河南省平顶山市第四十三中学2023届七下数学期中统考试题含解析VIP

河南省平顶山市第四十三中学2023届七下数学期中统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算，结果正确的是（）A．m2•m3＝m6 B．（m+3）2＝m2+9C．（4mn3）2＝8m2n6 D．4m3n÷mn＝8m22．下列不等式的变形中，正确的结论有（）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mbA．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋34．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数5．的算术平方根为（）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的是（）A．点P（3，2）到x轴距离是3B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号7．在下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．8．下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列计算正确的是（）A．9＝±3 B．3-8＝﹣2 C．(-3)2＝﹣310．从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)11．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|n|，|m|）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______．14．6的平方根为__________15．如图所示，，若,则__________．16．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人，则最喜爱“3D打印”学生数为____．17．已知，则的值为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？19．（5分）已知关于x，y的方程组的解满足x＜1，y＞1．（1）x＝________,y＝________（用含a的代数式表示）；（2）求a的取值范围；（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5与直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx+b的解析式．（2）求△PBC的面积．21．（10分）如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且，，．求的度数．22．（10分）已知关于x,y的方程组的解满足x-y=-2,求a的值.23．（12分）化简求值：已知是的整数部分，，求的平方根．已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据各个选项中的式子，用幂的乘除法运算，乘法公式及幂的乘方运算可以计算出正确的式子，从而解答本题．【详解】A、∵m2•m3＝m5，故选项A错误；B、∵（m+3）2＝m2+6m+9，故选项B错误；C、∵（4mn3）2＝16m2n6，故选项C错误；D、∵4m3n÷mn＝8m2，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查幂的计算及乘法公式，掌握幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键．2、B【解析】

直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：①若a＞b，则a-3＞b-3，正确；②若a＞b，则-3a<-3b，错误；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b，正确；④若a＞b且m≠0，若m<0,则-ma>-mb,错误．故选B．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．3、C【解析】

原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【详解】根据题中的新定义得：故选：C.【点睛】考查整式的混合运算，读懂题目中定义的新运算是解题的关键.4、D【解析】

利用平方运算，立方根的化简和绝对值的意义，逐项判断得结论．【详解】∵（﹣a）2＝a2，∴选项A说法正确；∵＝﹣a，＝a，∴与互为相反数，故选项B说法正确；∵＝﹣，∴与互为相反数，故选项C说法正确；∵|a|＝|﹣a|，∴选项D说法错误．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，平方运算及立方根的化简．掌握立方根的化简和绝对值的意义是解决本题的关键．5、D【解析】

根据算术平方根的定义求解即可．【详解】∵=，∴的算术平方根是，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．6、D【解析】

根据点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．【详解】A、点P（3，2）到x轴距离是2，此选项错误；B、在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示不同的点，此选项错误；C、若y＝0，则点M（x，y）在x轴上，此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．7、C【解析】

根据二次根式的性质各个选项进行化简，即可求得正确选项．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是要注意理解公式中字母的取值范围．8、B【解析】

无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．【详解】解：∵=-0.1，=6，∴无理数有：，共有2个．故选：．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．9、B【解析】

根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝3，故A错误；（B）原式＝﹣2，故B正确；（C）原式＝9＝3，故C错误；（D）2与3不能相加，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键.10、C【解析】试题解析：如图，小红家的坐标为（400，500），小强家的坐标为（-200，500）．

故选C．11、A【解析】

根据点在第三象限的条件横坐标是负数，纵坐标是负数，可判断出点A坐标中m、n的符号特点，进而可求出所求的点B的横纵坐标的符号，进而判断点B所在的象限．【详解】∵点A（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0，∴|m|＞0，|n|>0，∴点B（|n|，|m|）在第一象限．故选A．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来进行考查．12、B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

依据∠ABC＝60°，，即可得到∠EBC＝1°，再根据BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝1°．【详解】如图，∵∠ABC＝60°，∠2＝34°，∴∠EBC＝1°，∵BE∥CD，∴∠1＝∠EBC＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14、±【解析】试题解析：6的平方根为：故答案为15、【解析】

根据平行线的性质，可得∠D=∠1=∠B即可．【详解】∵，，∴∠D=∠1=∠B=50°，故答案为：50°．【点睛】本题考查了平行线的性质，等角代换，掌握平行线的性质是解题的关键．16、1．【解析】

先根据最喜爱体操的学生所占百分比及其对应的人数求出总人数，然后用总人数乘以最喜爱“3D打印”的学生所占百分比即得答案．【详解】解：∵选最爱体操的学生所占百分比为1﹣(10%+35%+40%)=15%，其对应人数为9人，∴被调查的总人数为9÷15%=60(人)，∴最喜爱“3D打印”学生数为60×40%=1(人)．故答案为：1．【点睛】本题考查了扇形统计图的相关知识，属于基本题型，读懂统计图提供的信息、掌握求解的方法是关键．17、-2018【解析】

根据，得出，进一步分解整理代数式即可解答.【详解】∵∴，∴====1-2019=-2018.故答案为：-2018.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)30千米；（2)10时30分，休息了半小时；（3)17.5千米；（4)12.5千米.【解析】试题分析：（1）（3）小题，观察图象，结合题意即可得到对应的答案；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，由此可得1112点玲玲骑车前进了30-17.5=12.5（km）.试题解析：（1）观察图象可得：玲玲是在12点时到达距家最远的地方的，此时她距家30km；（2）观察图象可得：玲玲10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；（3）观察图象可得：玲玲第一次休息时，距家17.5km；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，∴11点12点，玲玲骑车行驶了：30-17.5=12.5（km）.点睛：解答这类题的关键有以下两点：（1）弄清图象中点的横坐标和纵坐标所代表的量的意义；（2）弄清图象中各个转折点（如图中的点C、D、E、F）的意义.19、(1)x＝－2a+1；y＝－a+2；（2）；（3）【解析】分析：(1)、利用加减消元法得出方程组的解；(2)、根据x和y的取值范围，从而得出关于a的不等式组，从而得出a的取值范围；(3)、首先根据幂的计算法则得出m和a的关系式，然后根据a的取值范围得出m的取值范围．详解：(1)、，②－①得：x=－2a+1，将x=－2a+1代入①可得：y=－a+2；(2)、∵x＜1，y＞1，∴－2a+1＜1，－a+2＞1，解得：；(3)、∵，∴x+3y=m∴m=－2a+1+3(－a+2)=－5a+7，∵∴，即．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法以及不等式组的解法，属于中等难度的题型．在解方程组的时候，我们一定要将a看作已知数，然后利用加减消元法求出方程组的解．在解不等式组的时候，我们首先求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解．20、（1）y=x+15；（2）1．【解析】试题分析：（1）将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线AB的解析式；（2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.试题解析：（1）将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，得，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y=x+15；（2）联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为（20，25），当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为（0，5），∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC=BC•xP=×10×20=1．21、【解析】

根据对顶角相等可等量代换出，根据同位角相等，两直线平行可判别，再证∠MAB=∠