北师大版数学五年级下册全册教学设计表格教案（含计划进度）

2021-2022学年第二学期

北师大版五年级数学下册教学计划

一、学情分析

（一）全班大部分学生能计算准确，用竖式计算并验算做得较好,

只有少数学生粗心大意计算错得数。

（二）、存在问题：通过对学生的了解和综合分析，发现有一些地

方错误比较集中，具有普遍性，同时也反映了在教学中的薄弱环节

1、学生的审题能力、分析能力不够。

2、学生综合运用知识的能力不强。

3、探索规律，运用规律解决实际问题的能力不强，学生探索的规

律是比较抽象的，像有的题目最好能用简单的图形和符号在试卷上画

出来，这样利于学生对题目的理解。可是大部分不会，只对数感兴趣。

4、学生综合运用知识的能力不强。

5、课堂效果有待提高。

平时重视基础知识的教学，新课程不是不要双基，有些基础知识

的教学被忽视了，就一些最简单的题目学生也有错误，这是值得大家

注意的问题；加强数学知识与实生活的紧密联系，让学生利用所学的

知识来解决实际问题，要注意学生实践能力的培养。从学生答题中出

现的有些错误，可以窥见到学生的学习水平、学习方式、思维能力确

实存在差距，班与班、生与生之间，在数学的理解能力、数学审题能

力、思维的灵活性深刻性、数学的估算能力、数学的表达能力等方面

存在很大差距。

二、教学内容及目标

本册教学内容：分数加减法、长方体（一）（二）、分数乘法、

分数除法、整理与复习、确定位置、用方程解决问题、数学好玩、

数据的表示和分析、总复习。

（一）数与代数

第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并

能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能

把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境,

解决简单分数加减法的实际问题。

第三单元“分数乘法”结合具体情境，在操作活动中，探索并

理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法，

并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学

与生活的密切联系。

第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。

能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样

适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际

问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简

单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为X,再根据两个未知

数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过

程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建

立模型的能力。

（二）空间与图形

第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，

认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；

了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索

并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的

实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、

操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

第六单元“确定位置”能在具体的情境中，用方向和距离来

表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。

（三）统计与概率

第八单元”数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复

式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计

图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效

地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的

判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意

义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。

（四）数学好玩

本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个

内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发

学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经

验，开阔眼界。

三、教学目标

（一）知识和技能

1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数加、减、乘、

除法的意义；探索并掌握分数加、减、乘、除法的计算方法，并能正

确计算；能解决简单的分数加、减、乘、除法的实际问题，体会数学

与生活的密切联系。

2、了解倒数的意义，会求一个数的倒数。

3、能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算

中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的

实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

4、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，

知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识

体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的

计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测

量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间

观念。

5、了解复式条形统计图、复式折线统计图的特点与作用；能根

据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据；通过

实例，进一步理解平均数的意义，会求一组数据的平均数，并解释结

果的实际意义。

6、能综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日

常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问

题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数

学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自

信心。

（二）解决问题

