高三文科数学试题及答案

数学(文科)第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)(1){1}1．已知集合A=〈lyy=(2)x,x<0J卜，集合B=xy=x2，则AoB=()2.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在(1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()[6,10)内的频数为()A.8B.32C.40D.无法确定4.双曲线y2-x2=1的一条渐近线方程为y=4x，则双曲线a2b23在率为()5.阅读右侧的算法流程图，输出的结果B的()A.7B.15C.31D.636.对定义域内的任意两个不相等实数x，x，下列满足12(x-x)[f(x)-f(x)]<0的函数是()12121x体积为()33443224()A．1—1P-ABC2S-ABC概率是()3A．47B．8121D．4则△ABC的外接圆半径为(B)1C.C.2D.4第Ⅱ卷非选择题(共100分)11.记S是等差数列{a}的前n项和，已知a=3，a=11，则S=.nn26724400204产产品类别ABC产品数量1300 (件)样本容量130 (件)15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)的距离是.是.是O'上且不与点欢迎下载2欢迎下载3—三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本答题共6小题，共75分)(1)求角A； 17.(本小题12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,分数0其中的中点，将编AEF沿EF折起，使A,在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图(2)．EFAC棱锥F一A,BC的体积．nn12bnn+1n.n (1)求数列{b}的通项公式；(2)求数列{an}的通项公式；n (3)数列{c}满足c=log(a+1)(n仁N*)，求S=1+1++1nn2nncccccc13352n一12n+1 20.(本小题13分)已知f(x)=lnx,g(x)=1x3+1x2+mx+n，直线l与函数f(x),g(x)的图32 —(1)求直线l的方程及g(x)的解读式；(2)若h(x)=f(x)一g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数)，求函数h(x)的值域.点 (1)若线段AB中点的横坐标是一1，求直线AB的方程；2(2)在x轴上是否存在点M，使MA.MB为常数？若存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.2011年普通高等学校招生全国统一考试适应性训练 数学(文科)参考答案与评分规范4C8A5BB92D64C8A5BB92D6D3B7C0号CB答CB案二、填空题:217．(本小题12分)解:(1)由频率分布条形图知,5抽取的学生总数为=100人.………………4分05∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d,(2)在抽取的学生中,任取一名学生,则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……………12分451 —(Ⅱ)在直角梯形EFBC中，1143b121bn所以数列{b}是首项b=2，公比q=2的等比数列。故b=bqn一1=2n……4分n1n1nnnnnnn11n2n221335133520．(本小题13分)(1)直线l是函数f(x)=lnx在点(1,0)处的切线，故其斜率k=f'(1)=1，32326(6分)(1)当直线AB与x轴不垂直时，由(1)知(1)当直线AB与x轴不垂直时，由(1)知x+x=-6k2，3k2+1 —hxfx)-g'(x)=lnx-x2-x+1(x>0)xxx22(7分)(9分) (12分) AxyBxy)22(|A=36k4-4(3k2+1)(3k2-5)>023(2)假设在x轴上存在点M(m,0)，使得MA.MB位常数，3k2+1121212