甘肃省泾川市2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

甘肃省泾川市2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在，-2.5，4，四个数中，无理数是（）A． B．-2.5 C．4 D．2．如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是()A． B． C． D．3．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b4．如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）A．线段DA B．线段CAC．线段CD D．线段BD5．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)与放水时间t(分)有如下关系：放水时间(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列结论中正确的是A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t6．已知的值为3，则代数式的值为()A．0 B．－7 C．－9 D．37．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2B．3C．4D．58．把12m长的彩绳截成2m或3m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm10．在以下说法中：①实数分为正有理数、、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应．③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是．其中说法正确的个数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是______.12．如图，直线AB与CD相交于点O,且.∠AOD=130°，直线AB与CD的夹角等于_________13．若，则=______.14．﹣5的相反数是_____．15．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:(1)开始时，汽车的油量a=_____升；(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，写出加油前Q与t之间的关系式______;(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?16．|1﹣|＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算(1)-|-3|（2）a34+（-a2）32+（-2a4）2（3）（x+2y-3）（x-2y+3）（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)18．（8分）如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？19．（8分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1），小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2mm的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？20．（8分）如图，在中，平分．求（1）的度数．（2）的度数．21．（8分）先化简，再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3）,其中x=-1.22．（10分）在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．（1）画出，则的面积为_______；（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标（_______）；（_______）；（3）为中一点，将点向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点，则_______，_______．23．（10分）某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，则这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？24．（12分）求下列各式中的x．（1）4（3x+1）2﹣1＝1；（2）（x+2）3+1＝1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在，-2.5，4，四个数中，无理数是．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数就是无限不循环小数是解题关键．2、A【解析】

根据概率公式求解可得．【详解】根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．3、B【解析】

分别求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小进行排序即可.【详解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故选B．【点睛】本题考查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.4、C【解析】

根据三角形高线的定义判断即可．【详解】解：由图可得，△ABC中AB边上的高线是线段CD，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．5、C【解析】

根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由-2＜0可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t=15求出y值，由此可得出：放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；由k=-2可得出每分钟的放水量是2m3，C选项正确．综上即可得出结论．【详解】解：设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，

将（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y与t之间的函数关系式为y=-2t+40，D选项错误；

∵-2＜0，

∴y随t的增大而减小，A选项错误；

当t=15时，y=-2×15+40=10，

∴放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；

∵k=-2，

∴每分钟的放水量是2m3，C选项正确．

故选：C．【点睛】本题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．6、B【解析】∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=−2，∴3x2+9x−1=3(x2+3x)−2=3×(−2)−1=−7.故选：B.7、D【解析】由EG∥BC，可得∠EFB=∠GEF，由DC∥EF，可得∠EMD=∠GEF=∠GMC，由DH∥EG，可得∠EMD=∠CDH，由DH∥EG∥BC，可得∠CDH=∠DCB．所以与∠DCB相等的角的个数为1．故选D．点睛：本题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．8、C【解析】

设截得的2m的彩绳有x根，3m的彩绳有y根，根据彩绳的长12m，可得2x+3y=12，然后根据x和y均为非负整数求解即可.【详解】设截得的2m的彩绳有x根，3m的彩绳有y根，则2x+3y=12，∵x和y均为非负整数，∴当y=4时，x=0，当y=2时，x=3，当y=0时，x=6，综上可知，共3种不同的截法.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程并明确x和y均为非负整数是解题的关键.9、B【解析】

根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．10、A【解析】

①实数分为正实数、0、负实数，即对①进行判断；②根据实数和数轴上的点一一对应，故②说法正确；③根据在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，可对③进行判断；④根据过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，可对④进行判断；⑤假命题是命题，可对⑤进行判断．⑥根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，可对⑥进行判断；⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0，可对⑦进行判断．【详解】①实数分为正实数、0、负实数，故①说法不正确．②实数和数轴上的点一一对应，故②说法正确．③在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故③说法不正确．④过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故④说法不正确．⑤假命题是命题，故⑤说法不正确．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故⑥说法正确．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0，故⑦说法正确．

