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河海大学数值分析2023试题试卷河海大学数值分析2023试题

河海大学2023-2023学年硕士生

《数值分析》试题(A)

任课教师姓名

姓名专业学号成绩

一、填空题(每小题3分,共24分)

1、已知方程x-18x+81=0的根x=3是二重根,则求此根的具有二阶收敛的牛顿迭代格式是。2.作为的近似值，3.1415有位有效数字。3、S(x)是以[a,b]为插值区域，(xk,yk),(k=0,1,2,...,n)为插值节点的插值函数，满足哪些条件S(x)会成为三次样条插值函数：。

4

2

*

024、给定矩阵A=，则A1_________,A2_________,A_________,

-40

条件数cond(A)____________.

5、解常微分方程初值问题数值解的改进欧拉预测－校正公式是:

预测:yn1ynhf(xn,yn),校正:。

2-11

6、设矩阵A=-1-23,A的杜利特尔(Doolittle)分解为:ALU,则

131

L;U。

7、给定方程xsinx=2,写出求解此方程的牛顿迭代格式___________________________以及弦截法迭代格式____________________________________.

b

8、写出求解

f(x)dx的复化辛普森求积公式______________________________________,

a

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