2023年数学一轮复习试题第51讲 算法与程序框图基本算法语

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2023年数学一轮复习精品试题

第五十一讲算法与程序框图、基本算法语句

班级________姓名________考号________日期________得分________一、选择题：(本大题共6小题，每题6分，共36分，将正确答案的填在题后的括号内．)

1．(2023新课标全国卷)假使执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于()54B.4565

5D.6

解析：根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S＝

111＋＋＋…＋122334

1111111

1－现在输入的N＝5，所以输出的结果为S＝＋＋

k(k＋1)1223344556211115

－＋…＋－＝应选D.＋23566

答案：D

2．(2023福建)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()

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A．2B．3C．4D．5

解析：当i＝1时，a＝12＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于211不成立，故a＝222

＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于1011不成立，故a＝323＝24，s＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；3411成立，故输出的i＝4.

答案：C

3．(2023天津)阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()

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A．－1B．0C．1D．3

解析：第一次执行s＝1(3－1)＋1＝3，i＝2；其次次执行s＝3(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次执行s＝4(3－3)＋1＝1，i＝4；第四次执行s＝1(3－4)＋1＝0；i＝54，终止循环，故输出的结果是0，选B.

答案：B

4．(2023辽宁)假使执行右面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(

)

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C．240D．120

解析：k＝2，p＝12；k＝3，p＝60；k＝4，p＝360，k＝4时不满足km，所以输出的p＝360.

答案：B

5．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(

)

A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*n

D．S＝S*xn

解析：由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*xn，所以选D.答案：D

6．(2023天津)阅读如下图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(

)

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C．i5?D．i6?

解析：由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i6？.

答案：D

二、填空题：(本大题共4小题，每题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．(2023安徽)如下图，程序框图(算法流程图)的输出值x＝

________.

解析：当x＝1时，执行x＝x＋1后x＝2；当x＝2时，执行x＝x＋2后x＝4，再执行x＝x＋1后x＝5；当x＝5时，执行x＝x＋1后x＝6；当x＝6时，执行x＝x＋2后x＝8，再执行x＝x＋1后x＝9；当x＝9时，执行x＝x＋1后x＝10；当x＝10时，执行x＝x＋2后x＝12，此时128，因此输出的x的值为12.

答案：12

8．(2023山东)执行如下图的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．

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解析：当x＝4时，y＝1，|1－4|＝31，此时x＝1；1131－1＝，此时x＝－；当x＝1时，y＝－，222251153

－＋＝，当xy，244245

故此时输出y45

答案：4

9．定义某种运算S＝ab，运算原理如下图．

5π1－

则式子：(2tanlne＋lg100()1的值是________．

43解析：原式＝21＋23＝2(1＋1)＋2(3－1)＝8.答案：8

10．(2023广东)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理方法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如下图的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果s为________．

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112解析：i＝1时，s1＝0＋x1＝1，s2＝0＋x21＝1，s＝11＝0；1111125－3i＝2时，s1＝1＋x2＝3，s2＝1＋x2＝5，s＝＝2

4；221

i＝3时，终止循环，输出s＝41

答案：

4

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

11．如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图．

12

解：解法一：先求体积，V＝Sh，S＝a2，高h＝l－R，R＝a，斜高h′＝

32从而求得

1

S侧＝4ah′＝2ah′.

2由解法一可得算法一：S1a＝4，l＝5；

l－，

4

2

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S2R＝

2；2

S3h＝l－R，S＝a2；1

S4V＝Sh；

3S5输出V；S6h′＝

al－；

4

2

S7S侧＝2ah′；S8输出S侧．

解法二：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解．由解法二得算法二：S1a＝4，l＝5；S2S侧＝2a1S3V＝a2

3

al－；

4

2

l－；

2

2

S4输出S侧，V.

算法一程序框图如图1；算法二程序框图如图2.

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评析：利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必需先输入，或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可．利用算法和程序框图，能够规范思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目了然，十分明了的，所以把这种方法用于我们平日的做题会使解题的思路简练、易懂、有规律性．

12．2023年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%，到哪一年该地森林面积超过2000km2.请设计一个程序，并画出程序框图．

解：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000，计数变量从0开始取值．

程序框图为：

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程序为：

13．用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．

分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意此题中有几项不存在，在计算时，我们应当将这些项添加上，譬如含有x3这一项可看作0x3.

解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式

f(x)＝8x7＋5x6＋0x5＋3x4＋0x3＋0x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.

v0＝8；

v1＝82＋5＝21；v2＝212＋0＝42；v3＝422＋3＝87；v4＝872＋0＝174；

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v5＝1742＋0＝348；v6＝3482＋2＝698；v7＝6982＋1＝1397.

∴当x＝2时，多项式的值为1397.

评析：秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特