数学中考专题复习训练及答案解析2：整式及因式分解

考点02整式及因式分解

［知识整合

一、代数式

代数式的书写要注意规范，如乘号“X”用“•，，表示或省略不写；分数不要用带分数；除号用分数线表示等.

(同底数基相乘1

I单项式-嘉的乘方

整式积的乘方

同底数幕相除

〔多项式j多项项式

乘法公式

1加、减、乘、除法法则

J约分

代分式运算、混合运算

t'L通分

式二次根式］最简二次根式

〔同类二次根式

’提取公因式法

t因式分解TJ平方差公式

、公式法

〔完全平方公式

二、整式

1.单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数,

数字因数叫做单项式的系数.学科+_网

2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的

次数，其中不含字母的项叫做常数项.

3.整式：单项式和多项式统称为整式.

4.同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

5.整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

,nn

6.停*帚伤时，1运金勺舁：am-an=am+n；zkam\)n-amn；/\aib\)n-anibnxam-.an-^a~.

7.整式的乘法：

(1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则

连同它的指数作为积的一个因式.

(2)单项式与多项式相乘：m(a+/?+c)=ma+tnb+mc.

(3)多项式与多项式相乘：(m+n)(〃+〃)=ma+mh+na+nh.

8.乘法公式：

1

(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

(2)完全平方公式：(a±hYa1±2ab+b2.

9.整式的除法：

(1)单项式除以单项式，把系数、同底数的幕分别相除，作为商的因式：对于只在被除式含有的字母，

则连同它的指数作为商的因式.

(2)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

三、因式分解

1.把一个多项式化成几个因式积的形式，叫做因式分解，因式分解与整式乘法是互逆运算.

2.因式分解的基本方法：(1)提取公因式法：ma+mb+me=m(a+b+c).

(2)公式法：运用平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

运用完全平方公式：a2±2ab+b2^(a±h)2.

3.分解因式的一般步骤：

(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；

(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：为两项时，考虑平方差公式；为三项时，考虑完全平

方公式：为四项时，考虑利用分组的方法进行分解；

(3)检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.

以上步骤可以概括为“一提二套三检查”.

点考向,

考向一代数式及相关问题

1.用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.

2.用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值.

典例引领

典例1若x是2的相反数，|y|=3,则y-的值是

A.-2B.4

C.2或-4D.-2或4

2

【答案】D

【解析】:x是2的相反数，惘=3

.,Xs^2)y=±3>

.**或一2.

变式拓展

1.若方=-；,），=4,则代数式3x+y-3的值为

A.-6B.0

C.2D.6

2.”的平方的5倍减去3的差，应写成

A.5a2-3B.5(a2-3)

C.(5a)2-3D.o-(5-3)

考向二整式及其相关概念

单项式与多项式统称整式.

观察判断法:要准确理解和辨认单项式的次数、系数；判断是否为同类项时，关键要看所含的字母是否相同,

相同字母的指数是否相同.

多项式的次数是指次数最高的项的次数.同类项一定要先看所含字母是否相同，然后再看相同字母的指数

是否相同.

考虑特殊性:单独一个数或字母也是单项式;单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单独的一个常数

的次数是0.

典例引领

典例2下列说法中正确的是

A.一型-的系数是一5B.单项式x的系数为1,次数为0

5

C.-22型2的次数是6D.孙+》一1是二次三项式

【答案】D

3

【解析】A-亨的系数是一"，则A错误,B里顶式x的系财1,次数为1,则B错误jC-2?孙小的

次数是1+1+27,则C错误jDR，+XT是二;运项式，正确，故选D.

变式拓展

3.按某种标准把多项式分类，3彳3-4与。2〃+2“。2一1属于同一类，则下列多项式中也属于这一类的是

A.abc-\B.-x5+y3

C.2x2+xD.a2-lab+b2

4.下列说法正确的是

A.2ab与-2/a的和为0

22

B.「兀的系数是一兀，次数是4次

33

C.2?y-3y2-1是三次三项式

D.石工2y3与-是同类项

考向三规律探索题

解决规律探索型问题的策略是：通过对所给的一组（或一串）式子及结论，进行全面细致地观察、分析、

比较，从中发现其变化规律，并由此猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以应用.

