环境工程原理第一章

环境工程原理第一章第1页，共30页，2023年，2月20日，星期日第一节流体静力学1-1流体的压力流体垂直作用于单位面积上的力（压强）作用于整个面积上的力称为总压力静止流体中从各个方向作用于某一点的压力大小相等量纲：压强的量纲，N/m2，帕斯卡，符号：Pa1标准大气压=101325Pa（760mmHg）绝对压力—以绝对真空为基准测得的压力（真实压力，absolutepressure）

表压—以大气压为基准测得的压力（gaugepressure）

第2页，共30页，2023年，2月20日，星期日正压：表压为正值表压=绝对压力—大气压力真空度：表压的负值（表压实际为负值，以正值表示，所以数值小于大气压的压力就是真空度）真空度=大气压力—绝对压力测定压力>大气压力测定压力<大气压力第3页，共30页，2023年，2月20日，星期日1-2流体的密度与比容一、密度：单位体积流体的质量其中：，流体密度，kg/m3；m，流体质量，kg；

V，流体体积，m3液体密度：随压力视为不变；随温度稍有变化

水，4℃时的密度最大，为1000kg/m3，随温度变化见附录3；有机物相对于4℃水的密度见附录5（相对密度）；一些物质的密度见附录6。（1-1）第4页，共30页，2023年，2月20日，星期日气体：压力不高，温度不低时，视为理想气体

p，kPa；M，kg/kmol；T，K；n，kmol标准状态：

T0=273.15K；p0=101325Pa；V0=22.4m3/kmol标准状态下密度为其他状态下密度为（1-3）（1-4）（1-5）第5页，共30页，2023年，2月20日，星期日混合气体（上面各式仍适用，和M为平均值）

yi为量分数理想溶液

wi为质量分数（1-6）（1-7）第6页，共30页，2023年，2月20日，星期日二、比容：单位质量流体的体积其中：，流体比容，m3/kg；m，流体质量，kg；

V，流体体积，m3流体的比容和密度互为倒数。（1-8）第7页，共30页，2023年，2月20日，星期日1-3流体静力学基本方程为不可压缩流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。静止液体中，合力为零（1-9）

•液柱上底面在液面上

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（1-9a）第8页，共30页，2023年，2月20日，星期日（1）p0一定时，p只与和h有关；在同一液体内，同一水平面上各处压力相等，称为等压面。（2）巴斯噶原理：p0变化，液体内各点压力p发生同样大小的变化。（3）压力或压力差的大小可用液柱深度来表示（4）也适用于气体。第9页，共30页，2023年，2月20日，星期日1-4流体静力学基本方程式的应用一、压力测量1、U型管液柱压差计右左

若被测流体密度比指示液密度小的多（1-10）第10页，共30页，2023年，2月20日，星期日例1、如图，被测液体为水，压差计指示液为汞。已知R=100mmHg，水和汞的密度分别为1000kg/m3和13600kg/m3，计算a、b的压力差。解：答：图中a、b两点的压力差为12.4kPa。第11页，共30页，2023年，2月20日，星期日2、斜管压差计（适用于压差小）3、微压差计第12页，共30页，2023年，2月20日，星期日二、液面测定第13页，共30页，2023年，2月20日，星期日已知贮罐内液体密度，则压差计读数的大小反映了贮罐液面的高度知道了a、b管的R和z，可以求出罐内液体的密度。第14页，共30页，2023年，2月20日，星期日三、确定液封高度p为表压第15页，共30页，2023年，2月20日，星期日第三节管内流体流动的基本方程式一、流量与流速（一）流量体积流量，qV，m3/s质量流量，qm，kg/s（二）流速平均流速，u，m/s，质量流速，w，kg/（m2·s）管道直径的估算（1-14）（1-17）（1-15）（1-18）第16页，共30页，2023年，2月20日，星期日例2、内管φ53.5×3.25，外管φ33.5×3.25。管内流=1150kg/m3qm=5000kg/h的冷冻盐水，管间流P=0.5MPa、T=0℃，qm=160kg/h的气体，该气体在（101325Pa、20℃）状态下=1.2kg/m3。求气体和流体的流速。解：液体：气体：答：液体的流速为2.11m/s；气体的流速为4.29m/s。第17页，共30页，2023年，2月20日，星期日例3、选择输水量为30m3/h管道的管径。解：选择流速为1.8m/s（选择依据见后）查381页（Gb8163—87），选用φ89×4管子（d=0.081m)，实际流速：答：选用φ89×4的管子，实际流速为1.62m/s。第18页，共30页，2023年，2月20日，星期日二、稳定流动与不稳定流动•稳定流动（steadyflow)：流动中的流体在任一点上的流速、压力等有关物理参量都不随时间而变的流动。除非特别指明，只讨论稳定流动或均按稳定流动看待。•不稳定流动（unsteadyflow）：流动中的流体，任一点上的物理参量部分或全部随时间而改变的流动。第19页，共30页，2023年，2月20日，星期日三、连续性方程式（流动中的质量守恒）流体若在管道中作连续的稳定流动，则不同截面流进流出的质量流量应该相同。即：（1-21）对不可压缩流体：对圆形管道：不可压缩流体在管道中的流速与管内径的平方成反比，由此可计算不同截面段的流速，且流量增加流速成比例增加。（1-23）（1-22）第20页，共30页，2023年，2月20日，星期日四、柏努利方程式（管内流体流动的机械能衡算式）（一）柏努利方程式•模型假设：理想流体——流体无粘性；稳定流动；在管截面上流体质点的速度分布是均匀的•模型：质量流量qm；压力、密度取平均；微管段dx的流体质量为dm；分析力和动量；应用动量原理。第21页，共30页，2023年，2月20日，星期日•力：两端总压力pA；-(p+dp)A；微管段的重力在x方向上的分力gsinθdm有dm=d(V)=Adx；sinθdx=dz；