1、能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

2、能够探索出解决问题的有效方法并试图寻找其他方法。

3、在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

4、能够表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

5、具有回顾和分析解决问题过程的意识。

（三）情感与态度

1、对周围环境中与数学有关的事物充满好奇，能主动参与教师

组织的数学活动。

2、在他人的鼓励和引导下，能够积极地克服数学活动中遇到的

困难。有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。

3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借

助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流。

4、通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学

问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的正

确性。

5、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数

学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

四'教学重'难点

教学重点：

1、理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计

算方法。

2、理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。

3、重点培养分析问题、解决问题的能力。

4、认识百分数的意义是重点，探索并掌握百分数与分数、小数

互化的方法。

5、了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。

6、认识扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点。

教学难点：

1、整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。

2、把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除

数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除

以整数的意义。

3、除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除

数的角度来理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实

际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

五'教学措施

（一）切实加强基础知识和基本技能的教学。

1、数学基础知识的理解。

2、处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。

（二）重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学

的兴趣。

1、本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题，给学生提

供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、

善于思考、勤于动手的科学态度。

2、教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生

在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。

（三）重视培养学生的应用意识和实践能力。

1、数学教学应体现“从问题情境出发，建立模型，寻求结论，

应用与推广”的基本过程。

2、在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活

动，对这方面的内容不但不能随意删减，而且要加强这方面内容安排

的密度和强度。

（四）把握教学要求，促进学生发展。

1、教师要善于驾驭教材，把握知识的重点和难点以及知识间的

内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求，开展教学活动。

2、要注意在直观感知广泛的背景下，通过自身体验在分析、整

理的过程中学习概念，不要用死记硬背的方法。

（五）改进教学评估方法。

1、教学评估要有利于学生的发展，注重对学生学习过程的考察。

2、知识和技能的评估，试题类型要多样化。

3、评价应体现激励的作用。

六、教学课时安排

1、分数加减法-------------------------7课时

2、长方体（）---------------10课时

。Q、力人撅物恭加氏注1oG里口斗

4、长方体（一）--------------10课时

O1里nJ-

J咏口了

5、分数除法-------------------------------------------8课时

A♦里口J

。、例上苴4球口丁

7、用方程解决问题--------------------5课时

［里口

获十对巩/9咏口了4

8、数据的表示和分析----------------------------------8课时

总复习------------------------------------------------3课时

七、教学进度表

周次时间教学内容课时备注

13.1-3.7折纸、星期日的安排、“分5

数王国”与“小数王国”、

练习一

23.8-3.14长方体的认识、展开与折5

叠、长方体的表面积、

33.15-3.21露在外面的面、练习二、5

分数乘法（一）

43.22-3.28分数乘法（：）、5

分数乘法（三）

53.29-4.4倒数、练习三、体积和容积5

64.5-4.11体积单位、长方体的体积、4清明节

74.12-4.18体积单位的换算、5

有趣的测量、练习四

84.19-4.25整理与复习5

94.26-5.2期中考试、分数除法（一）、5

分数除法（二）

105.3-5.9分数除法（三）3劳动节

115.10-5.16练习五、确定位置（一）、5

确定位置（二）

125.17-5.23邮票的张数、相遇问题、5

练习一

135.24-5.30“象征性”长跑、有趣的折5

叠、包装的学问

145.31-6.6复式条形统计图、5

复式折线统计图

156.7-6.13平均数的再认识、练习七5

166.14-6.20期中复习4端午节

186.28-7.3期中复习5

北师大版数学五年级下册第一单元教学设计表格教案

课题《折纸》

1.通过创设折纸活动的情境，引导学生列出算式，然

后通过动手操作，理解异分母分数加减法的算理，并能正

教学目标确计算异分母分数的加减法。

2.通过学生自主探究，渗透转化思想，培养迁移、类

推和归纳概括的能力。

3.在解决问题的过程中，让学生获得成功分体验，提

高学习数学的兴趣。

教学重点探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点理解异分母分数加减时必须先通分的算理。

教学准备课件

课时安排2课时

教学过程一、复习旧知教学批注

1.你会填吗？

1=O=A2==W

24()520()