典例引领

典例3—列数a”a2M3…，其中q=!，«2=——，生）=一-一....a“=一一（〃为不小于2

21-a11—a21—

的整数），则脸=

1

A.-B.2C.2018D.-1

2

【答案】B

【解析】由题意可得，q=；，4=2，4=-1，%=；，可以发现这组数中，每三个为一组依次循

环.2018+3=672…2,则/（）18是这个循环组中的第2个数，故%oi8=2-

故选B.

4

变式拓展

5.“学宫,,楼阶梯教室，第一排有机个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第”排座位数是

A."z+4B.m+4及

C.〃+4(in-1)D./H+4(n-1)

6.一列单项式按以下规律排列：-X,+3炉,一5f,+7%，-9/，+1n2,_13"…，则第2017个单项式是

A.4033%B.-4033元

C.-4033%2D.-40351

典例引领

典例4如图，用棋子摆成的“上”字：

第一个“上,，字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子.

(2)第〃个“上”字需用枚棋子.

(3)如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第凡个"上”字吗？

【答案】(1)18,22；(2)4n+2：(3)102.

【解析】(D•.•第一个“上’字需用棋子4x1+2=6枚；

第二个字需用棋子4x2+2=10枚；

第三个“上’字需用棋子4x3+2=14枚；

..•第四个"上'字需用棋子4x4+2=18枚，第五个“上'字需用棋子4x5+2=22

故答案为：18,22｝学科=网

(2)由(1)中规律可知，第"个，上”字需用棋子4〃+2枚，

故答案为：4〃+2；

(3)根据题意,得：4n+2=102,

解得n=259

5

答：第25个“上”字共有102枚棋子.

变式拓展

7.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第〃个图案中有

C.674D.675

8.如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案

需小木棒的根数是

第1个第3个

A.54

C.74

考向四幕的运算

幕的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；在运算

的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理.

典例引领

典例5下列计算正确的是

A.2m+3n=5mnB.

C.m8-.m6=m2D■p.x/-m)\3-m3

【答案】C

【解析】A、2〃z与3〃不是同类项，不能合并，故错误；

B、w?•渥=疝,故错误;

6

C、正确；

D、(F)3fl3,故错误；

故选：C.

变式拓展

9.下面运算结果为『的是

A.a+a

c.D.(-a2)3

10.下列计算正确的是

A.a3+a4-ci1B.a3a4=a7

C.a"-ra3=a2D.(a3)4=a7

考向五整式的运算

整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果；

多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变

化，最后把所得式子化简，即合并同类项.

典例引领

典例6已知a-6=5,c+d=-3,贝I(b+c)-(a-d)的值为

A.2B.-2

C.8D.-8

【答案】D

【解析】根据题意可得：(〃+c)"("-")=(c+d)-(a-b)=-3-5=-8,

故选D.

变式拓展

11.一个长方形的周长为6a+8b,相邻的两边中一边长为2a+3b,则另一边长为

A.4。+5〃B.a+h

C.a+2bD.a+7b

7

11Q

12.已知上。力2与士时,'的和是2优方1则％—y等于

3515

A.-1B.1

C.-2D.2

典例引领

典例7下列计算正确的是

A.-2x-2y3-2x3y=^x^y3B.（-26ry'=—6iZ6

C.（2a+1）（2。-1）=2/一1D.35J?^2-i-5x2y=Ixy

【答案】D

变式拓展

13.先化简，再求值：3a（a2+2a+l）-2（a+1）\其中”=2.

考向六因式分解

因式分解的概念与方法步骤

①看清形式：因式分解与整式乘法是互逆运算.符合因式分解的等式左边是多项式，右边是整式乘积的形

式.

②方法：（1）提取公因式法；（2）运用公式法.

③因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式.公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解

必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如

果没有两数乘积的2倍还不能分解.

一“提”（取公因式），二“用”（公式）.要熟记公式的特点，两项式时考虑平方差公式，三项式时考虑完全平

方公式.

