2022初三下册数学期末试卷与答案新

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐2022初三下册数学期末试卷与答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，)

1.﹣3的肯定值是()

A.﹣3B.3C.-13D.13

2.二次根式x1中字母x的取值范围是()

A.x1D.x≥1

3.将来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为()

A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元

4.方程2x﹣1=3的解是()

A.x=2B.x=0.5C.x=1D.x=1

5.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=mx(m≠0)的图象可能是()

A.B.

C.D.

6.下列命题：

①平行四边形的对边相等;②正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形;

③对角线相等的四边形是矩形;④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

其中真命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

7.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为()

A.133B.155C.255D.233

8.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()

A.13B.14C.15D.16

第7题第8题第9题

9.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确绽开图为()

A.B.C.D.

10.已知一次函数y=2x4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2，若d1+d2=m，当m为何值时，符合条件点P有且只有两个()

(A)m>2(B)2

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。)

11.分解因式：x2y﹣y=.

12.方程4x12x2=3的解是x=.

13.将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位后，得到的图象对应的函数与x轴的交点坐标为.

14.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于.

第14题第15题第16题第17题

15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=1x的图象有公共点.若直线

y=x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，求b的取值范围是;

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则弧BE的长度为.21*04*4

17.设△ABC的面积为9，如图将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，则△AOB的面积为.

18.如右图，四边形ABCD是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠B=90°，∠BAD=40°，AC=3，点E，F分别为线段AB、AD上的动点(不含端点)，则EF+CF长度的最小值为.

三、解答题(本大题共10小题，共84分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：⑴计算：﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2022;⑵

20.⑴解方程：x2﹣4x﹣5=0⑵解不等式组：

21.如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

(1)求证：CF=AD;

(2)若CA=CB，∠ACB=90°，试推断四边形CDBF的外形，并说明理由.

22.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若点C为AO的中点，⑴求∠A的度数;⑵若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

23.学校生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一爱好小组随机抽查了本校若干名同学使用计算器的状况.以下是依据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：

请依据上述统计图供应的信息，完成下列问题：

(1)这次抽查的样本容量是;

(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;

(3)若从这次接受调查的同学中，随机抽查一名同学恰好是“不常用”计算器的百分比是多少?

24.有三张正面分别写有数字0，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后将其放回，再从三张卡片种随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，

⑴求点(a，b)在第一象限的概率;(请画“树状图”或者“列表”等方式给出分析过程)

⑵在点(a，b)全部可能中，任取两个点，它们之间的距离为5的概率是;

25.如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过点O、E、A三点。

(1)∠OBA=。

(2)求抛物线的函数表达式。

(3)若P为抛物线上位于AE部分上的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形的面积记为S，求点P在什么位置时?面积S的值是多少?

26.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

⑴求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

⑵该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x的关系式;

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润?

⑶实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0

27.已知点A(3，4)，点B为直线x=1上的动点，设B(-1，y)，

(1)如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标;

(2)如图②，若点C(x，0)且-1

①当x=0时，求tan∠BAC的值;

②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时?tanα的值?

28.如图，等边△ABC边长为6，点P、Q是AC、BC边上的点，P从C向A点以每秒1个单位运动，同时Q从B向C以每秒2个单位运动，若运动时间为t秒(0

⑴如图①，当t=2时，求证AQ=BP;

⑵如图②，当t为何值时，△CPQ的面积为3;

⑶如图③，将△CPQ沿直线PQ翻折至△C′PQ，

①点C′落在△ABC内部(不含△ABC的边上)，确定t的取值范围;

②在①的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC′与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒?

