湖北省武汉十三中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题含解析

湖北省武汉十三中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限()A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（―1，―2）2．若，则下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．3．化简x(y-x)-y(x-y)得（）A．x2-y2 B．y2-x2 C．2xy D．-2xy4．已知是方程的一个解，则的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-35．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）6．下列正确说法的个数是（）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．1 B．2 C．3 D．47．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．8．下列运算正确的是（）A．a0＝1 B．（﹣3）﹣2＝ C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a69．下列各组线段能组成三角形的是（）A． B． C． D．10．如图，已知，，，则的度数为（）.A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则_____种小麦的长势比较整齐．12．＝_____．13．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是____．14．若方程是关于的二元一次方程，则=__________．15．点M(－1，5)向下平移4个单位得N点坐标是________．16．计算：﹣|﹣1|=________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）按要求完成下列推理证明．如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°证明：∵CE∥AB，∴∠1＝，（）∠2＝，（）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°18．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFD，若∠1＝110°，求∠2的度数．19．（8分）如图，点的坐标分别为，将线段直接平移到，使点移至点的位置，点移至点的位置，设平移过程中线段扫过的面积为，（1）如图1，若点的坐标是，则点的坐标为_____________，请画出平移后的线段；（2）如图2，若点的坐标是，请画出平移后的线段，则的值为_____________；（3）若，且点在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的点的坐标．20．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=______．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠1．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+______=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=______．21．（8分）已知与互为相反教，是的方根，求的平方根22．（10分）按要求解下列方程组:(1)用代入法解方程组：;(2)用加减法解方程组：.23．（10分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图所示，这是某校八(1)班教室简图，点、、、、分别代表五个学习小组的位置．已知点的坐标为(-1，3)．(1)请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为，点在的延长线上，请写出、、之间的等量关系，并说明原因．24．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画△ABC；（2）将△ABC向左平移3个单位后再向下平移2个单位，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据平面直角坐标系中，第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，四个选项只有选项B符合条件，故选B．2、C【解析】

根据不等式性质逐项判断即可．【详解】解：A、不等式a＜b两边都加c可得a+c＜b+c，故此选项正确；B、不等式a＜b两边都乘4，可得4a＜4b，故此选项正确；C、不等式a＜b两边都乘-，可得，故此选项错误；D不等式a＜b两边都乘-1，可得-a＞-b；再两边同加3得，故此选项正确；故选C．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，灵活应用不等式的性质是解答本题的关键．3、B【解析】试题解析：x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2=y2-x2故选B．4、A【解析】

把代入方程可得2m-1=3，解方程求得m的值即可.【详解】把代入方程可得2m-1=3，解得m=2.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，根据二元一次方程解的定义得到方程2m-1=3是解决问题的关键.5、B【解析】∵点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，所以，a+3=−1+3=2，点M的坐标为(2,0).故选B.6、B【解析】

根据垂线的性质、平行线的定义与判定、等角的补角对各小题分析判断后即可得解．【详解】解：①两直线平行，同位角相等，错误；②等角的补角相等，正确；③两直线平行，同旁内角互补，错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选：B．【点睛】此题主要考查了等角的补角，平行线的性质和判定，定义，垂线的性质，关键是熟练掌握相关内容．7、B【解析】

根据平方根的定义即可求得答案．【详解】解：∵（±1）1=4，

∴4的平方根是±1．

故选：B．【点睛】本题考查平方根．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8、B【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算分别化简得出答案．【详解】解：A、a0＝1（a≠0），故此选项错误；B、（﹣3）﹣2＝，故此选项正确；C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；D、（a3）2＝a6，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．9、D【解析】

根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A．∵4+5＜10，∴不能构成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能构成三角形；C．∵3+5=8，∴不能构成三角形；D．∵12+1＞12，∴能构成三角形；故选D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．10、C【解析】试题分析：先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故选C．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、甲【解析】

根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，即可得出结论．【详解】解：∵，，∴＜∴甲种小麦的长势比较整齐故答案为：甲．【点睛】此题考查的是方差的意义，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键．12、x1+4xy+4y1【解析】

根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）1＝a1±1ab+b1．【详解】解：（﹣x﹣1y）1＝x1+4xy+4y1．故答案为：x1+4xy+4y1．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．13、(﹣1，1)【解析】

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】∵将点A(1,−2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′，∴点A′的横坐标为1−2=−1，纵坐标为−2+3=1，∴A′的坐标为(−1,1).故答案为(−1,1).【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点平移时，坐标的变化规律是解题的关键.14、1【解析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+1≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：|a|﹣2=1，且a+1≠0，解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．15、（-1，1）【解析】

点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．故答案为：（-1，1）16、1【解析】

解：原式故答案为：1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等．【解析】

根据平行线的性质得出∠1＝∠B，∠2＝∠A，即可得出答案．【详解】证明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案为：∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．18、35°【解析】试题分析：根据邻补角的定义求出∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠EFD=∠3，然后根据角平分线的定义可得∠1=∠EFD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠1．试题解析：如图，∵∠1=110°，

∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠1=∠EFD=×70°=35°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠1=35°．19、（1），画图见详解；（2）3，画图见详解；（3）或或或【解析】

（1）根据坐标系内点B到点N的移动规律，即可得出点M的坐标；（2）根据点的平移规律先找出点N的坐标，再计算四边形面积即可；（3）分点M在x轴和y轴上两种情况分析即可．【详解】解：（1）点M的坐标为，∵N的坐标为，即B向右平移3个单位，∴A向右平移3个单位得到M的坐标为；故答案为：；（2）∵点的坐标是，即A先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，∴点B先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点N的坐标为，∴S即为四边形ABNM的面积，如下图，∴故答案为：3；（3）当点M在x轴上时，设点，则，解得：或，此时，点M的坐标为或；当点M在y轴上时，设点M，则，解得：或，此时，点M的坐标为或；综上所述，所有满足条件的M点的坐标为或或或．【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，掌握平移变化与坐标变化之间的关系是解此题的关键．20、见解析【解析】

根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．【详解】∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠1．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠1．（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键．21、±【解析】

根据互为相反数的两个数的和等于1列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求出z的值，再根据平方根的定义解答．【详解】解：∵与互为相反数，

∴+=1，

∴x+1=1,2-y=1，

解得x=-1，y=2，∵是的方根，∴z=8所以，=-1-2+8=5，

所以，的平方根是±．【点睛】此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．22、（1）；（2）【解析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解:(1)由①,得y=2-2x③，将③代入②,得3x-2(2-2x)=10，解这个方程,得x=2，将x=2代入③,得y=-2，所以原方程组的解是.(2)①×5得,15x-25y=55③，②×3得,15x+6y=24④，④－③,得31y=-31，Y=-1，将y=-1代入①,得x=2，所以