gsinθdm=gAsinθdx=gAdz沿x方向的合力为：−Adp−gAdz•动量的变化速率dqmu=qmdu=Audu•动量原理：合力等于动量变化速率（F=ma）积分得：（1-28）（1-24）（1-25）（1-27）伯努利方程式第22页，共30页，2023年，2月20日，星期日（二）柏努利方程式的物理意义•为单位质量流体的能量守恒式gz—单位质量(1kg)流体所具有的位能；p/—单位质量(1kg)流体所具有的静压能；u2/2—单位质量(1kg)流体所具有的动能，量纲：J/kg•为单位重量流体的能量守恒式量纲：m=J/N

（1N流体所具有的能量，称压头）各种单位重量流体的能量都可以用流体柱高度来表示

位压头静压头动压头（速度压头），（1-29）第23页，共30页，2023年，2月20日，星期日五、实际流体机械能衡算式（一）实际流体机械能衡算式左图实验显示：1处的静压头大于2处的

p1/g>p2/g而z1=z2

（水平管）

u12/2g=u22/2g（管径未变）结果表明，1处机械能之和大于2处，即流体流动时有能量损失。实际上，流体在管内流动时，由于内磨檫的作用（粘性），一部分机械能转化为热能而流失。压头损失，m（1-30）第24页，共30页，2023年，2月20日，星期日

（1-30）式是流体可克服阻力自动进行时的柏努利方程。实际上，流体的流动常常是靠外界输入能量来进行的，所以此时的柏努利方程则为：外加压头，m（1-31）或（1-32）W=gH，J/kg

Σhi=

gΣHi，J/kg外加能量能量损失第25页，共30页，2023年，2月20日，星期日（二）应用例4、如图，泵进口管道φ89×3.5，出口管道φ76×3，进口流速为1.5m/s，管路能量损失40J/kg。器内表压20kPa，液体密度1100kg/m3。求外加能量。解：1—1截面为基准由连续性方程：设u10，则答：外加能量为129J/kg。第26页，共30页，2023年，2月20日，星期日应用注意：选取截面：以确定衡算系统的范围来选取截面；两截面之间的流体必须是连续的稳定流；作为已知条件的参量必须是截面上或两截面间的物理量。确定基准面：通常选取所选定的截面之中较低的一个水平面为基准面。压力，只能同时使用表压（或同时使用绝对压力），不能混用。外加能量：这里只计算到对每kg流体，而不是泵的轴功率（祥见第二章）。第27页，共30页，2023年，2月20日，星期日例5、求高位槽的液面需高出塔入口多少？已知高位槽和塔内压力为大气压，料液管内流速0.5m/s，管内压头损失1.2m。解：0—0为基准面，则