学生自由说一说。利用分数的基本性质可

以通分。

2.通分。

，和J.和，2和3

3925105

师：通分的方法是什么？

学生自由说一说。

小结通分的一般方法：先求出原来几个分

母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这

个最小公倍数作分母的分数。

3.抢答：

52_6_2_6_3_

9+9-77-55-

学生独自计算。

小结方法：同分母分数相加减，分母不变,

只把分子相加减。

4.揭示课题

师：折纸是儿童时代的一种乐趣，也是一

种非常有意思的活动。折纸可以让我们学会思

考，提高动手能力，能辅助我们的学习，培养

良好的习惯和观察力、注意力。你们信吗？

师：真是这样吗？今天这节课愿不愿意去

验证一下呢？

（板书课题：折纸）

课件出示情境图。

师：你们知道了什么？

学生：笑笑折了一只小船用了这张纸的L

2

淘气折了一只小鸟用了这张纸的1

4

师：看到这些信息，你们能提出有关用加

减法解决的问题吗？

学生自由提出问题。

反馈：（1）他们俩一共用了这张纸的几分

之几？

（2）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之

几？

师：真不错！现在我们就来解决第一个问

题好吗？

二、探究异分母分数加减法的计算方法

1.探究异分母分数加法的计算方法

课件出示：他们俩一共用了这张纸的几分

之几？

师：要求他们俩一共用了这张纸的几分之

几，该怎样列算式呢？

学生思考后回答：-+-O

24

师：这个算式能用我们以前学过的分数加

减法的知识计算吗？

师：观察的真仔细！我们把这样的分数称之为

异分母分数，这就是今天要学习的新内容一一

异分母分数加减法。那么!怎样计算呢？现

24

在分小组探讨交流。

师：有哪位同学愿意说说你的方法？

学生分组交流，并自由说一说。

反馈：我画一画：在正方形纸上用颜色涂

出整张纸的L，再用不同的颜色涂出它的上（不

24

重复），他们俩一共用了这张纸的3。（学生一

4

边说，一边演示）

师：这个方法真不错，利用折纸的方法计

算出了'的结果！还有不同的方法吗？

24

学生：我是变成同分母分数的：

l+l=^+i=3o

24444

师：能说说为什么要变成同分母分数吗？

生：因为以前我们学过同分母分数加法，

所以就想可不可以把分母不同的分数先通分，

再计算。

师：你的想法这大胆，把今天学习的新知

识转化成了我们以前的知识，这是我们数学中

常用的一种数学思考方法！刚才不管是折纸，

还是化成同分母分数加法，其实都是化异为同，

这一过程其实就是通分。

师：下面我们就尝试解决第二个问题好

吗？

课件出示：笑笑比淘气多用了这张纸的几

分之几？

师：要求笑笑比淘气多用了这张纸的几分

之几，又该怎样列式呢？生：

24

师：L—J.等于多少呢？

24

学生独自算一算，并自由说一说。

师：谁来说说你是怎样计算的？

反馈：（1）在正方形纸上用颜色涂出整张

纸的5,再把正方形平均分成4份，剪掉L（有

4

颜色的），所以笑笑比淘气多用了这张纸的工。

4

我先把!化成2,然后利用同分母分数减法

24

的计算方法计算的。

£_£=2_£=£

24-44-4

3.小结算理

师：看来你们已经会计算异分母分数加减

法了，那么请尝试算一算3+之、』一2这两道题

4863

好吗？

师：现在能说说分母不同的分数相加减怎

样计算呢？

学生：先通分，将分母不同的分数化成分

母相同的分数，就可以相加减了。

师：那么老师有一个疑问：同分母分数的

分母相同，也就是什么相同？

生：同分母分数的分母相同，也就是分数

单位相同。

师：原来只有分数单位相同的分数才可以

直接想加减。那么能画图解释上面两题的计算

过程吗？

学生独自画图，然后展示交流。

师：今天我们用了两种方法来计算异分母

分数加减法，你最喜欢哪种方法？为什么？

学生自由说一说。

师小结：正如同学们说的，计算1+1和1

242

一4用折纸不太方便，而通分是一种最简单、

4

最通用的方法。所以在计算异分母相加时，先

通分，然后按照同分母分数加法的方法进行计

算。

4.完成试一试。

算一算2―L并与同伴交流你的做法。

106

展示计算过程：

(1)我用10X6做分母，并出示计算过程；

(2)10和6的最小公倍数是30,所以我

用30做分母。

师：这两种方法你们更喜欢哪种方法？为

什么？

学生独自计算，然后同桌检查。

引导学生明白，两种方法都可以，但用小

公倍数做公分母，计算起来更简便。

师：有什么需要注意的吗？学生根据自己

理解自由说一说。

师：不管你用谁做分母，但是最终结果一

定要用最简分数来表示。

2131

尝试计算§京和a6o

完善异分母分数加减法的计算方法。

与同伴交流自己的想法，然后独立计算后

集体订正。

三、巩固练习

1.填一填。

2.口头填数。

3.计算。

4.这样做对吗？

5.解决问题。

计算：

111111

----1--------1--------1----

233478

]__1

233478

学生独自填一填，然后集体订正。

引导学生得出：分子是1,分母是互质数

的两个分数相加减，分母相乘的积作结果的分

母，分母之和或分母之差作结果的分子。

7.布置作业

教材3、4页第3、4、6、7题

四、通过本节课的学习，你们有什么收获？

五、板书设计

折纸

——异分母分数加减法

j_j_2j_2

2+4=44-4=4

_L_L2_L_L

2-4=4-4=4

先要通分，再计算，计算结果能约分的要约成

最简分数。

教学后记

课题《星期日的安排》

1.通过创设星期日的安排的情境，理解分数加减混合运算的

顺序；能正确计算分数加减混合运算。

教学目标

