成都市青羊、金牛、锦江七年级下期末B卷汇总自测+详解

.word.zl..word.zl.2015-2016XX市青羊、金牛、锦江七年级下期末B卷汇总〔自测+详解〕2015-2016XX市青羊、金牛、武侯七年级下期末B卷汇总〔自测+详解〕12015-2016学年XX省XX市金牛区七年级〔下〕期末数学试卷 1XX省XX市金牛区七年级〔下〕期末详解42015-2016学年XX省XX市锦江区七年级〔下〕期末自测13XX省XX市锦江区七年级〔下〕期末详解162015-2016学年XX省XX市青羊区七年级〔下〕期末〔自测〕252015-2016学年XX省XX市青羊区七年级〔下〕期末〔详解〕272015-2016学年乂乂省XX市金牛区七年级〔下〕期末数学试卷.以点人为顶点作两个等腰直角三角形〔△人8^4人口口〕，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接接BD,CE.〔1〕说明BD=CE;〔2〕延长BD,交6口于点尸，求/BFC的度数；〔3〕假设如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.B卷一、填空题.:x2—5x—14=0,那么〔x—1〕〔3x—1〕—〔x+3〕2+5=..如图，从给出的四个条件：〔1〕/3=/4;〔2〕/1=/2;〔3〕/A=/DCE;〔4〕/D+/ABD=180°.恰能判断AB//CD的概率是..等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,那么这个等腰三角形的一个底角的度数为..如图，4ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，假设/BPC=80°,那么/CAP=.A.如图，在4ABC中，BD是角平分线，AB=AC=5,BC=8,过A作AE^BD交于F,交BC于E,连结DE,那么Saabf：S△cde=.A二、解答题〔共30分〕.如下图，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如下图，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.根据图象答复以下问题：〔1〕填空：乙是下午点出发的.乙骑摩托车的速度是千米/时；〔2〕分别写出甲、乙所行驶的路程S甲、S乙与该日下午时间t之间的关系式；〔3〕乙在什么时间追上甲？路程千米.阅读理解：“速算〃是指在特定的情况下用特定的方方进展计算，它有很强的技巧性.如：末位数字一样，手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积〔假设后积是一位数那么十位补0〕，前积后面天上后积就是得数.出口：84X24=100X〔8X2+4〕+42=201642X62=100X^4X6+2]+22=2604〔1〕仿照上面的方法，写出计算77X37的式子77X37==;〔2〕如果分别用2,b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含2、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；〔3〕猜测4918X5118怎样用上面的方法计算？写出过程.并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位一样的两个四位数相乘的方法..〔1〕问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点且/EAF二60°,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点6.使DG=BE.连结AG,先证明^ABE白AADG,再证明△AEF白^AGF,可得出结论，他的结论应是；〔2〕探索延伸：如图2,假设在四边形ABCD中，AB=AD,/B+/D=180°.E,F分别是BC,CD上的点，且/口人尸二工/8人口，上述结论是否仍然成立，并说明理由；2〔3〕实际应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心〔O处〕北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.XX省XX市金牛区七年级〔下〕期末详解21.以点A为顶点作两个等腰直角三角形〔△人8^4人口口〕，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD,CE.接BD,CE.说明BD=CE;〔2〔2〕延长BD,交CE于点尸，求/BFC的度数；〔3〕假设如图〔3〕【解答】解：〔1〕.•.△ABC、4ADE是等腰直角三角形，/.AB=AC,ZBAD=ZEAC=90°,AD=AE,•.•在4ADB和^AEC中，AD二皿ZDAB=ZEAC,,AB=AC•.