典例引领

典例8下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

A.（3—同口+工）^^—X2

B.m4一〃4=（/%2+n2）（m+H）（m-n）

8

C.(y+l)(y-3)=-(3-y)(y+l)

D.4yz—2y2z+z=^2y(2z—yz^+z

【答案】B

【解析】A选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B选项：m2+/Xm+〃Xm-”)，符合因式分解的定义，故本关

C选项：是恒等变形，不是因式分解，故本选项错误I

D选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误1

变式拓展

故选B.

14.下列分解因式正确的是

A.2x2-xy-x=2x(x-y-\)

B.—xy2+2xy—3y=—y(xy—2x—3)

c.x(x-y)—Mx—y)=(x-y)2

D.x?一%—3=x(x—1)—3

典例引领

典例9把多项式f-6x+9分解因式，结果正确的是

A.(%-3)2B.(x-9)2

C.(x+3)(x-3)D.(x+9)(%-9)

【答案】A

【解析】f-6x+9=(x-3)2,故选A.

变式拓展

15.分解因式：a2+2(。-2)-4=.

16.已知a-b-\,贝！J/-a2b+b2-2ab的值为

A.-2B.-1

C.1D.2

9

声点冲关充

1.已知长方形周长为20cm,设长为xcm,则宽为

20—x

A.20-xB.

2

C.20-2xD.10—x

2.已知3a-26=1,则代数式5-6a+4b的值是

A.4B.3

C.-1D.-3

11-x1

3.在0,-1,-Xfcif3~Xf,中，是单项式的有

32x

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.若多项式5犬2、同一：（〃2+1力2一3是三次三项式，则团等于

A.-1B.0

C.1D.2

5.如果与一3尤9）々是同类项，那么小”的值分别为

A./九二一3,n=2B.m=3,n=2

C.m=-2,n=3D.m=2,n=3

6.下列算式的运算结果正确的是

AA.m3•m2-m6B.ni=nf(机RO)

492

C.(/n2)3=mD.m-nf-m

7.计算（-/）3的结果是

A.-3a/B.a%6

C.-a3b5D.-办6

8.已知x+y=6,x-)=i,则ry等于

A.2B.3

C.4D.6

9.三种不同类型的纸板的长宽如图所示，其中A类和C类是正方形，B类是长方形，现A类有1块，B类

有4块，C类有5块.如果用这些纸板拼成一个正方形，发现多出其中1块纸板，那么拼成的正方形的

边长是

10

I"\"0"

mn

A.tn+nB.2tn+2n

C.2m+nD.m+2n

10.把多项式公3_2"2+以分解因式，结果正确的是

A.ax(f-2x)B.cu?(x-2)

C.ax(x+1)(x-1)D.ax(x-1)

11.观察下面“品''字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出〃的值为

A.23B.75

C.77D.139

12.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若

前m个格子中所填整数之和是1684,则用的值可以是

9abc—51

A.1015B.1010

C.1012D.1018

13.若〃一如人+9〃是完全平方式，则常数4的值为

A.±6B.12

C.±2D.6

14.若有理数m人满足"+加二=5,(Q+Z?)2=9,则一4M的值为

A.2B.-2

C.8D.-8

15.下列说法中，正确的个数为

①倒数等于它本身的数有0,±1;②绝对值等于它本身的数是正数；③一2“2/c是五次单项式；④23t

2

的系数是2,次数是2；⑤“2房一2“+3是四次三项式；⑥2灿2与3加2是同类项.

A.4B.3

11

C.2D.1

16.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的“值为2,第一次得到的结果为1,第二次得到的结果

为4,…第2017次得到的结果为

A.1B.2

C.3D.4

17.已知单项式一;与3孙2-'是同类项，那么。一匕的值是.

18.分解因式：n?-2m2+m=.

z\2019

19.mx2y4+nx2y4=0,且mzuywO,则.

20.如果光2—2（m+l）x+4是一个完全平方公式，则加=.

21.若x+y=2,则代数式1丁2=__________.

424'

22.观察下列等式：学一科网

第1个等式：«,=-=-xfl-ll

1x32I3)

第2个等式：«2=-!-=-X(-

3x52(32

第3个等式:

请按以上规律解答下列问题:

（I）列出第5个等式：的=；

49

+

（2）求a।+a2+«3'''+«„=—，那么”的值为

23.已知a=0+1,求代数式/—2a+3的值.

