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2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷PAGE10第页，共11页姓名：_____________准考证号：______________________报考学校姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：密封线2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷题号一二三四五总分复核得分考试说明：1、考试为闭卷，考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。得分阅卷人一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）1.设连续函数曲线与在原点相切,则.2..3.已知为自原点到点的半圆周,则.4.微分方程的通解为.5..6.已知四阶方阵的特征值为:,则.7.设是随机变量的分布函数,则随机变量的分布函数.8.随机变量与的联合分布律为：Y123X010则期望值.得分阅卷人二．选择题.（本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1.级数是().（A）发散（B）绝对收敛（C）条件收敛（D）敛散性不确定2.(其中为在球面坐标下的表示式为().（A）（B）（C）（D）得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共9个小题，每小题7分，共63分）求.已知,求.求不定积分.计算,其中是直线和所围的封闭平面区域.求幂级数的和函数.6.已知：.确定常量的取值的范围,使能由唯一线性表示,并写出该表示式.7.,求矩阵，使为对角阵.8.随机变量与相互独立,服从参数为2的指数分布,服从上的均匀分布.求(1)的联合密度函数；(2)概率值.9.盒中有7件同型产品,其中有2件一等品,2件二等品,3件三等品.从中取两次,每次随机取一件.定义如下:，.在不放回的抽取中,求（1）的联合分布律；（2）期望值.得分阅卷人四．应用题：（本题共3个小题，每小题8分，共24分）1.已知函数在上可导,满足.求,使得由曲线与直线和所围的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积最小.2.已知方程组的通解为，（为任意常数）.给定方程组:求的通解,并求的非零公共解.3.在装有标号为1,1,2,3的四个乒乓球的盒中随机取球,取到1号球时可继续在装有四张奖劵(4张中只有1张有奖)的盒中抽奖;取到2号球时可继续在装有五张奖劵(5张中只有2张有奖)的盒中抽奖;取到3号球时可继续在装有六张奖劵(6张中只有3张有奖)的盒中抽奖.已知某人在一次抽奖中抽到奖,问他是取到2号球的概率是多少?得分阅卷人五．证明题：（本题共2个小题，第一小题8分，第二小题7分，共15分）1.设有连续偏导数,且对
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