2.让学生经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理

解分数加减混合运算的顺序。

3.激发学生的学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功

的情感体验。

教学重点理解分数加减法混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合

运算，理解分数中的剩余问题。

教学难点掌握分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、复习旧知教学批注

1.算一算

-51—1=——6———2=1--15—二

937977

i+l=i-A=

8101111

2.先说说运算顺序，然后再计算。

45+25-16=78-42+23=72+36+28=

学生独自计算。

师：计算72+36+28,你还有什么方法呢？

学生：72+36+28=72+28+36。

小结方法：如果是同一级运算，一般按从左往右

依次进行计算；如果符合运算定律，可以利用运算定

律进行简算。

二、讲授新知

（一）揭示课题

师：同学们，马上又到周末了，你们有什么安排

呢？

学生根据自己的情况自由说一说。

师：看来你们的周末过得挺充实的！我们的好朋友淘

气和笑笑他们不仅调查了本班男、女生星期日的活动

安排，而且还发现了许多的有趣的数学知识，你们想

知道吗？（板书课题：星期日的安排）

（二）获取信息，并提出问题

课件出示调查表格。

男生星期日活动安排表女生星期日活动安排表

户外活动去少年宫留备在家中户外活动去少年宫留在家中

占男生人数23占女生人数31

几分之几77几分之几86

师：你们发现了什么数学信息？

学生根据统计表，自由说一说。

（三）探究分数加减混合运算的运算顺序

师：要求留在家中的男生人数占男生总人数的几

分之几，怎样解答呢？分小组讨论，可以利用画一画、

算一算。

师：有哪位同学愿意说一说？学生分组交流。

学生自由说一说。

反馈：展示自己的画图，并说一说：把全班男

生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占了2

份，去少年宫的占了3份，剩下的2份就是留在家里

2

所占的份数，即,，算式是：

一_3

77

=5

-77

=2

-7

师：这个方法真不错，还有不同的方法吗？

学生自由说一说。

我画的是线段图，把全班男生看成单位“1”，其

中户外活动的占2,去少年宫的占3,则一共占了2+

777

则留在家里的占1—(2+3)，算式是：

777

23

1-(-+-)

77

=1--

7

=2

师：这也是一种不错的方法！这两位同学用了不

同的方法算出了留在家中的男生人数占男生总人数

2

的亍。请同学们观察这两个算式的运算顺序，看看你

们有什么新的发现？学生自由说一说。

反馈：分数混合运算的顺序与整数混合运算一

样。有小括号的必须先算小括号里面的运算，没有小

括号的必须从左往右依次运算。

师：真是一群善于观察的好孩子，那么你能算一

算留在家中的女生人数占女生总人数的几分之几

吗？谁来说说你是怎样计算的？

反馈：I—]一)

86

=5_]_

-86

=竺_&

-2424

=_H

-24

师：能说说为什么这样列式吗？“1”又是哪来

的？

生：我们把全班女生人数看作整体1,分别减去

户外活动与去少年宫的人数占总人数的几分之几，就

能求出剩下几分之几。

师：原来是这样呀！那么还有不同的方法吗？

反馈展不：1—（，+,）

86

94

=1-（―+—）

2424

=1—U

24

=_H

-24

师：能说说这样列式的想法吗？

反馈：把全班女生人数看作整体1,减去户外活

动与去少年宫的人数共占总人数的几分之几，就能求

出剩下几分之几。

师：老师有一个疑问，为什么不同样的算式，计

算过程也不一样，那么这个答案正确吗？你能用以前

学习的分数知识解释是怎样的来的吗？

反馈：噢！我知道了，把全班女生看做一个整体，

平均分成24份，户外活动的占了9份，去少年宫的

占了4份，那么留在家中的就占了24-9-4=11份，

即占以。

24

师：说的真不错！看来留在家中的女生人数占女

生总人数匚。

24

（四）探究运算律

师：淘气和笑笑计算㊁+!一°时用了不同的方法，

949

你能看懂吗？课件出示计算过程。

金'I乜E得

消小可喝吗等

二可十%=4+1

师：为什么同样的算式，计算过程不一样，是不

是都正确呢？

学生讨论两种算法的不同之处。

师：谁来说说？

反馈：都是正确的。第一种是先将所有的分数全

部通分，再进行计算的；第二种是利用了加法交换律

和结合律。

师小结：看来整数加法的交换律和结合律对分数

加法同样适用。

六、巩固练习

1.填一填。

2.用不同的方法计算。4-2+1

5103

学生独自完成，然后集体订正。

师：这两种方法有什么不同？哪一种简便。

师小结：一是一次通分；二是分步通分。一般情

况，三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。

计算的结果能约分的要约成最简分数。

3.拓展提高

一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的

桃树和梨树占总面积的U,苹果树和梨树占总面积的

16

jo梨树的面积占总面积的几分之几？

学生独自完成，然后集体订正。

4.布置作业

教材6页第2、3、4题。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

八、板书设计

星期日的安排

一一分数加减混合运算

,23,23

7777

5323

=---=1-(-+-)