12

24.先化简，再求值：（加一zip+2〃（帆+〃）,其中m=2,n=^/3

25.先化简，再求值：（。+3）（。-1）+。（。-2）,其中〃=tan45。.

26.先化简，再求值：（。+23（。一2〃）+3+2与2+（2。"-8。2/）+2。4其中。=1*=2.

13

27.已知关于x的多项式A,当A-(%-2)2=x(x+7)时.

(1)求多项式A.

(2)若2d+3x+l=0,求多项式A的值.

28.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足/+»2+。2-»(。+0)=0,试判断此三角形的形状.

直通中考

1.(2018•陇南市)下列计算结果等于V的是

4

A二，B.x-x

14

C.x+x2D.x2«x

2.（2018•德阳市）下列计算或运算中，正确的是

A.a6-r-a2=6r3B.(-2*3=_8/

222

C.(Q-3)(Q+3)=？-9D.(tz-Z?)=a-b

3.（2016•泸州市）计算3/_。2结果是

A.4a2B.3a2

C.2a2D.3

4.（2018•济南市）下列运算中，结果是这的是

A.a'-aB.a-rd

C.(a2)3D.(-a)'

5.（2018•荆州市）下列代数式中，整式为

1

A.x+1B.----

x+1

C.1幺+1D.x+l

X

6.（2018•大连市）计算（x3）2的结果是

A.?B.2x3

C.x89D.

3

7.（2018•乐山市）已知实数a、b满足a+b=2,ab--,则a-b二

4

5

A.1B.-2

5

C.i1D.土——

2

8.(2018•云南省)按一定规律排列的单项式：a,-a1,他……，第〃个单项式是

A.a"B.-an

C.(-1)n+'anD.(-1)na"

9.(2018•贺州市)下列各式分解因式正确的是

A./+6盯+9)2=(x+3y)2

B.2?-4xy+9/=⑵-3y)2

C.2x2-8)，=2(x+4y)(x-4y)

15

D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)

10.(2018•邵阳市)将多项式x-f因式分解正确的是

A.x(f-1)B.x(1-x2)

C.x(x+1)(x-1)D.x(1+x)(1-x)

11.(2018•十堰市》如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第

5个数是

1

V26

2亚瓜

币2丘3M

A.2V10B.向

C.5>/2D.回

12.(2018•重庆b卷)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方

形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列

下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为

①②③④

A.11B.13

C.15D.17

13.(2018•毕节市)因式分解：a3-a=.

14.(2018,玉林市)已知ab=a+b+l,贝ij(a-1)(/>-1)=.

15.(2018•大庆市)若2*=5,2>'=3,则22<+y=.

16.(2018•德阳市)分解因式2肛2+4肛+2x=.

17.(2016•泸州市)分解因式：2〃+4a+2=.

18.(2018•天水市)观察下列运算过程：S=l+3+32+33+...+32017+32018①,

①x3得3S=3+32+33+...+32018+32019②，

16

o2019_[

②-①得2S=32019-1,S=-———.

2

运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+5238=

2,23,3445,5bh

19.（2018•临安市）已知：2+—=22乂一，3+-=32X-,4+—=242X—,5+一=5%—,若10+-=120-x-

338815152424aa

符合前面式子的规律，则a+b=.

20.（2018•济宁市）化简：（y+2）（y-2）-（y-1）（尹5）

21.（2018•乐山市）先化简，再求值：（2〃?+1）（2,〃-1）（w-1）2+（2m）-Sin）,其中机是方程

f+x-2=0的根

22.（2018•大连市）（观察）1x49=49,2x48=96,3x47=141,…，23x27=621,24x26=624,25x25=625,

26x24=624,27x23=621,…，47x3=141,48x2=96,49x1=49.

（发现）根据你的阅读回答问题：

17

(1)上述内容中，两数相乘，积的最大值为;

(2)设参与上述运算的第一个因数为小第二个因数为从用等式表示。与。的数量关系是.

(类比)观察下列两数的积：1x59,2x58,3x57,4x56,....56x4,57x3,58x2,59x1.

猜想机〃的最大值为,并用你学过的知识加以证明.

