初中数学 导学案1：收取多少保险费才合理

收取多少保险费才合理学习目标1．进一步掌握概率的概念；2．会利用概率计算随机事件发生的平均次数；3．体会概率在保险业中的应用；4．培养把数学问题转化为数学模型的能力，提高能用数学知识解决实际问题的能力．学习重、难点利用概率知识解决实际问题学习过程一、情景引入（1）一个篮球运动员投篮命中的概率为，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？（2）一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率．（1）它是10；（2）它是黑色的．【答案】（1）（2）这和如何理解？在抽很多次的情况下，平均每抽13次就有一次是10；在抽很多次的情况下，平均每抽130次就有10次是10；在抽很多次的情况下，平均每抽1300次就有100次是10；………二、合作探究1．学生交流：一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）。2．提出课本思考于探索问题，学生讨论：如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？某航班每次约有100名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？分组讨论，保险公司怎样才能不亏本？三、知识拓展：1．某市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到人）（2）这30户家庭的月用水量见下表：月用水量（）4671214151618202528户数12332534421这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到）（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到）三、课堂练习1．某车间生产的零件不合格的概率为，从他们生产的零件中每天任取10个做检验，平均来说，多少天会查出一个次品？2．外科大夫甲和乙手术不成功的概率分别为1%和2%，大夫甲已连续成功施行了99例手术；大夫乙已连续成功施行了99例手术，但有两次失败。问下一次选择哪位大夫做手术更好呢？3．某船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天气，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费，船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是60%，坏天气的机会是40%，问如何作出决策？【课后作业】1．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”A．B．C．D．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是。3．若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字能组成“城市让生活更美好”的概率是。4．有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成直角三角形的概率是．5．某奖券的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖吗？。6．某车间生产的零件不合格的概率为．从他们生产的零件中每天任取10个做检验，平均来说，多少天查到1个次品？7．外科大夫甲和乙手术不成功的概率分别为1%和2%。甲大夫已连续成功施行了99例手术，乙大夫已连续施行了99例手术，但有两次失败。问下一次选择哪位大夫做手术更好呢？8．小林的妈妈在小林上学时总叮咛她：“注意，别被来往的车辆碰着。”但小林却说，“哼！我市有300万人口，每天的交通事故只有几十