s+5)(s2+6s+130)

P’(s)Q(s)-P(s)Q’(s)=4s3+36s2+108s+108=0=>2(s+3)3=0得s1，2，3=-3，均为分开点，K=16。

分开角??180?