23.(2018♦河北省)嘉淇准备完成题目：化简：(X2+6X+8)-(6X+5X2+2),发现系数“”印刷不清

楚.

(1)他把"”猜成3,请你化简：(3f+6x+8)-(6x+57+2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数，通过计算说明原题中““是几？

24.(2018•贵阳市)如图，将边长为，〃的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为“

18

的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.

(1)用含机或“的代数式表示拼成矩形的周长;

(2)m=7,〃=4,求拼成矩形的面积.

25.(2018•临安市)阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足氏2-应.2=“4-64,试判断△ABC的形状.

解：a2c2-h2c2=a4-h4A.

Ac2(a2-i2)=(a2+/?2)(a1-b2)B.

.,.02=/+/>2c.

：./\ABC是直角三角形

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：;

(2)错误的原因为：；

(3)本题正确的结论为：.

19

嶷参考答案,

变式拓展

4^-----

1.【答案】B

【解析】X=-1，v=4,...代数式3x+y-3=3x(-1)+4-3=0.故选B.

3'3

2.【答案】A

【解析】根据题意可得：5--3,故选A.

3.【答案】A

【解析】3/-4与2ab2一1都是三次多项式，只有A是三次多项式，故选A.

4.【答案】C

【解析】A、却方与-2"a不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、1心匕的系数是,兀，次数是3次，此选项错误；

C、2x2/3y-1是三次三项式，此选项正确；

D、若xy与一不是同类项，此选项错误；

故选C.

5.【答案】D

【解析】由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为:

加+4(〃-1).故选D.

6.【答案】B

20

【解析】观察、分析这列单项式的排列规律可知：(1)第〃个单项式的系数的绝对值是2〃-1,其中第

奇数个单项式的系数为“负”，第偶数个单项式的系数为“正”；(2)字母部分，第奇数个单项式都是“X”,

第偶数个单项式都是“/，，所以第2017个单项式是-4033x.

故选B.

7.【答案】A

【解析】当有1个黑色纸片时，有4个白色纸片；

当有2个黑色纸片时，有4+3=7个白色纸片；

当有3个黑色纸片时，有4+3+3=10个白色纸片；

以此类推，当有八个黑色纸片时，有4+3(〃-1)个白色纸片.

当4+3(〃-1)=2017时，化简得3〃=2016,解得〃=672.故选A.

故选C.

8.【答案】A

【解析】拼搭第1个图案需4=lx(I+3)根小木棒，

拼搭第2个图案需10=2x(2+3)根小木棒，

拼搭第3个图案需18=3x(3+3)根小木棒，

拼搭第4个图案需28=4x(4+3)根小木棒，

拼搭第n个图案需小木棒n(n+3)-n2+3>n根.

当〃=6时，n2+3/T=62+3x6=54.

故选A.

【名师点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的关系，得出数字之间的运算规律，利用规律

解决问题.

9.【答案】B

【解析】A、炉+炉=加，此选项不符合题意；

B、以〜,此选项符合题意；

C、乐•人力，此选项不符合题意；

D、(-W)此选项不符合题意；

故选：B.

10.【.答案】B

21

343+4

【解析】A、/和/不是同类项，不能合并，故A错误；B、a-a=a=a\故B正确；0

。6+/=/3=。3,故c错误；口、(。3)4=*4=/中，，故D错误.答案为B.

11.【答案】B

【解析】•••长方形的周长为6a+86,

,相邻的两边的和是3。+46，

一边长为2a+3b,

另一边长为3a+4b-(2a+3b)=3a+4b-2a-3b=a+b,

故选B.

【名师点睛】由长方形的周长=(长+宽)x2,可求出相邻的两边的和是30+4”再用3a+4b减去2a+3b,

即可求出另一边的长.

12.【答案】A

【解析】•••1。力2与]_4炉的和是_§_4吩，，！出力2与2_",.是同类项，..“=]2,

351535-

x—y=1—2=—1.故选A.

13.【答案】36

【解析】原式=3。'+6a*+3。-2a2-4a-2=3«'+4a2-a-2,

当a=2时，原式=24+16-2-2=36.