△ADB白△AEC〔SAS〕，：BD=CE;[2]V△ADB^^AEC,「•/ACE=/ABD,而在^CDF中，/BFC=180°—/ACE—/CDF又「/CDF=/BDA「./BFC=180°-/DBA-/BDA二/DAB=90°;〔3〕BD二CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即/BFC=90°.理由如下:「△ABC'^ADE是等腰直角三角形「AB=AC,AD=AE,/BAC=/EAD=90°,//BAC+/CAD=/EAD+/CAD:/BAD=/CAE,.•在4ADB和^AEC中，AD=AEZDAB-ZEAC,AB二AC.△ADB白△AEC〔SAS〕「BD=CE,/ACE=/DBA,Z./BFC=/CAB=90°.B卷一、填空题.:x2—5x—14=0,那么〔x—1〕〔3x—1〕一〔x+3〕2+5=25.【解答】解：・.\2—5区—14=0,「.x2—5x=14,「.〔x-1〕〔3x-1〕一〔x+3〕2+5=3x2—x—3x+1—x2—6x—9+5=2x2-10x-3=2〔x2—5x〕—3=2X14—3=25.故答案为：25..如图，从给出的四个条件：〔1〕/3=/4;〔2〕/1=/2；〔3〕/A=/DCE;〔4〕/D+/ABD=180°.恰能判断AB//CD的概率是二；-4【解答】解：.•.恰能判断人8//6口的有〔2〕，〔3〕，〔4〕，「•恰能判断人8//6口的概率是：上故答案为：¥.24.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,那么这个等腰三角形的一个底角的度数为_65^或25°.【解答】解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40,那么顶角是50°,因而底角是65°;如下图：当这个三角形是钝角三角形时：/ABD=50°,BD，CD,故/BAD=50°,所以/B=/C=25°因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°.故填25°或65°.

26.如图，在4ABC中，BD是角平分线，AB=AC=5,BC=8,过A作AE^BD交于F,交BC于E,连结DE,那么Saabf：S」cde=65/48.【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理.【分析】过A作AM^BC于M,过E作EN^AC于N,根据等腰三角形的性质得到BM=CM=4,由勾股定理得到AM=9b2—em2=3,推出4ABF白△BEF,根据全等三角形的性质得到BE=AB=5,,△abfS'aabeV是*5*3=学根据全等三角形的性质得到AD=DE，通过△0“'8小”8,求得=---.EN=，，根据勾股定理列方程得到CD=^匕于是得到结论.5 5 13二、解答题〔共30分〕27.如下图，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如下图，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.根据图象答复以下问题：〔1〕填空：乙是下午2点出发的.乙骑摩托车的速度是50千米/时;〔2〕分别写出甲、乙所行驶的路程S甲、S乙与该日下午时间t之间的关系式；〔3〕乙在什么时间追上甲？【解答】解：〔1〕由图可知，乙是下午2点出发，下午3点到达B地，那么乙的速度为：50+〔3-2〕=50千米/小时；〔2〕设直线PQ的解析式为：S甲=pt+q,且经过〔1,0〕，〔2,20〕，

我*“解得p=2Q我*“解得p=2Q，尸-ED，「•直线PQ的解析式为：S甲=20t—20〔1WtV2〕，设直线、口的解析式为S甲=21+区且经过〔2,20〕，〔5,50〕，.'解得，1a-10一 ，解得： ,.5什b二50 ,b=020t-20U<t<2)LOtC2<t<5)「•直线QR的解析式为20t-20U<t<2)LOtC2<t<5)故甲所行驶的路程S甲与该日下午时间t之间的关系式为：S甲二设直线MN的解析式为S乙二：^+口，且经过〔2,0〕，〔3，50〕，■r2irH-n=0丘…'"5。,解得：\ ,时门=5口 ,n=-100「•直线MN的解析式为S乙=501100〔2WtW3〕；S=10tS=50t-100S=10tS=50t-100得t=2.5,故乙在下午2：30时追上甲.故答案为：〔1〕2,50..阅读理解：“速算〃是指在特定的情况下用特定的方方进展计算，它有很强的技巧性.如：末位数字一样，手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积〔假设后积是一位数那么十位补0〕，前积后面天上后积就是得数.如：84*24=100*〔8*2+4〕+42=201642X62=100X^4X6+2]+22=2604〔1〕仿照上面的方法，写出计算77X37的式子77X37=100X〔7X3+7〕+72=2849；〔2〕如果分别用2,b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含2、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；〔3〕猜测4918X5118怎样用上面的方法计算？