福建厦门第一中学2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

福建厦门第一中学2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知三角形的三边分别为2、a、4，那么a的取值范围是A．1＜a＜5 B．22．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+43．下列命题中，真命题的个数有()①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y（）A．是一个确定的值 B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值5．若x2a-3b+2y5a+b-10=1=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A．2，1 B．0，－1 C．1，0 D．2，－36．若，，且，则的值为（）A．-1 B．1 C．5 D．-1或57．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）A．0.2×10-9米 B．2×109．以下错误的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是010．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列说法错误的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）同旁内角互补；（3）同角或等角的余角相等；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A．5个 B．2个 C．3个 D．4个12．若点的坐标，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为______．14．如图，已知，，则图中与相等的角（除外）有______个．15．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)16．如图，CD、BF为△ABC的高，∠A＝70°，则∠DGB＝_____．17．若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）19．（5分）如图1，已知，点A,B分别在MN,PQ上，且，射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是秒）．且、满足.（1）=_______，b=_________；(直接写答案)（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒(t＜60)，两条旋转射线交于点C，过C作交PQ于点D，求出与的数量关系；（3）若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为秒(t＜160)，若旋转中AM//BP，求t的值.20．（8分）先化简，再求值：，其中a=2，b=-1．21．（10分）（1）计算：﹣32+||+（2）22．（10分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数3，-2x+1．（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数-x+4的点应落在________．①点A的左边；②线段AB上；③点B的右边．23．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，

∴a＜2+4=6，

任意两边之差小于第三边，

∴a＞4-2=2，

∴2＜a＜6，

故选：B．【点睛】本题考查了构成三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，难度适中．2、D【解析】

应用公式分解时用的公式主要有平方差公式，完全平方公式．分析各选项看能不能用这两个公式分解．【详解】解：A、用平方差公式可分解为(b+a)(b−a)；B、用完全平方公式可分解为：(x-2)2；C、用完全平方公式可分解为：(a−)2；D、不能分解，当中间项为±4x时才可以用完全平方公式分解.故选D.【点睛】本题主要考查应用公式法进行因式分解，在分解过程中主要用到的有平方差公式和完全平方公式．3、C【解析】

根据对顶角的定义和性质判断．【详解】解：对顶角相等，故①是真命题，

相等的角不一定是对顶角，如两直线平行，同位角相等，而这两个同位角不是对顶角，故②是假命题，

因为对顶角相等，所以两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角，故③是真命题，

若两个角不是对顶角，则这两个角可能相等，如两直线平行，同位角相等，则这两个同位角不是对顶角，故④是假命题．

故选：C．【点睛】本题考查命题和定理，解题的关键是明确题意，根据对顶角的定义和性质判断命题是否为真命题．4、B【解析】分析：根据两个全等的直角三角形可以组成一个矩形或一个平行四边形，分三种情况求解可得出答案．详解：(1)当两斜边重合的时候可组成一个矩形,此时x=2，y=3,∴x+y=5;(2)当两直角边重合时有两种情况,①短边重合,此时x=2，y=3,∴x+y=5;②长边重合,此时x=2，y=5,∴x+y=7;综上可得:x+y=5或7.故选B.点睛：本题考查了平移的知识,关键是利用两个全等的直角三角形可以组成一个矩形或一个平行四边形进行解答.5、A【解析】试题解析：根据题意，得解得：故选A.点睛：含有两个未知数，未知项的最高次数是1得整式方程是二元一次方程.6、A【解析】

根据ab＞0，可知a,b同号，即可求出a,b的值进行求解.【详解】∵，，∴a=±3，b=-2，∵ab＞0，∴a,b同号，故a=-3，∴a-b=-1选A.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知幂的运算法则.7、B【解析】

根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.，含有2个未知数，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知数，不是一元一次方程.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.8、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2纳米=2×0.000000001米=0.000000002米=2×10-9米，故本题答案为：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【解析】