7777

----2-----------151----

77

=2

-7

分数混合运算的顺序与整数混合运算一样。

整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

教学后记

课题《“分数王国”与“小数王国”》

1.通过创设情境，让学生初步明确和掌握分数、小数互化的基本方法，

并能解决有关的实际问题。

教学目标

2.在探索分数与小数互化的过程中，进一步发展学生的数

感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

3.结合具体情境，向学生渗透事物之间可以相互转化的思

想。

教学重点能将分数、小数相互化转化并比较大小。

教学难点掌握分数、小数相互转化的方法

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、导入新，课教学批注

（一）复习日为7

1.看图写出:分类［和小数

■1

25…修；

（0.3）=HO（0.25）=

10(

学生独自计算

2.填空O

0.3里面有（)个十分之一，它表示（）

分之（；O

0.78J1面有（）个百分之一，它表示（）

分之（〕O

引导学生得出：小数表示的就是十分之几，百分

之几，千分之几，•••••的数，所以可以直接写成分母

10、100、1000,r的分数。

（二）揭示课瘪

师：像0、1、2、3……这样的数，我们称之为

整数，那么你们还学过什么数？

学生：还学过小数和分数。

师：同学们，你们愿不愿意走进数的世界，去进

一步了解“分数王国”与“小数王国”呢？

（板书课题：“分数王国”与“小数王国”）

二、探究新知

（一）获取信息，课件出示情景图

师：从图中你发现了什么？

学生自由说一说。

反馈：“分数王国”有业、之、二、,；“小数

254420

王国”有:1.8、0.06、0.8、0.25o

师：你还发现了什么？生：我还发现分数王国的

士兵和小数王国的士兵吵了起来了。

师：吵什么呢？学生：，和0.06都说自己大。

20

师：观察的真仔细！那么你们能比一比，“小数

王国”里的0.06与“分数王国”里的-L哪个数大？

20

（二）比较,和0.06的大小

20

师：怎样比较呢？现在分小组讨论。

学生分组讨论交流，然后汇报。

反馈：画图来比较

画两个同样大的正方形，把第一个正方形平均分

成100份，其中的一份就是0.0Q那么6份就是0.06；

把第二个正方形也平均分成100份，取其中的5份就

是二，所以0.06＞上。

2020

（2）把分数化成小数来比较

—=14-20=0.05

20

因为0.06＞0.05,所以0.06＞,。

20

（3）把小数化成分数来比较。

0.06=——=—

10020100

因为二＞3,所以0.06＞々。

10010020

小结：看来比较分数与小数的大小时，不仅可以

利用画图的方法，还可以把分数化成小数或者把小数

化成分数。其实在我们的“尺子”上也隐藏着一些关

于小数与分数的知识，你们信吗？我们一起去看看

吧！

（三）分数与小数的互化

（1）分数化小数

师：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的

尺子，你能帮助“翻译”吗？（课件出示图片）

师：你知道这里的“翻译”是什么意思吗？

（就是把分数化成小数或小数化成分数）

师：说的真不错！那么你们能把第一把尺子上的

分数翻译成小数吗？在小组内说说你的方法好吗？

师：有哪位学生愿意说说？

（可以利用分数与除法的关系先把它改写成除

法算式。）

师：这是一个不错的方法，我们以。为例，一起

O

来试试好吗？

师：,化成小数是多少呢？谁来说说？

8

学生独自试一试，然后集体交流。

师：能说说，为什么等于198吗？

8

2

生：8=14-8=0.1250

（根据分数与除法的关系可知：分数的分子相当

于被除数，分母相当于除数。）

师：真不错！那么我们就用这种方法来看看后面三个

分数化成小数又是多少呢？

（2）小数化分数

师：分数能翻译成小数，那么小数又该怎样翻译

成分数呢？我们一起去看看吧！

师：谁能以0.25为例说说你的想法？

学生独自计算，然后汇报交流。

(0.25是两位数，则有25个百分之一，即0.25

=25=1、

1004

师：能说说这一过程运用的是我们以前学习的什

么知识吗？

师：真是一群善于动脑筋的好孩子，我们在学习

任何一项新知识时，总是把它转化成以前学过的知识

来解决的，那么其它三个小数又该怎样化成分数？

学生：利用小数的意义来实现互化的。

反馈：0.15=—=—

10020

0.4=-=-

105

0.45=兰，

10020

总结互化方法

师：看到你们的表现，老师真是高兴。那么你能

把下面的小数化成分数或把分数化成小数吗？然后

与同伴交流你的想法。

学生独自完成，然后与同伴交流互化方法。

反馈：—=0.16-=1.75

254

69

0.24=—1.8=-

255

师：能介绍一下你的方法吗？

反馈：分数化成小数，根据分数与除法的关系，

可以把分数化成小数，所以直接用分子除以分母。

数化成分数，根据小数的意义，可以把分数化成

分数，也就是原来有几位小数，就在1后面写几个0

作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子。

师：需要注意什么呢？

（注意能约分的要把分数约成最简分数。）

三、巩固练习

1.把下面的分数化成小数。

1194971_11

1010TOO50445

学生独自完成，然后集体订正。

2.把下面每个小数和相等的分数用线连起来。

学生自由说一说。

3.在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个

数量都相等。学生独自完成，然后集体订正。

4.解决问题

达成超市：标价是1.25元/盒，兴源超市：标价

是13元/盒，哪家超市便宜？学生独自完成，然后集

4

体订正。

5.拓展提高

把0.a化成分数，不要约分就是一个最简分数，

这样的小数有多少个？

四、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

“分数王国”与“小数王国”

