初中数学 《一元一次不等式组 》教学设计

《一元一次不等式组》教学设计课程名称一元一次不等式组课时1课时学段学科初一数学教材版本人教版作者刘双学校忠植初级中学校教学目标知识与技能目标：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.过程与方法目标：通过把确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集.情感、态度和价值观目标：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.二、教学重难点1、教学重点：一元一次不等式组的解法.2、教学难点：一元一次不等式组的应用.三、学情分析本节的知识内容与前面知识有联系，并能有数轴直观的理解，所以有较浓的学习兴趣，但学生对变化规律的发现能力和归纳总结能力都不成熟，所以教师要善于引导，将本节的理论学习与学生有限的社会经验相结合起来，让学生形成一种客观正确的理论认识。四、教学方法1、多媒体辅助教学2、讲授法、合作探究法等。五、教学过程【导入新课】多媒体展示一组雾霾天气图片：图9－3－2问题1：同学们从图片中看到了什么？问题2：大家是否知道消除雾霾天气的方法？【考点聚焦】学习新课之前，我们先来明确一下期末及中考考试的考点：本节知识在中考中主要以填空题出现，找出不等式组的解集，在应用题部分也有考察。【授课过程】下面我们来看一道与节能环保有关的实际问题：(多媒体出示)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？活动内容1：分析引例问题1：如果设该校计划每月烧煤x吨，你能列出一元一次不等式吗？能列出几个？问题2：未知数x仅满足一个条件，是否可以？学生积极思考，在练习本上书写问题1的答案．4(x＋5)>100；4(x－5)<68.让学生感受在本题中x应同时满足两个条件．然后点出：既然两个条件必须同时满足，就把这两个不等式合在一起，用大括号连接，就组成一个一元一次不等式组．(板书)提问学生：什么叫一元一次不等式组？对于学生的回答，教师要不断补充纠正，让学生领会一元一次不等式组的内涵，最后得出概念：(展示投影)关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组．活动内容2：不等式组的解集处理方式：问题串点拨问题1：你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？学生以小组为单位展开讨论，教师走下讲台，参与小组讨论之中．随时了解各个小组讨论的情况．师生共同总结符合一元一次不等式组的未知数的值很多，它们都是一元一次不等式的解，一元一次不等式组的所有解组成了它的解集．问题2：一元一次不等式组的解集和每个一元一次不等式的解集之间是否存在某种关系？教师可适时点拨：是否可以类比二元一次方程组的解与每个方程的解之间的关系，来理解一元一次不等式组的解集呢？学生讨论回答．出示定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．例解不等式组：解：解不等式2x－1>－x，得x>eq\f(1,3).解不等式eq\f(1,2)x<3，得x<6.在同一数轴上表示这两个不等式的解集，如图9－3－3.图9－3－3所以，原不等式组的解集为eq\f(1,3)<x<6.提问：通过学习，你认为解一元一次不等式组的步骤是什么？学生讨论交流总结，教师提炼．知识提炼：其步骤通常为：(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；(2)在同一数轴上把它们的解集分别表示出来；(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳成如下四种情况：不等式组数轴表示解集x>ax<bb<x<a无解口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.【应用举例】例解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．解：(1)由2x≥x＋1，得x≥1；由x＋8≥4x－1，得x≤3.∴原不等式组的解集为1≤x≤3.不等式组的解集在数轴上表示如下：图9－3－4(2)由x－3(x－2)≤4，得x≥1；由eq\f(1＋2x,3)>x－1，得x<4.∴原不等式组的解集是1≤x<4.不等式组的解集在数轴上表示如下：图9－3－5【拓展提升】1．如果不等式组有解，那么m的取值范围是(C)A．m>5B．m≥5C．m<5D．m≤82．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，1－2x>x－2))无解，则实数a的取值范围是(D)A．a≥－1B．a<－1C．a≤1D．a≤－13．已知不等式组的解集为－1<x<1，则(a＋1)(b－1)的值是多少？4．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b