14.【答案】C

【解析】A、公因式是x,应为2/—呼—x=M2x—y—D,错误；

B、符号错误，应为一A^+2盯—3y=一义9—2x+3),错误；

C、提公因式法，正确；

D、右边不是积的形式，错误；

故选C.

15.【答案】3+4)32)

【解析】a2+2(a-2)-4=a2+2a-8=(a+4)(a-2).

16.【答案】C

【解析】a3-crb+b1-2ab=a2(,a-b)+b2-2ab=a2+b2-2ab=(a-b)2=1.

故选C.

22

考点冲关

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I.【答案】D

【解析】•••矩形的宽=矩形周长-长，.•.宽为：(10-x)cm.故选D.

2

2.【答案】B

【解析】V3a-2b=],

/.5-6〃+4氏5-2(3〃-2b)=5-2x1=3,

故选：B.

3.【答案】D

【解析】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1,-X,是单项式，一共有4个.故选D.

3

4.【答案】C

【解析】由题意可得，2+|相|=3,—；(加+1)*0,解得加=±1“加/-1.

则〃[等于1,故选C.

5.【答案】B

【解析】：2?'").与-3X^2”是同类项，

37n=9,4=2%

m=3，n=2.

故选：B.

6.【答案】B

【解析】A、江标^亦，故此选项错误；

B、(«=0),故此选项正确；

C、(小尸=小，故此选项错误；

D、无法计算，故此选项错误；

7.【答案】D

【解析】(-/)3=一小6,故选：D.

8.【答案】D

【解析】^-y2=(jc+y)(x-y)=6X1=6.故选D.

9.【答案】D

23

【解析】•.•所求的正方形的面积等于张正方形A类卡片、4张正方形8类卡片和4张长方形C类卡片

的和，

2

，所求正方形的面积=，"2+4〃?"+4"2=(zn+2n),

•••所求正方形的边长为"i+2〃.

故选：D.

10.【答案】D

【解析】原式=ax(x2-2x+l)=ax(x-1)\故选：D.

11.【答案】B

【解析】•.•上边的数为连续的奇数为3,5,7,9,11,左边的数为21,22,23,…，.•.126=64.

:上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，1+64=75.

故选B.

12.【答案】B

【解析】由题意可知：9+a+h=a+h+c,c=9.

V9-5+1=5,1684+5=336…4,

且9-5=4,；“"=336x3+2=1010.故选：B.学科*&网

13.【答案】A

【解析】由完全平方公式可得：一履6=±2。、34々=±6.故选人.

【名师点睛】做此类问题的重点在于判断完全平方式的结构特点.

14.【答案】D

【解析】由(。+匕尸=9,得°2+62+2必=9,又冰+〃=5,则2必=9-5=,所以

—4ab=今：(—2)=—；.故选D.

15.【答案】D

【解析】①倒数等于它本身的数有±1，故①错误，

②绝对值等于它本身的数是非负数，故②错误，

③-3/匕3c是六次单项式，故③错误，

2

④2”的系数是2兀，次数是1,故④错误，

⑤"〃一2。+3是四次三项式，故⑤正确，

⑥与弘/不是同类项，故⑥错误.

24

故选D.

【名师点睛】单项式中的数字因数就是单项式的系数，所有字母的指数的和就是多项式的次数.

16.【答案】A

1

-x2

【解析】当m2时，第一次输出结果=2=1；

第二次输出结果=1+3=4；

1

第三次输出结果=4x5=2,；

1

第四次输出结果=*2=1,

2017+3=672…1.

所以第2017次得到的结果为1.

故选A.

17.【答案】3

【解析】•••一gx"Ty3与3孙24是同类项，

3=2-/?

Q—h—3.

故答案为3.

18.【答案】m(加一1)2

【解析】rri'-2m2+m=—2m+l)=m(m-V)2.

故答案为加(加一1)2.

19.【答案】-1

【解析】•.•谒/1+加2y4=0，

.,.(m+ti)x2y4=0，

mnxy工0，

25

m+n=O.

mnxyw0,

m

—=-1

n

.../用\2019=(一1严J.

故答案为-1.

m2019

【名师点睛】合并同类项后可得，，什〃=0.再由加丰0,nH0得到一=-1,然后代入到求值即可.