——分数与小数的互化

-=14-8=0.125分子小分母

8

0.25=-=-分数的意义

1004

教学后记

课题《练习一》

L通过复习活动，进一步理解异分母分数加减法的意义算理

和算法，提高计算能力，进一步体会类比、归纳和迁移等思想方

教学目标法在学习新知中的应用。

2.回顾用分数加减法解决简单实际问题的全过程，进一步体

会采用摘录信息和借助直观示意图的方式理解题意、分析数量关

系在解决问题中的应用，感受解决问题的快乐，体会数学知识的

应用价值。

3.能正确地进行异分母分数加减法计算和分数与小数的互

化。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的

习惯。

教学重点正确熟练地进行分数加减计算、简算，能利用分数加减法解

决简单的实际问题；

教学难点分数与小数的互化

教学准备《分数加减法》复习课件

课时安排1课时

教学过程一、引入课题。

师：在本单元中你收获了哪些知识？请同学们回

忆本章内容，同桌交流总结。

异分母分数加减法

分

数

加分数的加减混合运

减算、简算

法

分数与小数互化

这节课我们通过练习，巩固所学的知识（板书：

练习一）

二、基础练习。

（一）巩固异分母分数加减法及其混合运算。

1.课件出示第一题。

指名说说异分母分数加减法的计算方法是什

么？独立计算并选出一道加法题和一道减法题。把计

算思考过程画一画，完成后在小组内交流，你是如何

计算的？汇报计算结果。

过渡：分数加减法你学会了，那么分数加减混合

运算你掌握的怎么样呢？

2.课件出示第五题。

观察算式特点，独立完成。小组内交流，集体订

正。巩固分数加减混合运算与整数加减混合运算运算

顺序相同，运算定律同样适用。

（二）巩固分数与小数的互化。

1.课件出示第3题。

连一连，独立完成。说说分数、小数互化的方法。

2.课件出示第4题。

指导：0到1平均分成10段，每一段表示的是

0.1或者是l/10o可以将分数转化成小数，再在尺子

上标出。

3.课件出示第7题。

观察，发现错误，再进行改正。全班交流。

4.课件出示第8题。

独立完成，组内交流。

师：解方程应注意什么？怎样用式子表示未知

数？学生小组交流方法。

生：解方程可以利用等式的基本性质来计算。

（三）综合练习。

1.课件出示第二题。

说说已知的数学信息，理解题意独立完成

后在小组内交流解题思路，反馈结果。提出数学问

题并指名列式。

2.课件出示第六题。

在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏

的数字，首先应把两个数化为相同的表示形式。

3.课件出示第9题。

读题，明确题意，独立完成，集体订正。

三、拓展练习。

出示第十题发现并运用规律解决问题。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。同桌

间互相出题练习。

师总结规律：如果分子是1,分母是相邻的两个

自然数，这样的两个分数相减，差的分子是1,分母

是这两个自然数的乘积。

四、全班总结。

板书：

分数加减法

异分母分数加减法

分数加减混合运算分数

小数的互化分数

加减法的实际应用

教学后记

北师大版数学五年级下册第二单元教学设计表格教案

课题《长方体的认识》

1.通过观察、比较等活动，认识长方体和正方体，并明白各

自的特征，进而了解长方体和正方体的不同与联系。

教学目标

