沪科版 平行四边形的性质第一课时 课件

沪科版八年级下册马鞍山市第七中学《平行四边形

的性质》探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等；了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离19.2第1课时PROPERTIESOFPARALLELOGRAM马鞍山市第七中学说课人：许云内容预览CONTENT教材分析学情分析03.教法学法分析教学过程教学反思内容预览CONTENT《平行四边形

的性质》探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等；了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离19.2第1课时PROPERTIESOFPARALLELOGRAM马鞍山市第七中学教材分析TEXTBOOKANALYSIS本节课选自沪科版数学八年级下册第19章平行四边形的性质的第一课时，从教材的编排可以看出本节内容需要完成学生画图，猜想等活动，突显性质探究过程，探究完性质之后及时对猜想完成规范的证明。注重直观操作和逻辑证明的有机结合，在证明的过程中，通过添加辅助线把四边形问题转化为三角形来解决，渗透了转化的数学思想。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习特殊的四边形等知识的坚实基础，同时也为后面学习特殊的几何图形积累探索经验，在教材中起着承上启下的作用。探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等;了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间距离。课标依据教材的地位教材内容内容预览CONTENT马鞍山市第七中学学情分析CONDITIONANALYSIS马鞍山市第七中学知识能力认知能力存在的困难全等三角形平行线性质的理解和应用好奇、好动逻辑推理欠缺策略：采取启发引导,自主探究的教学方法.以主动探索为基础,先引导发现,后讲评点拨。教学目标TEACHINGAIMS马鞍山市第七中学探索并总结出平行四边形的有关性质；会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识：解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。经历观察、实践、猜想、验证的数学活动，自主建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法。探索+总结举一+反三合作+团队素养目标QUALITYTRAINING马鞍山市第七中学平行四边形的概念。平行四边形的应用。平行四边形的性质。数学抽象直观想象逻辑推理重点：平行四边形性质的探究平行四边形性质的应用.难点：平行四边形性质的探究，灵活运用性质定理解决实际问题教法学法TEACHING&LEARNING本着“以生为本”,“关注学生的进步和发展”的教学观念，本节课以学生讨论为主，让学生在课前预习（独学），课中小组讨论（群学），不仅可以让学生掌握知识，还可以提高学生的能力。以生为本/独立+合作观察猜想；合作交流；抽象概括；总结归纳；学法教法自主学习/归纳总结教学过程课标理念认真贯彻；学科素养逐步渗透新课导入LEADINGIN(1)多边形的内角和定理是什么？(2)多边形的外角和定理是什么？(3)怎么定义多边形的对角线？(4)四边形的内角和、外角和分别是多少度？(5)三角形具有一个什么重要的性质？四边形呢？复习回顾学生活动由本节课复习组长带领大家一起复习。设计意图实景演示新课导入LEADINGIN(1)多边形的内角和定理是什么？(2)多边形的外角和定理是什么？(3)怎么定义多边形的对角线？(4)四边形的内角和、外角和分别是多少度？(5)三角形具有一个什么重要的性质？四边形呢？复习回顾学生活动由本节课复习组长带领大家一起复习。设计意图丰富复习形式调动学生参与度复习旧知铺垫新课程新课导入LEADINGIN(1)多边形的内角和定理是什么？(2)多边形的外角和定理是什么？(3)怎么定义多边形的对角线？(4)四边形的内角和、外角和分别是多少度？(5)三角形具有一个什么重要的性质？四边形呢？复习回顾学生活动由本节课复习组长带领大家一起复习。新课导入问1：在生活中,你能举出具有平行四边形形象的实例吗？问2：回忆三角形的研究过程，我们是如何研究的？学生活动试着说出几种具有平行四边形形象的实例，并从实例图片中找出平行四边形。学生思考，回答。设计意图丰富复习形式调动学生参与度复习旧知铺垫新课程新课导入LEADINGIN设计意图在生活中感知平行四边形熟悉平行四边形的形从实物中抽象出几何图形新课导入问1：在生活中,你能举出具有平行四边形形象的实例吗？问2：回忆三角形的研究过程，我们是如何研究的？学生活动试着说出几种具有平行四边形形象的实例，并从实例图片中找出平行四边形。学生思考，回答。探求新知NEWKNOWLEDGE问1：你能利用手中两张全等的三角形纸组成几种四边形呢？说说你的理由。活动一：探究平行四边形的概念学生活动学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。问2：黑板上展示的图形中，哪些是平形四边形