写出过程.并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位一样的两个四位数相乘的方法.【解答】解：〔1〕77米37=100*〔7*3+7〕+72=2849；〔2〕〔10a+c〕〔10b+c〕=100〔ab+c〕+c2,其中a+b=10,证明：左边二100ab+10ac+10bc+c2=100ab+10c〔a+b〕+c2=100ab+100c+c2=100〔ab+c〕+c2=右边，^[10a+c][10b+c]=100〔ab+c〕+c2,其中a+b=10,成立；〔3〕4918X5118二〔49X100+18〕〔51X100+18〕=49X51X10000+49X100X18+51X100X18+182=10000X49X51+100X18X^49+51]+182=10000X49X51+10000X18+182=10000X〔49X51+18〕+182,即4918X5118=10000X〔49X51+18〕+182分别用a,b表示两个四位数的千位和百位组成的两位数，用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数,且a+b=100,刃口么〔100a+c〕〔100b+c〕=10000ab+100ac+100bc+c2=10000ab+100c〔a+b〕+c2=10000ab+10000c+c2=10000〔ab+c〕+c2即〔100a+c〕〔100b+c〕=10000〔ab+c〕+c2..〔1〕问题背景：如图1:在四边形ABCD中，AB=AD,/BAD=120°,/B=/ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点且/EAF=60°,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长尸口到点6.使DG=BE.连结AG,先证明^ABE白AADG,再证明△AEF^^AGF,可得出结论，他的结论应是BE+DF=EF;图1 图？ 图3〔2〕探索延伸：如图2,假设在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°.E,F分别是BC,CD上的点，且/口人尸二,/8人口，上述结论是否仍然成立，并说明理由；〔3〕实际应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心〔O处〕北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.【解答】解：〔1〕EF=BE+DF,证明如下：在^ABE和4ADG中，DG=BE«ZB=：ZADG,、AB二AD「.△ABE白△ADG〔SAS〕，.\AE=AG,ZBAE=ZDAG,「/EAF二工/BAD,2,./GAF=/DAG+/DAF=/BAE+/DAF=/BAD-/EAF=/EAF,:/EAF=/GAF,在AAEF和^GAF中，A£=AG1/E研二NGAF,AF二AF.「△AEF白△AGF〔SAS〕，「EF=FG,.「FG=DG+DF=BE+DF,：EF=BE+DF;故答案为EF=BE+DF.〔2〕结论EF=8口+口尸仍然成立；理由：延长尸口到点6.使DG=BE.连结人6,如图2,「DG二EE在^ABE和4ADG中，1NE二NADG,AB二AD「.△ABE白△ADG〔SAS〕，/.AE=AG,ZBAE=ZDAG,:/EAF=-工/BAD,2,./GAF=/DAG+/DAF=/BAE+/DAF=/BAD-/EAF=/EAF,:/EAF=/GAF,在AAEF和^GAF中，A£=AGZE研二/GAF,AF二AF」.△AEF白△AGF〔SAS〕，「EF=FG,.「FG=DG+DF=BE+DF,「EF=BE+DF;〔3〕如图3,连接EF,延长AE、8尸相交于点6,图3.「/AOB=30°+90°+〔90°—70°〕=140°,/EOF=70°,：/EOF」/AOB,2又.「OA=OB,/OAC+/OBC二〔90°—30°〕+〔70°+50°〕=180°,「•符合探索延伸中的条件，「•结论EF=AE+BF成立，即EF=2X〔45+60〕=210〔海里〕.答：此时两舰艇之间的距离是210海里.2015-2016学年乂乂省XX市锦江区七年级〔下〕期末自测20.4人8孰点口、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点口.〔1〕假设8口，人6,6尸，人8,如图1所示，试说明/BAC+/BEC=180°;〔2〕假设BD平分/ABC,CF平分/人68,如图2所示，试说明此时/BAC与/8口6的数量关系;〔3〕在〔2〕的条件下，假设/BAC=60°,试说明：EF=ED.B卷一、填空题：〔本大题共5个小题，每题4分，共20分〕.当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9,那么当x=-2时，该代数式的值是..