2.通过学生自主探究，培养学生观察、比较、分析、概括等

思维能力。

3.通过探究长方体与正方体的特征，渗透数形结合和事物相互联

系的思想教育。

教学重点掌握长方体和正方体的各部分名称及特征。

教学难点用长方体与正方体的特征解决简单问题。

教学准备课件

课时安排2课时

教学过程一、创设情景，揭示问题教学批注

从书中取出一张白纸，师问：如果这张纸的厚度

忽略的话，它是我们以前学习的什么图形？（长方形）

□

师：长方形有什么特点呢？学生自由说一说。（长

方形有四条边，对边相等四个角都是直角。）

师：像这样的图形我们称之为平面图形。如果老

师把这样大小的许多纸重在一起，（出示数学书），它

又变成了什么图形呢？生：长方体。

1

师：像这样的图形我们称之为立体图形，那么生

活中那些物体的形状是长方体或正方体？找一找。

学生根据实际找一找，说一说，例如：魔方、盒

子、文具盒等。

师：其实，在我们的生活中还有许多的长方体，

如果没有了长方体，我们的生活就不在美丽。同学们，

你们想不想更进一步去认识它呢？

板书课题：长方体的认识。

二、探究新知

（一）认识透视立体图

师：老师也从生活中找来了床垫和魔方图，你们

看，它们是什么图形呢？

母学生：床垫是长方体，魔方是正方体。

师：床垫和魔方图，你们最多能看到几个面？

学生：最多只能看到三个面。

师：是哪三个面吗？（前面、上面、左面或右面）

师：想把想把长方体或正方体画在我们的本子上

呢？

师：我们把这个长方体或正方体如果从右前方观

察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的。

课件出示长方体和正方体的透视图，学生跟着老

师一起画，师并强调：在立体图形中看不到的部分我

们就用虚线表示。

111

（二）认识长方体和正方体的面、棱、顶点

师：到底长方体和正方体还有多少秘密需要我们

发觉呢？请拿出课前准备好的长方体物体，用你的手

摸一摸，看看有什么感觉？

生独自动手摸一摸，然后回答：平平的

师揭示：长方体上平平的部分就是长方体的面。

师：还有不同的感觉吗？

生拿出自己的长方体，一边指着一边说：我摸到

的地方是直直的，长长的，有割手的感觉。

师边指边说：这是两个面相交的一条边，我们把

它叫做长方体的棱。

师：还有吗？

学生指着顶点处说，我摸到的地方有扎手的感

觉。

师：三条棱相交的这一个点，我们把它叫做长方

体的顶点。拿出你们的正方体盒子，我们也来看看它

也有面、棱和顶点吗？

生一边看一边摸，回答：它也有，并指出来。

（三）探究面、棱、顶点的的特征

师：长方体与正方体的面、棱、顶点中还有许多

的数学知识，你们想不想知道呢？

课件出示自学提示：

1.四人一小组，数一数有几个顶点、面、棱。（注

意数的顺序）。

2.比一比各个面的大小，量一量棱的长度。

3.将自己的发现填在数学书中的表格里。

JS点个数

个数

面形状

大小关察

条数

棱

长度关系

师拿出正方体，说：有哪个小组的学生愿意说说

你们发现长方体的秘密了吗？谁能具体说一说？

学生分小组探究，然后集体汇报。

反馈：长方体有8个顶点。长方体有6个面，分

别是前面、后面、左面、右面、上面、下面。每个面

都是长方形，相对的两个面完全相同。

师：说的真不错，对于面，谁还有补充的？

学生拿出自己的盒子，指着说：我的长方体上有

两个正方形，其它四个面是完全相同的长方形。

师小结：原来长方体有时有两个相对的面是正方

形，其它四个面完全相同呀，这是一项了不起的发现!

