2021-2022学年安徽省黄山市高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。11MD的值为()111MB面a若直线BD平面a的值为()111MB142D．322．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的是()AACBEB．EF//平面ABCDC．三棱锥A-BEF的体积为定值D．异面直线AE,BF所成的角为定值3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()35353333曲线E的一个对称中心的坐标为(|(,0))|，则9的最小值是()64312nn35781214A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和化学的概率为111184624444993311．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是()n463456713．已知函数f(x)=，若在定义域内恒有f(x)<0，则实数a的取值范围是__________．文字说明、证明过程或演算步骤。(1)求A；(1)解不等式f(x)<6；20．(12分)在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若sinA=3,tan(A一B)=1，角C为钝角，b=5.53(1)求sinB的值；(2)求边c的长.xca2b2c为椭圆焦距的一半)的距离为4.(1)求椭圆C的标准方程；lQPQAB33xalogxxaaaa1a1【解析】11111连接AC交BD于点N，推导出BP//CG，由线面平行的性质定理可得出CG//DF，可得出点F为CD的中点，1111111MB同理可得出点E为AD的中点，结合中位线的性质可求得11MB1【详解】21411MB3.设平面a分别交AD、CD于点E、F，连接DE、DF、EF，取CD的中点G，连接PG、CG，连接AC交111111111BC//BC且BC=BC，：PG//BC且PG=BC，则四边形BCGP为平行四边形，111111111BP//平面a，则存在直线a仁111若CG仁平面a，则G平面a，又D平面a，则CD仁平面a，1此时，平面a为平面CDDC，直线AQ不可能与平面a平行，111111CG仁平面CDDC，平面CDDC平面a=DF，：DF//CG，111111CF//DG，所以，四边形CGDF为平行四边形，可得CE=DG=CD=CD，111221111MD111111【点睛】本题考查线段长度比值的计算，涉及线面平行性质的应用，解答的关键就是找出平面a与正方体各棱的交点位置，考查推理能力与计算能力，属于中等题.D【解析】据列举特殊情况可证真假.【详解】A．因为AC」BD,AC」DD,DDBD=D，所以AC」平面BDDB，1111BEF21411221所以V=.S.h=为定值，故正确；ABEF3BEF12DACBD=E，ACBD=G，取F为B，如下图所示：111112GE121因为DF//GB,DF=GB，所以四边形DGBF是平行四边形，所以BF//DG，11112AGAG==1+|| (2)【点睛】本题考查立体几何中的综合应用，涉及到线面垂直与线面平行的证明、异面直线所成角以及三棱锥体积的计算，难度较难.注意求解异面直线所成角时，将直线平移至同一平面内.【解析】336点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4．D【解析】结合三视图可知,该几何体的上半部分是半个圆锥,下半部分是一个底面边长为4,高为4的正三棱柱,分别求出体积即可.【详解】由三视图可知该几何体的上半部分是半个圆锥,下半部分是一个底面边长为4,高为4的正三棱柱,则上半部分的半个圆1143π1锥的体积V=根根4π根23=,下半部分的正三棱柱的体积V=根4根23根4=163,故该几何体的体积123322故选:D.【点睛】本题考查三视图,考查空间几何体的体积,考查空间想象能力与运算求解能力,属于中档题.5．C【解析】323【详解】几∵直线x=是曲线C的一条对称轴.332(几)曲线E的一个对称中心为|(4.0)|.43226几几3【点睛】本题考查余弦型函数性质的应用，涉及到函数的平移、函数的对称性，考查学生数形结合、数学运算的能力，是一道6．C【解析】3578125105105107．A【解析】【详解】【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量平行的坐标表示，属于基础题.8．B【解析】甲同学所有的选择方案共有C1C2=12种，甲同学同时选择历史和化学后，只需在生物、政治、地理三科中再选择一2431科即可，共有C1=3种选择方案，根据古典概型的概率计算公式，可得甲同学同时选择历史和化学的概率P==，31249．B【解析】C，即可求解．【详解】又由点P在AM上且满足AP=2PM++=.=PA=.=PA又∵AM＝1==3【点睛】=或PC=或【解析】直接利用复数的模的求法的运算法则求解即可.【详解】iz=5iiz=5i解得z=5【点睛】本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力.【解析】根据程序框图的运行，循环算出当S=31时，结束运行，总结分析即可得出答案.【详解】【点睛】本题考查根据程序框图的循环结构，已知输出结果求条件框，属于基础题.【解析】根据等差数列性质得到a+a=8=2a，再计算得到答案.465【详解】n4655345675【点睛】本题考查了等差数列的性质，是数列的常考题型.【解析】的图象在过原点且与两函数相切的两条切线之间；利用过一点的曲线切线的求法可求得两切线斜率，结合分母不为零的条件可最终确定a的取值范围.【详解】1mm|lk1=en则切线斜率k=en=，解得：2n2lk=e2eee【点睛】本题考查恒成立问题的求解，重点考查了导数几何意义应用中的过一点的曲线切线的求解方法；关键是能够结合指数函数和对数函数图象将问题转化为切线斜率的求解问题；易错点是忽略分母不为零的限制，忽略对于临界值能否取得的讨论.【解析】jjijj【详解】ab=2，【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算律，以及夹角的计算，属于基础题.几几【解析】【详解】【点睛】考查函数的奇偶性、基本不等式，属于基础题解析】【详解】6点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力和应用能力.文字说明、证明过程或演算步骤。3【解析】【详解】3【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.18．(1)(-5,1)；(2)4(1)利用零点分段讨论法可求不等式的解.(2)利用柯西不等式可求a2+b2+c2的最小值.【详解】(1)f(x)=〈，123123112233994【点睛】本题考查绝对值不等式的解法以及利用柯西不等式求最值.解绝对值不等式的基本方法有零点分段讨论法、图象法、平方法等，利用零点分段讨论法时注意分类点的合理选择，利用平方去掉绝对值符号时注意代数式的正负，而利用图象法求解时注意图象的正确刻画．利用柯西不等式求最值时注意把原代数式配成平方和的乘积形式，本题属于中档题.35. 5.【解析】(1)分类讨论去绝对值，得到每段的解集，然后取并集得到答案.(2)先得到a的取值范围，判断x+a，x+4为正，恒成立，从而得的取值范围.【详解】=++-=〈|--共2|l3x-3,x=++-=〈|--共2|l3x-3,x>2833所以〈，ll55【点睛】本题考查分类讨论解绝对值不等式，含有绝对值的不等式的恒成立问题.属于中档题.asinA=得到a=310，利用余弦定理解出c=5又tan(A-B