初中数学 习题：2.2 二元一次方程组 省赛一等奖

2．2二元一次方程组一、基础过关1．已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy=1B．y=3x-1C．x+=2D．x2+x-3=03．已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（）A．5B．C．-D．-54．kx+（k-2）y=7是关于x、y的二元一次方程，则k值范围是（）A．k≠0B．k≠2C．k≠0或k≠2D．k≠0且k≠25．下面三对数值：（1）（2）（3）是方程2x-y=4的解的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（1）和（3）6．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．已知三个数组：（1）（2）（3）和两个方程组：Ⅰ．Ⅱ．那么（）A．Ⅰ的解是（1），Ⅱ的解是（2）B．Ⅰ的解是（2），Ⅱ的解是（3）C．Ⅰ的解是（3），Ⅱ的解是（1）D．Ⅰ的解是（2），Ⅱ的解是（1）8．如果是方程2x+y=0的一个解（a≠0），那么（）A．a、b同号B．a、b异号C．a、b可能同号也可能异号D．a≠0，b=0二、综合创新9．已知│2a-c│+（4b-5c）2=0，求a：b：c．10．（1）初一．六班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，问甲、乙两种票各买了多少张？列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解．（2）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？11．（1）解为的二元一次方程是_________（写出一个即可）．（2）求一个二元一次方程，使它的三个解为：12．（1）若一个二元一次方程组的一个解为，则这个方程组可以是：_________（只要求写出一组）．（2）单项式-xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A．2B．0C．-2D．1三、名校培优13．（探究题）要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有多少种换法？14．（趣味题）老头提篮去赶集，一共花去七十七．满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼．买好未曾问单价，只因回家心发急．道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．有劳各位高才生，帮帮老汉算此题．四、数学世界毕达哥拉斯有多少学生古希腊的数学家、天文学家、哲学家毕达哥拉斯，对数学的发展作出了卓越的贡献，最著名的是他与他的学生发现并证明了在我国称为“勾股定理”的几何定理，国外称“毕达哥拉斯定理”．据说当他们发现了这一定理后，他与他的学生欣喜若狂，竟杀了100头牛举行盛大庆典，以示庆祝．一次，有人问毕达哥拉斯有多少学生，他的回答却是一道有趣的数学题：我的学生一半在学数学，四分之一学音乐，七分之一沉默无言，还有三名女生．请你算一算，毕达哥拉斯究竟有多少个学生？参考答案1．2；0点拨：由二元一次方程的定义知，m-1=1，n+1=1，解得m=2，n=0．2．B3．B点拨：由二元一次方程的解的定义知，3×2-a×（-5）=7，解得a=，故选B．4．D5．B6．B点拨：将各选项数据代入原方程组检验即可．7．D8．B点拨：由方程的解的概念知，2a+b=0，因为a≠0，∴a、b异号，故选B．9．解：∵│2a-c│-（4b-5c）2=0，│2a-c│≥0，（4b-5c）2≥0，∴∴a=，b=c．∴a：b：c=：c：c=2：5：4．点拨：解答本题的关键是将a、b都用c表示．10．（1）解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张．依题意，得解得答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．（2）解：设应分配挖土和运土的人数分别为x人，y人，依题意，得解得答：应分配15人挖土，12人运土．11．（1）等（2）3x-2y+5=012．（1）点拨：本题的解不唯一，只要满足要求即可．（2）A点拨：∵-xa+bya-1与3x2y是同类项，∴a+b=2，a-1=1，∴a=2，b=0．∴a-b=2-0=2．13．解：设换成2元的人民币x张，1元的人民币y张，依题意，得2x+y=10，∴y=10-2x．∵∴即0≤x≤5．∴x=0，1，2，3，4，5．故有6种换法，分别为14．解：设每斤肉