∴说法正确的个数有3个故选：A【点睛】本题考查了实数的概念，命题的概念，垂直和平行公理的应用，以及立方根和平方根的计算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(1008，1)【解析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2017.解：=504…1，则A2017的坐标是（504×2，1）=(1008，1)故答案为：（1008，1）.“点睛”本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般.12、50°【解析】

根据邻补角可得∠AOC的度数，即可解答．【详解】解：∵∠AOD=130°，∴∠AOC=180°-130°=50°，∴直线AB与CD的夹角是50°，故答案为50°．【点睛】此题主要考查了邻补角，掌握邻补角互补，对顶角相等是解题的关键.13、【解析】

根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得：,解得：则原式=故答案是：【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14、5﹣【解析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可.【详解】﹣5的相反数是-（﹣5）=5﹣.故答案为5﹣.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.15、（1）42.（2）5;24；函数解析式为Q=42-6t；（3）剩余油量为：(升).【解析】

（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；根据待定系数法，设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，求函数解析式即可；（3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得总耗油量，可得答案.【详解】（1）根据函数图象的纵坐标，可得开始时，汽车的油量a=42升；故答案为42.（2）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36-12=24（L）油；设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得解得故函数解析式为Q=42-6t；（3）行驶1小时耗油6升，这辆汽车行驶8小时，剩余油量为：(升).【点睛】本题是有关函数图象在实际生活中的应用问题，要读懂函数图象的横坐标、纵坐标所表示的数据，学会利用待定系数法求函数解析式；16、﹣1．【解析】

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】|1﹣|＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2+；（2）4a8（3）x2-4y2+12y-9；（4）-4x2-10.5xy+13y2【解析】

（1）按顺序分别进行算术平方根的运算、立方根的运算、绝对值的化简，然后再按运算顺序进行即可；（2）按顺序先进行同底数幂乘方的运算、幂的乘方运算，然后再按运算顺序进行计算即可；（3）先分组，利用完全平方公式进行展开，然后再利用完全平方公式进行展开即可；（4）按顺序分别利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项即可.【详解】(1)-|-3|=6-3+2-(3-)=2+；（2）a34+（-a2）32+（-2a4）2=a8-a8+4a8=4a8；（3）（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9；（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)=3(x2-4xy+4y2)-(4x2-y2)-3x2+1.5xy=3x2-12xy+12y2-4x2+y2-3x2+1.5xy=-4x2-10.5xy+13y2.【点睛】本题考查了实数的运算、整式的混合运算，涉及了算术平方根、立方根、有关幂的运算、完全平方公式、平方差公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.18、(1)见解析，P(-3,-3)，E(-2，0)，F(-1，-1)；(2)先向下平移2个单位，再向左平移三个单位；或先向左平移三个单位，再向下平移两个单位【解析】

（1）根据A点平移到P点的方法，分别找到B、C两点平移后的对应点，再写出坐标即可；

（2）根据图中△ABC和△PEF的位置进行描述即可．【详解】（1）如图所示：P（-3，-3），E（-2，0），F（-1，-1）；

（2）先把△ABC向左平移3个单位长度，再把它向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度）．【点睛】考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19、小长方形的长为10mm，宽为6mm．【解析】

设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个长加2的和等于一个长与两个宽的和，于是得方程组，解出即可．【详解】设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意得，解得：．答：小长方形的长为10mm，宽为6mm．【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据矩形和正方形的长与宽的关系建立方程组是关键．20、（1）100°；（2）50°【解析】

（1）根据外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ACD；（2）根据CD平分∠ACB，可以得到∠ACB，根据三角形内角和定理就可以求出∠B．【详解】解：（1）∵∠A=70°，∠ACD=30°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=70°+30°=100°；（2）∵CD平分∠ACB，∠ACD=30°，

∴∠ACB=2∠ACD=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠ACB

=180°-70°-60°

=50°．【点睛】本题考查了外角的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，解题的关键是熟记三角形内角和定理.21、，1．【解析】

原式利用多项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=，=，当x=-1时，原式=-1+5-1=1．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本