在x+p与x2-2x+1的积中不含x,那么p的值为..如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE,/CFG=40°,那么/DEF=..假设自然数口使得三个数的竖式加法运算“n+〔n+1〕+〔n+2〕〃产生进位现象，那么称n为“连加进位数〃.例如：0不是“连加进位数〃，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数〃，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是..如图，4ABC中，AB>AC,延长6人至点6,边BC的垂直平分线DF与/BAG的角平分线交于点D,与AB交于点H,F为垂足，口口，人8于E.以下说法正确的选项是.〔填序号〕①BH=FC;②/GAD=|〔/B+/HCB〕；③BE—AC=AE;④/B=/ADE.二、解答题：.a、b满足|a2+b2—8|+〔a—b—1〕2=0.〔1〕求ab的值；〔2〕先化简，再求值：〔2a—b+1〕〔2a-b—1〕—〔a+2b〕〔a—b〕.A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如下图，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S〔千米〕与该日下午时间t〔时〕之间的关系.根据图象答复以下问题：〔1〕直接写出：甲出发小时后，乙才开场出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时.〔2〕求乙出发几小时后就追上了甲？〔3〕求乙出发几小时后与甲相距10千米？.如图1所示，以^ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt^ABD和等腰Rt^ACE,ZADB=ZAEC=90°,F为BC边的中点，连接DF、EF.〔1〕假设AB=AC,试说明DF=EF;〔2〕假设/8人6=90°,如图2所示，试说明DF^EF;〔3〕假设/BAC为钝角，如图3所示，那么DF与已尸存在什么数量关系与位置关系？试说明理由.XX省XX市锦江区七年级〔下〕期末详解20.4人86,点口、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点口.〔1〕假设8口，人6,6尸，人8,如图1所示，试说明/BAC+/BEC=180°;〔2〕假设BD平分/ABC,CF平分/人68,如图2所示，试说明此时/BAC与/8口6的数量关系;〔3〕在〔2〕的条件下，假设/BAC=60°,试说明：EF=ED.【解答】M：［1］VBD±AC,CF±AB,「./DCE+/DEC=/DCE+/FAC=90°,「•/DEC=/BAC,/DEC+/BEC=180°,「./BAC+/BEC=180°;〔2〕：BD平分/ABC,CF平分/ACB,・・./EBC=Z丁ABC,/ECB二±：/ACB,/BEC=180°-〔/EBC+/ECB〕=180°-［〔/ABC+/ACB〕=180°=±〔180°―/BAC〕=90°+J/BAC;〔3〕作/BEC的平分线EM交BC于M,・.•/BAC=60°,・・./BEC=90°+±二'BAC=120°,:/FEB=/DEC=60°,,/EM平分/BEC,「./BEM=60°,在^FBE与AEBM中，

.•・1—2p=0,._1一p-i.p2故答案为：-L.223.如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE,/CFG=40°,那么/DEF二.110°.110°【解答】解：.•・四边形HGFE由四边形ABEF翻折而成，.\ZEFB=ZGFE,・・./CFG=40°,・・•/EFB+/GFE=180°+40°=220°,・・./EFB=110°.••.四边形ABCD是矩形，「.AD//BC,.\ZDEF=ZEFB=110°.故答案为：110°..假设自然数口使得三个数的竖式加法运算“n+〔n+1〕+〔n+2〕〃产生进位现象，那么称n为“连加进位数〃.例如：0不是“连加进位数〃，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数〃，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数''的概率是0.7.【解答】解：根据连加进位数的意义可以判断：13、14、15、16、17、18、19是连加进位数，因为共有10个数，所以：取到“连加进位数〃的概率是0.7.故答案为：0.7..如图，4ABC中，AB>AC,延长6人至点6,边BC的垂直平分线DF与/BAG的角平分线交于点D,与AB交于点H,F为垂足，口1，人8于E.以下说法正确的选项是③.〔填序号〕①BH=FC;②/GAD=］〔/B+/HCB〕；③BE—AC=AE;④/B=/ADE.