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文档简介

课题实数复习学案学习目标①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流。重点难点本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念．难点：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点．学习方法本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法．学习过程内容第一环节知识回顾知识结构图知识点填空:（1）无限不循环小数叫做无理数．（2）有理数和无理数统称为实数．（3）实数和数轴上的点是一一对应的．（4）；；；；；（5）把分母中的根号化去，叫做分母有理化．（6）最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式（7）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分．第二环节典例精析（一）实数的相关概念例1下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？，，，，，，，…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）（二）实数的相关性质及运算例2实数、在数轴上的位置如图所示，化简. 例3计算：(1)(2)例4（1）已知、满足，求的值（2）已知，求的值.解：（1）又（2）（三）实数中的数形结合例5、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？分析：（1）当△ABC为锐角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15+6=21.（2）当△ABC为钝角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15－6=9.第三环节运用巩固1．下列说法错误的是（）A．4的算术平方根是2B．是2的平方根C．－1的立方根是－1D．－3是的平方根2．当时，求代数式的值．3．若有意义，求的取值范围.4．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为，求这个等腰三角形的周长与面积．第四环节课堂小结认

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