师拿出长方体随意变换位置，让学生有序的说说

长方体的六个面，引导学生得出：长方体摆放的位置

不同，前后左右上下面的名称也不同。

师：对于棱，你们发现了什么秘密？

学生：长方体都有12条棱，长方体相对的4条

棱的长度相等。

师：那么也就是说长方体的棱可以分为几组，其

中每相对的几条棱是一组呢？

学生：长方体的棱可以分为3组，其中每相对的

4条棱是一组。

师：同学们的表现真不错，通过自己的努力，认

识了长方体，那么正方体又有什么特点呢？学生自由

说一说。

反馈：正方体和长方体一样都有6个面，12条

棱和8个顶点，但是正方体的6个面都是正方形，并

且每19点个数8个8个12条棱长度都相等。

个数6个6个

面形状正方形长方形或正方形

大小关系大"照同成的表格。

条数12«12«

棱

长度关系长度相同相对的植长度相等

（四）认识长方体与正方体的关系

师：对于长方体和正方体的棱还有什么知识需要

我们知道呢？请翻开书，自己自学第三个绿点部分。

三才体.以看成2.一

缸文.自如何乎fW

的38.%:

4

师：能说说你学到了什么？

学生根据自己的发现独自说一说。

师揭示：像这样相交于一个顶点的三条棱的长

度，我们分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长

方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做

长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。由于

正方体的12条棱都相等，所以正方体的长、宽、高

都叫做棱长。那么请同学们思考一下：正方形是特殊

的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？

学生同桌交流。

引导学生得出：正方体可以看成是长、宽、高都

相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。

（五）棱长总和

师：长方体和正方体12条棱的总长度叫做棱长

总和。同学们，想一想，长方体和正方体的棱长和该

怎样计算呢？学生分小组交流，然后汇报。

反馈：长方体的棱长和=长'4+宽X4+高X4

=（长+宽+高）X4

正方体的棱长和=棱长X12。

（六）完成试一试

师：我们队长方体已经有了更深的认识，那么下

面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，与同伴

交流。

反馈：

1.长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组

完全一样的面；

2.②和③都只有一个，不能用。

师：是这样吗？可以照样子剪几个图形，做一做，

想一想。学生独自操作，然后集体汇报展示。

师：现在将你选择的每个面的序号标在右边的长

方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。

学生独自完成，然后展示交流。

三、巩固练习

1.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多

少？有几个面完全相同？

2.用棱长2厘米的小正方体搭成下面的长方体，

它们的长、宽、高是多少？

3.把下面长方体各个面的面积填在下表中。

4.制作一个这样的长方体框架需要多长的铁

丝？

5.拓展提高

用一根绳子捆扎一个长方体盒子，如果接头处需

要25厘米，捆扎这个长方体盒子需要多少厘米的绳

子？

学生独自完成，然后集体订正。

6.布置作业

教材12、13页第3〜7题。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

1.长方体与正方体都有8个顶点、6个面、12条

棱。

2.正方体是特殊的长方体。

3.长方体的棱长和=（长+宽+高）X4

正方体的棱长和=棱长X12

五、板书设计

长方体的认识

/（6个）面

长方体（正方体）一（12条）棱

\（8个）顶点

正方体是特殊的长方体。

长方体的棱长和=（长+宽+高）X4

正方体的棱长和=棱长X12

教学后记

课题《展开与折叠》

1.通过剪一剪、折一折等活动，认识正方体或长方体的展开

图，感受立体图形与平面图形的关系，建立正方体或长方体中的

教学目标面与展开图中的面的对应关系。

2.在观察、比较、想象、操作等活动中，渗透转化和对应的

数学思想，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力。

3.通过探索活动，让学生获得成功的体验，激发学生探究的

欲望与学习的兴趣。

教学重点判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体。

教学难点建立正方体或长方体中的面与展开图中的面的对应关系。

教学准备课件

课时安排1课时

教学过程一、复习旧知教学批注

（1）长方体有（）个顶点；（）个面，每

个面是（）形，相对的两个面大小（）,有时

有两个面是（）形；有（）条棱，相对的棱的

长度（）o

（2）正方体有（）个顶点；（）个面，每

个面是（）形，每个面的大小（）；有（）

条棱，它们的长度（）。

学生独自完成，然后集体交流。

二、导入新课

出示一个正方体