【解答】证明：:DF垂直平分BC,「•BH=CH,BF=CF,:'CH>CF,・•.BH>CF,故①错误;:'ZGAB=ZABC+ZACB,AD平分/GAB,「•/GAdJ/GAB=]〔/ABC+/ACB〕，:'ZACB>ZHCB,/.ZGAD>-〔/B+/HCB〕2过D作DN^AC,垂足为N,连接DB、DC,那么DN=DE,DB=DC,又•「DF，AB,DN，AC,:/DEB=/DNC=90°,在RtADBE和RtAD中，DB=DC\de=dn/.RtADBE^RtAD[HL],「BE二，在RtADEA和RtADNA中，'AD=AD.DERN/.RtADEA^RtADNA[HL],「AN=AE,...BE=AC+AN=AC+AE,即BE—AC=AE,故③正确;•/DEXAB,「./HDE+/DHE=/HBF+/BHF=90°,.「/ABC=/HDE,故④错误.故答案为：③.a、b满足|a2+b2—8|+〔a-b—1〕2=0.〔1〕求ab的值；〔2〕先化简，再求值：〔2a—b+1〕〔2a—b—1〕—〔a+2b〕〔a—b〕【解答】M：[1]「|a2+b2-8|+〔a-b—1〕2=0,/.a2+b2_8=0,a_b_1=0,Z.a2+b2=8,a-b=1,「.〔a-b〕2=1,/.a2+b2—2ab=1,・•・8-2ab=1,「.ab=一；2〔2〕〔2a-b+1〕〔2a-b-1〕-〔a+2b〕〔a-b〕=〔2a-b〕2-12一〔a2-ab+2ab-2b2〕=4a2—4ab+b2-1-a2+ab—2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3[a2+b2]-5ab-1,7 7I1当a2+b2=8,ab=一时，原式=3X8-5X-—1二二工2 2 2A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如下图，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S〔千米〕与该日下午时间t〔时〕之间的关系.根据图象答复以下问题：〔1〕直接写出：甲出发1小时后，乙才开场出发；乙的速度为50千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为12.5千米/时.〔2〕求乙出发几小时后就追上了甲？〔3〕求乙出发几小时后与甲相距10千米?【解答】解：〔1〕根据函数图象可得，甲出发1小时后，乙才开场出发；乙的速度为：50+〔3-2〕=50千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度是：50+〔5-1〕二12.5千米/时；故答案为：1,50,12.5;〔2〕设QR段对应的函数解析式为：y=kx+b,・••点〔2,20〕，〔5,50〕在QR段上，,5k十，解得卜=10,b=0.即QR段对应的函数解析式为：y=10x；设过点乂〔2,0〕，N〔3,50〕的函数解析式为：y=mx+n,那么《 ,3nr!-n=50解得m=50,n=-100.即过点乂〔2,0〕，N〔3,50〕的函数解析式为：y=50x-100；y=10s/J产5M-1QQ解得，x=2.5,y=252.5—2=0.5〔小时〕，即乙出发0.5小时后就追上甲;〔3〕根据题意可得，|50x-100-10x|=10解得:=2.25,x2=2.75,・•・2.25-2=0.25〔小时〕，2.75-2=0.75〔小时〕，即乙出发0.25小时或0.75小时时与甲相距10千米.28.如图1所示，以^ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt^ABD和等腰Rt^ACE,ZADB=ZAEC=90°,F为BC边的中点，连接DF、EF.〔1〕假设AB=AC,试说明DF=EF;〔2〕假设/8人6=90°,如图2所示，试说明DF^EF;〔3〕假设/BAC为钝角，如图3所示，那么DF与已尸存在什么数量关系与位置关系？试说明理由.【解答】证明：〔1〕如图1,分别取AB、人6中点乂、N,连接MD、NE,再连接FM、FN,.「F为BC边的中点，/人口8=90°,/人口6=90°,「•DM=」-AB,EN=」-AC,2 2「FN是4ABC的中位线./.FN=--AB,2/.DM=FN=-AB,EN=MF=-AC,2 2・.FN//AM且FN=AM,/.四边形AMFN为平行四边形，.\ZAMF=ZANF.•/ZAMD=ZANE=90°,.\ZEMD=ZFND,DM=FM在4DMF与^ENF中，1ZDHF=ZKNE,、MF二EH「.△DMF白△ENF〔SAS〕.：DF=EF;〔2〕如图2,连接AF,。.•等腰Rt^ABD和等腰Rt^ACE,：AD=BD,AE=CE,・・•/BAC=90°,F为BC边的中点，：AF=BF,•••DF垂直平分AB,同理EF垂直平分AC,/.ZAMF=ZANF=90°,,四边形AMFN是矩形，・・./DFE=90°,/.DFXEF;〔3〕DF=EF,DF±EF,如图3,分别取AB、人6中点乂、N,连接MD、NE,再连接FM、FN,.