黑龙江省哈尔滨市巴彦县2023年七年级数学第二学期期中考试试题含解析

黑龙江省哈尔滨市巴彦县2023年七年级数学第二学期期中考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列现象属于平移的是（）A．投篮时的篮球运动 B．随风飘动的树叶在空中的运动C．刹车时汽车在地面上的滑动 D．冷水加热过程中小气泡变成大气泡2．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70° B．60° C．50° D．40°3．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（）A．（504，﹣504） B．（﹣504，504） C．（505，﹣505） D．（﹣505，505）4．若与是同类项．则（）A． B． C． D．5．如图，，下列结论：；；；，其中正确的结论有（）A． B． C． D．6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A． B．C． D．7．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（）平移得到的.A．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位9．等于()A． B．4 C． D．﹣410．若是二元一次方程，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．311．“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）A．小华 B．小红 C．小刚 D．小强12．若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（）A．a＝﹣4，b＝﹣1 B．a＝﹣4，b＝1C．a＝4，b＝﹣1 D．a＝4，b＝1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若5n=2，4n=3，则20n=_．14．不等式的解集是_______________．15．若_______________.16．DNA分子直径为0.00000069cm，则这个数用科学记数法表示为：_____17．已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为__________cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：（1）求所捂住的多项式；（2）若，求所捂住多项式的值．19．（5分）如图，点在的外部，点在上，交于点，，。求证：．20．（8分）一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为cm的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，求这个圆柱形玻璃杯的底面半径．21．（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）（1）若点A在y轴上，求点A的坐标.（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点A的坐标.22．（10分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：（1）当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．23．（12分）列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A.投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象；B.随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C.刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象；D.冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键．2、C【解析】试题分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故选C．考点：平行线的性质；垂线．3、D【解析】

根据正方形的性质结合点的分布，可得出A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，根据点的坐标变化可得出变化规律A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数），依此规律即可找出顶点A2018的坐标，此题得解．【详解】根据题意，可知：A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，∴A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2018=505×4﹣2，∴A2018（﹣505，505）．故选D．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）是解题的关键．4、B【解析】

根据同类项的定义列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【详解】由同类项的定义，得：，解得．故选B．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5、A【解析】因为∠B=∠C，所以AB∥CD，∠A=∠AEC，因为∠A=∠D，所以∠AEC=∠D，所以AE∥DF，∠AMC=∠FNC，因为∠BND=∠FNC，所以∠AMC=∠BND，无法得到AE⊥BC，所以正确的结论有①②④，故选A.6、C【解析】

根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人＝总人数﹣3人；②组数×每组8人＝总人数+1人．【详解】解：根据组数×每组7人＝总人数﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根据组数×每组8人＝总人数+1人，得方程8y＝x+1．列方程组为．故选：C．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．7、C【解析】分析：求出∠3即可解决问题；详解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选C．点睛：此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．8、C【解析】从点A(−5,3)到点B(3,−5)，横坐标+8，纵坐标−8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位，故选C.9、B【解析】

根据负指数幂的公式即可求解.【详解】=4，故选B.【点睛】此题主要考查负指数幂的运算，解题的关键是熟知负指数幂的的运算法则.10、D【解析】

根据二元一次方程的定义即可得．【详解】由二元一次方程的定义得：解得故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题关键．11、C【解析】

根据小华，小红，小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况的图表，回答问题即可．【详解】解：由图可得：小华同学的单词的记忆效率最高，但复习个数最少，小强同学的复习个数最多，但记忆效率最低，小红和小刚两位同学的记忆效率基本相同，但是小刚同学复习个数较多，所以这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是小刚．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键．12、D【解析】

结合同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a、b的值．【详解】解：∵单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，∴，解得．故选：D．【点睛】熟练掌握同类项是以后做很多计算题的基础，注意运算的准确性也是非常有必要的．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】解：．故答案为：1．14、【解析】分析：先移项后，再并同类项，最后将系数化为1.详解：3x＋1＞10，移项得，3x＞10－1，合并同类项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3.故答案为x＞3.点睛：解不等式通常按以下步骤进行：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．在“系数化为1”时，如果不等式的两边除以的是负数时，注意不等号的方向要改变．15、10.【解析】

逆用同底数幂的乘法法则即可解题..【详解】解：故答案是：10.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则（逆用），掌握同底数幂的乘法法则是解题关键.16、6.9×10﹣1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000069=6.9×10-1，故答案为：6.9×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，

∴BD=15-6-5=4cm，

∵AD是BC边上的中线，

∴BC=8cm，

∵△ABC的周长为21cm，

∴AC=21-6-8=7cm．

故AC长为7cm．

“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）-4【解析】

（1）利用一个因式等于积除以另一个因式列整式除法算式，然后按照多项式除以单项式的法则进行计算；（2）将x，y的值代入多项式求值即可．【详解】解：（1）由题意，所捂多项式为：当时原式．【点睛】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．19、详见解析.【解析】

∠1=∠2可以推出∠BAC=∠DAE,根据外角定理可以推出∠B=∠ADE,再由AB=AD,即可证明.【详解】∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠DAE.∵∠1=∠3,又∵∠ADC=∠1+∠B=∠3+∠ADE,∴∠B=∠ADE.在△ABC和△ADE中,∴【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于结合图形找到条件.20、这个圆柱形玻璃杯的底面半径为4cm.【解析】

直接利用圆柱体体积求法以及正方体体积求法进而得出等式求出答案．【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm，依题意，得，∴32r2＝512，∴r2＝16，r取正值，r=4，答：这个圆柱形玻璃杯的底面半径为4cm.【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确把握圆柱体以及立方体的体积公式应用是解题关键．21、（1）A（0，）；（2）A（4,4）或（-2,2）【解析】

（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；

（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a-5|=|a+1|，即可解答．【详解】解：（1）∵点A在y轴上，∴3a-5=0解得a=，则a+1=,∴A（0，）；（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴|3a-5|=|a+1|,可得：①3a-5=a+1，解得a=3，所以A（4,4）；②3a-5+a+1=0，解得a=1，所以A（-2,2）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系上点的坐标与点到坐标轴的距离的关系，利用到x轴的距离与到y轴的距离相等，可得横坐标与纵坐标相等或互为相反数，得出关于a的方程是解题关键．22、（1）甲种树苗300棵，乙种树苗1棵；（2）①m＝3n－900；②n的最大值为2【解析】分析：(1)、设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，根据购买甲、乙两种树苗共用27000元可列方程求解即可；(2)、①根据总费用为27000元可列方程，得出m和n的函数关系式；②根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．详解：（1）设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，60x+90（400-x）=27000，解得x=300，400-x=1．答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了1棵．（2）①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900；②90％m＋95%（n-m）≥92%n，∴3n－5m≥0，∴3n－5（3n-900）≥0∴n≤2，∴n的最大值为2．点睛：考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：购买甲、乙两种树苗