根据实数的平方根和算术平方根的意义和性质逐一进行判断即可.【详解】A.=0.5，故本选项正确；B.=±0.5，故本选项错误；C.0.5是0.25的平方根，故本选项正确；D.0的平方根是0，故本选项正确.故选B.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意正数的算术平方根的结果是一对相反数.10、B【解析】

根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；④当∠B＝∠1时，AB∥CD，故正确．所以正确的有2个故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．11、C【解析】

根据对顶角的定义对①进行判断；根据补角的定义对②进行判断；根据余角的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④⑤⑥进行判断．【详解】（1）相等的角是对顶角,错误；（2）同旁内角互补,错误；（3）同角或等角的余角相等，正确；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行,条件缺少在同一平面内，错误；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确.错误的命题有3个，故答案为C.【点睛】此题主要考查了对顶角的定义、余角及补角的定义和平行线的性质，关键是熟练掌握各知识点．12、B【解析】

直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【详解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴点P（﹣1，3）在第二象限．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（-6，3）或（4，3）．【解析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．【详解】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3），∴点B的纵坐标为3，当点B在点A的左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1-5=-6，此时点B（-6，3），当点B在点A的右边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3），综上所述，点B的坐标为（-6，3）或（4，3）．故答案为：（-6，3）或（4，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，难点在于要分情况讨论．14、1【解析】

根据平行线的性质即可得．【详解】如图，，，，，即图中与相等的角（除外）有1个故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质、熟记平行线的性质是解题关键．15、①②④【解析】

易证△ABD≌△EBC,可得可得①②正确,再根据角平分线的性质可求得,即,根据可求得④正确.【详解】①BD为△ABC的角平分线,

在△ABD和△EBC中,

△ABD≌△EBC,

①正确;

②BD为△ABC的角平分线,,BD=BC,BE=BA,

△ABD≌△EBC

②正确;③

为等腰三角形,

,

△ABD≌△EBC,

BD为△ABC的角平分线,,而EC不垂直与BC,

③错误;④正确.故答案为:①②④.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质,本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键.16、70°【解析】

依据同角的余角相等，即可得到∠BGD=∠A=70°．【详解】∵CD、BF为△ABC的高，∴∠BDG=∠BFA=90°，∴∠DBG+∠BGD=∠ABF+∠A=90°，∴∠BGD=∠A=70°，故答案为：70°.【点睛】此题考查三角形内角和定义，解题关键在于掌握同角的余角相等.17、1【解析】

根据幂的运算公式的逆运算即可求解．【详解】∵am＝2，an＝3，∴a3m+2n＝（am）3×（an）2=23×32=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的运用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣2n+2n2+1【解析】试题分析：此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．解：原式=6m2n÷（﹣3m2）﹣6m2n2÷（﹣3m2）﹣（3m2）÷（﹣3m2）=﹣2n+2n2+1．点评：本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．19、（1）3，1；（2）；或85.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质即可得；（2）由题意可得，再根据，则易得，从而可得，再根据，，从而可得：：2，即可得；（3）分三种情况进行讨论即可得.【详解】（1）由题意可得：a-3=0，b-1=0，解得：a=3，b=1，故答案为：3，1；（2），，过点C作CE//PQ，∴∠CBD=∠BCE，，∴CE//MN，∴∠CAN=∠ACE，∵∠ACE+∠BCE=∠BCA，∴，，而，，：：2，即；当0<t<45时，，解得；当75<t<115时，，解得；当115<t<160时，，解得不合题意综上所述，当或85时.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，旋转的性质等，有一定的难度，结合图形添加辅助线、分类讨论是解题的关键.20、，15.【解析】

先利用完全平方公式及整式的乘法运算法则展开，再合并同类项化简，最后代值计算即可.【详解】解：原式===将a=2，b=-1得：原式==15【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21、(1)-；（1）【解析】

（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（1）利用加减消元法即可求解二元一次方程组.【详解】（1）原式=-9+3-+6=-；（1）解整