图①

图②

图③

参考答案：

选择题：1~5BDBAA6~10CCBBA

填空题：11、y(x-1)(x+1)12、613、(-1,0)14、3.515、b>2或b<-216、2π/317、1.8

18、33/2

计算题：

19、⑴2022(4分)

⑵2x21(4分)

20、⑴x1=5，x2=-1(4分)

⑵-5

21、⑴∵AB∥CF

∴∠EAD=∠EFC,∠ADE=∠FCE,(1分)

∵E是CD的中点

∴DE=CE(2分)

∴△ADE≌FCE

∴AD=CF(3分)

∵CD是AB边上的中线

∴AD=BD

∴BD=CF(4分)

(2)由(1)知BD=CF

又∵BD∥CF

∴四边形CDBF是平行四边形(6分)

∵CA=CB,AD=BD

∴∠CDB=90°,CD=BD=AD(7分)

∴四边形CDBF是正方形.(8分)

22、⑴连接BC

∵AB为⊙O的切线，切点为B

∴∠OBA=90°(1分)

∵点C为AO的中点

∴AC=OC=BC(2分)

∵OB=CO

∴OB=OC=BC即△OBC是等边三角形(3分)

∴∠BOC=60°

∴∠A=30°(4分)

⑵由⑴可知∠BOC=60°，则∠DOC=120°(5分)

S扇形=4π3(6分)

S△ODC=3(7分)

S阴影=4π33(8分)

23、⑴160(2分)

⑵略图中一个空1分(5分)

⑶25%(7分)

24、⑴49图3分+共9种等可能状况1分+结论1分(5分)

⑵29(7分)

25、(1)90.(2分)

(2)如答图1，连接OC，

∵由(1)知OB⊥AC，又AB=BC，

∴OB是的垂直平分线.

∴OC=OA=10.(3分)

在Rt△OCD中，OC=10，CD=8，∴OD=6.

∴C(6，8)，B(8，4).(4分)

∴OB所在直线的函数关系为y=12x.

又E点的横坐标为6，∴E点纵坐标为3，即E(6，3).

∵抛物线过O(0，0)，E(6，3)，A(10，0)，(5分)

∴设此抛物线的函数关系式为y=ax(x-10)，

把E点坐标代入得3=a6(6-10)，解得a=18.

∴此抛物线的:函数关系式为y=18x(x-10)，即y=18x2+54x.(6分)

(3)∵E(6，3)，A(10，0)∴AEy=34x+92(7分)

PQ∥y轴

设P(a，18a2+54a)Q(a，-34a+152)

PQ=18a2+54a+34a-152=18a2+2a-152=18(a2-16a+64)+8152=18(a-8)2+12

当a=8时，PQmax=12(8分)

S=S△OAE+S△AEP=15+12PQ(a-6)+12PQ(10-a)=15+2PQ==14(a-8)2+16(9分)

S=16，点P(8，2)(10分)

26、解：⑴每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元(2分)

⑵①y=-50x+15000(4分)

②商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润.(6分)

⑶据题意得，y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000，(7分)

①当0

∴当x=34时，y取值，(8分)

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润.

②m=50时，m-50=0，y=15000，(9分)

即商店购进A型电脑数量满意3313≤x≤70的整数时，均获得利润;

③当500，y随x的增大而增大，

∴当x=70时，y取得值.(10分)

即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润.

27、解：⑴如图，在Rt△ABE中(4-y)2+42=52;

y=1或7

B(-1，1)或者B(-1，7)(2分)

⑵①14

易证△AOF≌△OBG(4分)

BO:AO=OG:AF=1：4(5分)

tan∠BAC(或者tan∠BAO)=14(6分)

②由平行可知：∠ABH=α在Rt△ABE中tanα=4BH(7分)

∵tanα随BH的增大而减小∴当BH最小时tanα有值;即BG时，tanα有值。(8分)

易证△ACF≌△CBG得BG/CF=CG/AFy/x-3=x+1/4y=-14(x+1)(3-x)y=-14(x-1)2+1(9分)

当x=1时，ymax=1当C(1，0)时，tanα有值43(10分)

28、⑴略t=2时CP=CQ1分全等1分(2分)

⑵3t(3-t)12=3(3分)

t1=1t2=2(4分)

⑶①1.5

②如图过点C，作FG∥AB

∵FG∥AB

∴FC′:AD=CC′:CD=C′G:BD

∵D是