「F为BC边的中点，/人口8=90°,/人口6=90°,/.DM=-AB,EN=-AC,2 2,FN是^ABC的中位线./.FN=--LAB,2/.DM=FN=-AB,EN=MF=-AC,2 2,FN//AM且FN=AM,,四边形AMFN为平行四边形，.\ZAMF=ZANF./ZAMD=ZANE=90°,.\ZEMD=ZFND,DM=FM在4DMF与^ENF中，.ZDHF=ZKNE,、MF二EH「.△DMF白△ENF〔SAS〕..\DF=EF,ZMDF=ZNFE,「AM//NF,「./AMF+/MFN=180°,.//MDF+/DMF+/DFF=180°,.\ZDFE=ZDMA,\'ZDMA=90°,・./DFE=90°,/.DFXEF.2015-2016学年乂乂省乂乂市青羊区七年级〔下〕期末〔自测〕20.:如图，在4ABC中，人8,68,点口在CB的延长线上，且人8=8口，点已在AB上，DE的延长线交人6于点尸，且86=BE.试判断人6与DE的关系并说明理由.一、填空题21.假设关于x的二次三项式9x2+2〔a-4〕x+16是一■个完全平方式，那么a的值为.22.一、填空题21.假设关于x的二次三项式9x2+2〔a-4〕x+16是一■个完全平方式，那么a的值为.22.假设x2+x—3=0,那么x4+2x3-2x2—3x+7=.23.如图，在^ABC中，点口，E,F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交于一点G,BC=3DC,24.已a1=1-瑞，a2=1—1也a3=1—茂，…an=1-("])*Sn=ai,a2…an,那么S2015=25.假设自然数口使得三个数的竖式加法运算“n+〔n+1〕+〔n+2〕〃产生进位现象，那么称n为“连加进位数〃.例如，2不是“连加进位数〃，因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数〃，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数〃，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数〃的概率是.二、.假设〔x2+3mx—W〕〔x2—3x+n〕的积中不含x和x3项，3〔1〕求m2—mn+--n2的值；4〔2〕求代数式〔—18m2n〕2+〔9mn〕-2+〔3m〕2014n2016的值..某开发商进展商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购置商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进展回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的30%作为管理费用.〔1〕请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率更高？为什么？投贲收益〔投资收益率二号羸*"〔2〕对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差14万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？28.在四边形ABCD中，AC=AB,DC=CB,/CAB=60°,/CDB=120°,E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF.〔1〕求证：DE=DF;〔2〕在图1中，假设G在AB上且/口口6=60°,试猜测CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论;〔3〕假设题中条件“/6人8=60°且/6口8=120°〃改为/CAB=a,/CDB=180°-a,G在AB上，/EDG满足什么条件时，〔2〕中结论仍然成立？〔只写结果不要证明〕.〔4〕运用〔1〕〔2〕〔3〕解答中所积累的经历和知识，完成下题：如图2,在四边形ABCD中，/ABC=90°,ZCAB=ZCAD=30°,E在AB上，DE^AB,且/DCE=60°,假设AE=3,求BE的长.2015-2016学年XX省XX市青羊区七年级〔下〕期末〔详解〕20.:如图，在4ABC中，人8,68,点口在CB的延长线上，且人8=8口，点已在AB上，DE的延长线交人6于点尸，且86=BE.试判断人6与DE的关系并说明理由.CB D【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】AC与DE的关系为：①AC=DE;②ACLDE.证明①，根据SAS即可证明^ABC白△DBE,根据全等三角形的对应边相等，即可证得；证明②，根据4ABC白ADBE可以得到：/CAB=/EDB,那么AAEF与ABED中有两个角对应相等，根据三角形内角和定理可得：/AFE=/DBE=90°,即可证明垂直关系.【解答】解：AC与DE的关系为：①AC=DE;②ACLDE理由如下：®VAB±CB.