呢？说说你的理由。ABCA1B1C1实景演示设计意图探求新知NEWKNOWLEDGE问1：你能利用手中两张全等的三角形纸组成几种四边形呢？说说你的理由。活动一：探究平行四边形的概念学生活动学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。问2：黑板上展示的图形中，哪些是平形四边形

呢？说说你的理由。设计意图以拼图真实感知图形体验图形的变化过程感悟知识的生成和演化开放性拼图题活动给予学生探索时间与空间多角度激发数学思维以拼图的分类归纳平行四边形的定义ABCA1B1C1探求新知NEWKNOWLEDGE“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”活动一：探究平行四边形的概念学生活动学生互动总结。平行四边形的定义：ADBC几何语言：判定∵AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形∴性质∵AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形∴设计意图以拼图真实感知图形体验图形的变化过程感悟知识的生成和演化开放性拼图题活动给予学生探索时间与空间多角度激发数学思维以拼图的分类归纳平行四边形的定义探求新知NEWKNOWLEDGE活动一：探究平行四边形的概念学生活动学生画图亲身感悟平行四边形，教师画图示范，结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。问3：已知平行四边形的两邻边AB、BC请根据平行四边形的定义画一个平行四边形。ABC设计意图以拼图真实感知图形，体验图形的变化过程，感悟知识的生成和演化．开放性拼图题活动，给予学生探索时间与空间，多角度激发数学思维.以拼图的分类归纳平行四边形的定义.探求新知NEWKNOWLEDGE活动一：探究平行四边形的概念学生活动问3：已知平行四边形的两邻边AB、BC请根据平行四边形的定义画一个平行四边形。ABC设计意图动手画图激发直观体验为“探究性质”铺垫回顾-类比-推导文字语言-符号语言引出“边-角-对角线”概念认清“对边、对角”概念学生画图亲身感悟平行四边形，教师画图示范，结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面探究平行四边形的性质打下坚实基础．通过回顾三角形的表示方法，类比出平行四边形的表示方法，让学生体会类比的数学思想.培养学生将文字语言转化为符号语言的能力.引出边、角，对角线，并让学生认清平行四边形的对边、对角，为后面研究平行四边形的性质作铺垫.活动二：探究平行四边形的边、角性质学生活动学生动手操作，小组合作交流．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程分组讨论，选一位学生代表展示他的操作方法。问1：请你利用手中的刻度尺和量角器量一量你所画的平行四边形，说一说你能得到平行四边形的哪些性质？ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图小组合作探究结果的展示从多个方面完善了学生对平行四边形性质行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．活动二：探究平行四边形的边、角性质问1：请你利用手中的刻度尺和量角器量一量你所画的平行四边形，说一说你能得到平行四边形的哪些性质？学生活动学生动手操作，小组合作交流．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程分组讨论，选一位学生代表展示他的操作方法。ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图小组合作探究结果的展示从多个方面完善了学生对平行四边形性质行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．活动二：探究平行四边形的边、角性质学生活动问2：你能证明你的猜想吗？学生讨论，学生讲解，教师引导。已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：

(1)

AB=DC，AD=BC;

(2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图对于平行四边形的性质，先猜想后证明，培养学生善于发现、敢于创新的精神。通过作辅助线让学生领悟平行四边形问题一般转化为三角形问题来处理，体会数学中的转化思想。活动二：探究平行四边形的边、角性质学生活动学生讨论，学生讲解，教师引导。问2：你能证明你的猜想吗？ADBC已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：

(1)

AB=DC，AD=BC;

(2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图对于平行四边形的性质，先猜想后证明，培养学生善于发现、敢于创新的精神。通过作辅助线让学生领悟平行四边形问题一般转化为三角形问题来处理，体会数学中的转化思想。活动二：探究平行四边形的边、角性质学生活动学生讨论，学生讲解，教师引导。归纳总结：平行四边形的性质定理：性质1：平行四边形的对边相等，性质2：平行四边形的对角相等。几何语言：∵AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D四边形ABCD是平行四边形∴熟悉并掌握平行四边形性质定理。ADBC探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图让学生熟悉平行四边形性质定理的文字语言、几何语言以及推理的基本模式，加深学生对数学语言与数学符号之间的转化。活动二：探究平行四边形的边、角性质学生活动归纳总结：平行四边形的性质定理：性质1：平行四边形的对边相等，性质2：平行四边形的对角相等。几何语言：熟悉并掌握平行四边形性质定理。ADBC∵AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D四边形ABCD是平行四边形∴

