§22.1.1一元二次方程的解法

§§22.1.#一元二次方程的解法学习目标。。。。学习过程。。。。例1某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解设原价为，每次降价的百分率为X.根据题意，得解这个方程，得X=由于降价的百分率不可能大于1,所以X=不符合题意，因此符合本题要求的X为=29.3%.答：每次降价的百分率为29.3%.例2根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽20米，求举行文娱会演时主持人应站在何处？设 列得方程 练习（A）.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率..学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.（精确到0.1米）（B）3、某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月平均增长的百分率.(C)4、校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？§22.2一元二次方程根的判别式(选学)学习目标。。。学习过程。。。方程根的判别式一元二次方程以2+bx+c=0(aW0)只有当系数a、b、c满足条件b2—4ac0时才有实数根 x=.观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：①当b2—4ac〉0时，方程有一个的实数根；(填相等或不相等)②当b2—4ac=0时，方程有个的实数根Xi=X2= ③当b2—4ac<0时，方程实数根.这里的 叫做一元二次方程的根的判别式，用"—"来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2—x+=0可由b2—4ac=直接判断它实数根；方程根的判别式应用例1应用判别式来判断一个一元二次方程是否有实数根x2+2x—8=0； (2)3x2=4x—1；因为A=b2—4ac==0所以方程实数根所以方程实数根x(3x(3x—2)—6x2=0；x2+(弋：3+1)x=0；x(x+8)=16；(x+2)(x—5)=1；例2应用判别式来确定方程中的待定系数m取什么值时，关于x的方程x2-2x+m-2=有两个相等的实数根？求出这时方程的根.解：因为A=b2—4ac= 因为方程有两个相等的实数根所以A=b2-4ac0即解得m 这时方程的根x=m取什么值时，关于x的方程2x2-(m+2)x+2m—2=有两个不相等的实数根？m取什么值时，关于x的方程2x2-(m+2)x+2m—2=没有实数根？4.说明不论m取何值，关于x的方程(x—1)(x—2)=m2总有两个不相等的实根.解：把化为一般形式得 △=b2-4ac— 课后练习l.k取什么值时，关于x的方程4x2-(k+2)