\ZABC=ZDBE=90°.AB=BD（已知）在4ABC和ADBE中ZABC=ZDBE（已证）BC=BE（已知）/.△ABC^^DBE.」.AC=DE②.「△ABC白ADBE/.ZCAB=ZEDB又.「/CAB+/AEF+/AFE=180°,/EDB+/BED+/DBE=180°,/AEF=/BED.\ZAFE=ZDBE=90°/.ACXDE【点评】此题考察了三角形全等的判定与性质，以及垂直关系的证明，证明三角形全等是关键.一、填空题21.假设关于x的二次三项式9x2+2〔a-4〕x+16是一个完全平方式，那么a的值为16或-8.【考点】完全平方式.【专题】计算题.【分析】利用完全平方公式的构造特征判断即可.【解答】解：二，9区2+2〔a-4〕x+16是一■个完全平方式，・•.a-4二±12,解得：a=16或a=-8.故答案为：16或-8.【点评】此题考察了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键..假设x2+x-3=0,那么x4+2x3-2x2-3x+7=7.【考点】因式分解的应用.【分析】由x2+x-3=0得到x2+x=3.然后将所求的代数式进展变形为：X2〔X2+X〕+x〔x2+x〕-3〔x2+x〕+7,然后将其整体代入进展求值.【解答】M：Vx2+x-3=0,/.x2+x=3,Z.x4+2x3—2x2—3x+7=x2〔x2+x〕+x〔x2+x〕-3〔x2+x〕+7=3〔x2+x〕-9+7=9—9+7=7.故答案为：7.【点评】此题考察了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；分组分解是解决问题的关键..如图，在4ABC中，点口，E,F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交于一点G,BC=3DC,【考点】三角形的面积.【分析】根据等底等高的三角形的面积相等求出AAGE的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出^CDG的面积，然后求出4ACD的面积，最后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比列式计算即可得解.【解答】M：VBC=3DC,：BD=2DC,•S△CDG=iS△GBD=4，•.「2，「a△BCE=Swg*gec+Ssg=8+2+4=14，••E是AC的中点，:SaABC=2SabCE=2X14=28.故答案为：28.【点评】此题考察了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记.NO1T71111NO1T7■।■■•2015蚯近24.已a=1—,a=1一,a=1一—~],…a=1—（ ）?,■।■■•2015蚯近【考点】规律型：数字的变化类.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】【解答】二〔1：解：S=【分析】【解答】二〔1：解：S=[1---?][1_.-p][1-2015解 寸〕[1+±[1-1〕[1+占[1一〕2 3 3 442〕.一〔1一 〕20162[1…〔1—〕-一〕〔1+—■■]2016 2016首先代入，把每一项利用平方差公式因式分解，进一步计算约分化简得出答案即可.13243520162016：-x-x-x-x—X—x-x2016201620174032故答案为：篇【点评】此题考察数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用运算规律解决问题..假设自然数口使得三个数的竖式加法运算“n+[n+1]+〔n+2]〃产生进位现象，那么称n为“连加进位数〃.例如，2不是“连加进位数〃，因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数〃，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数〃，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数〃的概率是0.88.【考点】概率公式.【专题】压轴题；新定义.【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：..•假设自然数口使得三个数的竖式加法运算“n+[n+1]+〔n+2]〃产生进位现象，那么称n为“连加进位数”，当n=0时，0+1=1,0+2=2,n+[n+1]+[n+2〕=0+1+2=3,不是连加进位数；当n=1时，1+1=2,1+2=3,n+[n+1]+[n+2〕=1+2+3=6,不是连加进位数；当n=2时，2+1=3,2+2=4,n+[n+1]+[n+2〕=2+3+4=9,不是连加进位数；当n=3时，3+1=4,3+2=5,n+[n+1]+[n+2〕=3+4+5=12,是连加进位数；故从0,1,2,…，9这10个自然数共有连加进位数10-3=7个，由于10+11+12=33没有不进位，所以不算.