探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图让学生熟悉平行四边形性质定理的文字语言、几何语言以及推理的基本模式，加深学生对数学语言与数学符号之间的转化。活动二：探究平行四边形的边、角性质学生活动例1：如图，E,F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.请你证明ABDCEF认真思考解答问题探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图巩固平行四边形的定义和性质。通过平行四边形性质的简单应用，让学生感到学有所获，培养学生的逻辑推理能力。活动二：探究平行四边形的边、角性质学生活动例1：ABDCEF认真思考解答问题如图，E,F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.请你证明

探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图巩固平行四边形的定义和性质。通过平行四边形性质的简单应用，让学生感到学有所获，培养学生的逻辑推理能力。活动三：探究平行线间的距离例2：（1）如图，直线l1∥l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线段。请问AB，CD的长度有什么关系？为什么？l1l2ABDC学生活动∵l1∥l2,AC∥CA,∴AB=CD证明：∵AB∥CD,AC∥BD,∴四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。符号语言：

探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图巩固平行四边形的定义和性质。通过平行四边形性质的简单应用，让学生感到学有所获，培养学生的逻辑推理能力。活动三：探究平行线间的距离例2：学生活动证明：（2）如图，直线l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是A，D到l2的距离，请问AB，CD的长度有什么关系？为什么？∵线段AB和CD的长度分别是A，D到l2的距离,∴AB⊥l2,CD⊥l2,∴四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD.∵l1∥l2,∴AB=CD.结论：两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离。l1l2ABDC

探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图通过对例题的深入思考，引出两条平行线之间的距离的概念。活动三：探究平行线间的距离例2：学生活动证明：结论：两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离。l1l2ABDC（2）如图，直线l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是A，D到l2的距离，请问AB，CD的长度有什么关系？为什么？∵线段AB和CD的长度分别是A，D到l2的距离,∴AB⊥l2,CD⊥l2,∴四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD.∵l1∥l2,∴AB=CD.

探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图通过对例题的深入思考，引出两条平行线之间的距离的概念。活动三：探究平行线间的距离学生活动问2：你能总结已学的几种距离的概念吗？学生自主归纳，在老师给出提示后，由小组代表对每组进行总结，学科小组长带领同学们二次总结。例3：将直线y=x向上平移2个单位后,所得的直线为y=x+2，这二条直线间的距离为

。两点间的距离；点到直线的距离；两平行线间的距离.提示：

探求新知NEWKNOWLEDGE设计意图丰富活动形式，调动学生的参与度，目的巩固平行四边形的性质。活动三：探究平行线间的距离学生活动问2：你能总结已学的几种距离的概念吗？学生自主归纳，在老师给出提示后，由小组代表对每组进行总结，学科小组长带领同学们二次总结。例3：两点间的距离；点到直线的距离；两平行线间的距离.提示：将直线y=x向上平移2个单位后,所得的直线为y=x+2，这二条直线间的距离为

。

课堂练习COURSEEXERCISE练习一：夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长？为什么？练习二：在▱ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。练习三：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？设计意图学生活动先独立思考后再小组合作，各小组派代表展示自己的证法，且根据画法写出条件与结论（或者已知与求证）。

课堂练习COURSEEXERCISE练习一：夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长？为什么？练习二：在▱ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。练习三：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？设计意图学生活动先独立思考后再小组合作，各小组派代表展示自己的证法，且根据画法写出条件与结论（或者已知与求证）。练习题的设置一方面加强学生对知识的掌握，从而提高对知识的运用能力，另一方面可以查缺补漏，为以后教师的教和学生的学指明方向。

课堂小节CLASSSUMMARY课堂回顾：设计意图（1）回顾学习过程（2）掌握了哪些知识？你能解决哪些问题？（3）你还有哪些收获和困惑？对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。

课堂小节CLASSSUMMARY课堂回顾：设计意图（1）回顾学习过程（2）掌握了哪些知识？你能解决哪些问题？（3）你还有哪些收获和困惑？对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。

布置作业HOMEWORK布置作业：设计意图（1）课本P781,2,3对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。（2）课后思考：思考学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现