又13+14+15=42,个位进了一，所以也是进位.按照规律，可知0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32不是连加进位数，其他都是.所以一共有88个数是连加进位数.概率为0.88.故答案为：0.88.【点评】此题主要考察了概率的求法，得出所有不产生进位的数据是解决问题的关键，再根据一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P〔A〕二上「求出即可.n.假设〔x2+3mx-土〕〔x2-3x+n〕的积中不含x和x3项，〔1〕求m2—mn+—n2的值；4〔2〕求代数式〔—18m2n〕2+〔9mn〕-2+〔3m〕2014n2016的值.【考点】多项式乘多项式；整式的混合运算一化简求值.【专题】计算题.【分析】原式利用多项式乘以多项式法那么计算，整理后根据积中不含X和x3项，求出m与n的值，〔1〕原式利用完全平方公式变形后，将m与n的值代入计算即可求出值;〔2〕原式利用幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂法那么变形，将各自的值代入计算即可求出值.【解答】^^：[x2+3mx—■—][x2-3x+n]=x4nx2+〔3m—3〕x3—9mx2+〔3mn+1〕x—■—x2—-^n,3 3 3由积中不含x和x3项，由积中不含x和x3项，得到3m-3=0,3mn+1=0,解得：m=1,n=〔1〕原式二〔1

3,12=S〔2〕原式二324m〔2〕原式二324m4n2+计〔3mn〕2014・n2=36+二+二=36'.2 99 9【点评】此题考察了多项式乘以多项式，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.27.某开发商进展商铺促销，广告上写着如下条款:投资者购置商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进展回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的30%作为管理费用.〔1〕请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率更高？为什么？投资收益〔投资收益率喘高袅T"〔2〕对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差14万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】〔1〕利用方案的表达，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进展比拟；〔2〕利用〔1〕的表示，根据二者的差是14万元，即可列方程求解.【解答】解：〔1〕设商铺标价为x万元，那么按方案一购置，那么可获投资收益〔120%-1〕・x+x・10%X5=0.7x,(J7y投资收益率为X100%=70%,按方案二购置，那么可获投资收益〔120%-0.85〕・x+x・10%X〔1-30%〕X3=0.56x,r।RR,投资收益率为 X100%-65.9%,0.85x;投资者选择方案一所获得的投资收益率更高；〔2〕设商铺标价为y万元，那么甲投资了丫万元，那么乙投资了0.85丫万元.由题意得0.7y-0.62y=14,解得丫=175,乙的投资是175X0.85=148.75万元••・甲投资了175万元，乙投资了148.75万元.【点评】此题考察了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键.28.在四边形ABCD中，AC=AB,DC=CB,/CAB=60°,/CDB=120°,E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF.

〔1〕求证：DE=DF;〔2〕在图1中，假设G在AB上且/口口6=60°,试猜测CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论;〔3〕假设题中条件“/6人8=60°且/6口8=120°〃改为/CAB=a,/CDB=180°—a,G在AB上