十二激光器的输出功率

激光原理与技术

LaserPrinciple&Technology物理与光电工程学院顾芳3.5激光器的输出功率NanjingUniversityofInformationScience&Technology物理学专业方向选修课连续或长脉冲激光器一、腔内光强分布的特点及理由特点：腔内光强分布是不均匀的。原因：激活介质的光放大作用、腔内损耗系数的不均匀分布、驻波效应、光场的横向高斯分布等。处理方法：通过讨论稳态情况下的平均光强来估算激光器输出功率。二、腔内光强达到稳态的过程外界激发很弱时激光器无输出增强外界激发当时，稳态建立3.5激光器的输出功率3.5.1均匀增宽型介质激光器的输出功率

1.稳定出光时激光器内诸参数的表达式2.激光器的输出功率3.输出功率与诸参量之间的关系3.5.2非均匀增宽型介质激光器的输出功率

1.稳定出光时激光器内诸参数的表达式2.激光器的输出功率3.5.1均匀增宽型介质激光器的输出功率在驻波型激光器中，稳定工作时，腔内存在着沿腔轴方向传播的光I+和反方向传播的光I-。若谐振腔由一面全反射镜和一面透射率为t的输出反射镜组成时，腔内光强如图所示.一、稳定出光时激光器内诸参数的表达式腔内最小的光强I+(0)光强符号上标“+”表示沿腔轴正方向传播；“-”表示沿腔轴负方向传播)。

(2)腔内最大光强(3)输出光强:(4)镜面损耗：剩余部分：(3-53)(3-52)(5)最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系由能量守恒定律可得：(6)平均行波光强对腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子数反转分布值发生饱和，增益系数也发生饱和，近似用平均光强2I代替腔内光强

I+(z)+I-(2L-z)，用由上式可知，作为腔内的平均增益系数，则腔内的平均行波光强为：(3-55)(3-54)二、激光器的输出功率对M1有：激光器的总损耗为：若a1+t1很小，将ln[1-(a1+t1)]用级数展开取一级近似，可得：理想的情况a内=0，将全反射镜M2上的镜面损耗都折合到M1上，对M2有：(3-56)根据（3-55），激光器内行波的平均光强I可以化为：激光器输出光强也可以表示为：若激光器的平均截面为A，则其输出功率为：(3-59)(3-58)(3-57)三、输出功率与诸参量之间的关系P

与饱和光强Is的关系:成正比。P与光束截面A的关系:A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大。(3)P与输出反射镜的透射率t1的关系:实际中总是希望P大，镜面损耗a1小，即希望(3-59)这就要求t1大，a1小，使t1>>a1，但t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，使腔内不容易能形成激光。t1也不能太小，镜面损耗将增大，使得光波往返一次增加的能量大多用于损耗，而输出增加较少。解以上方程得最佳透射率：为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：Pt100.250.50.751图中画出往返损耗率a取不同数值,2LG0=3时的输出功率与透射率t1的关系曲线。(3-59)将代入t10.10.30.40.20246810图中画出往返损耗率a取不同数值时的输出镜的最佳透射率t1与2LG0的关系曲线。此时，输出镜具有最佳透射率时激光器的输出功率为：(3-61)(3-60)3.5.2非均匀增宽型介质激光器的输出功率在非均匀增宽型介质中，频率为υ的光波只能使速度为±uz的粒子数密度反转分布值饱和，对其它速度的粒子数密度反转分布值几乎无影响。所以增益介质对腔内各纵模的增益系数仅受本纵模光强的影响，基本上与其它纵模的光强无关。这是非均匀增宽型介质与均匀增宽型介质的不同之处。因此，对非均匀增宽型介质构成的激光器中各个纵模的讨论可以分别独立地进行。一、稳定出光时激光器内诸参数的表达式(1)腔内最大光强(2)输出光强(3)镜面损耗(4)最小光强：非均匀增宽激光器腔内的光强(5)非均匀增宽型介质的增益系数随频率n而变。1、当nq≠n0，光束I+与I-将在增益曲线上将分别产生两个烧孔（正方向传播时，速度为uz的粒子数密度反转分布值饱和；反方向传播时，速度为-uz的粒子数密度反转分布值饱和），每个光强只对其中一个烧孔起饱和作用;

腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强，当增益不太大时I=I+=I

-,则介质对n

光波的平均增益系数为：这就是非均匀增宽型介质对非中心频率光波的增益系数的表达式。(2-31)若用平均光强2I来替I+(z,n0)+I-(2L-z,n0)，则光波在腔中的平均增益系数可表示为：2、当nq=n0时，光波在介质中传播时，无论它是沿腔轴正方向传播还是沿腔轴负方向，它都只能使介质中速度为uz＝0的这部分粒子数密度反转分值饱和。也就是说，I+与I-同时使uz＝0的这部分粒子对n0光波的增益有贡献，此时腔内的光强为I++I-，故介质对n0光波的增益系数为：(3-73)非均匀增宽激光器的“烧孔效应”(3-74)若腔内各频率的光强都等于Is，则n0以及n0附近的n光波所获得的增益系数分别为：(3-74)若增益系数的阈值都相等，则n0以及n0附近的n光波的平均光强分别为下式所示，且前者比后者要弱：(3-75)(3-76)二、

激光器的输出功率若腔内只允许一个谐振频率，且nq≠n0，激光器在理想的情况下，有：(1)单频激光器的输出功率(两种情况）此时腔内的平均光强为：激光器的输出光强为：(3-77)(3-78)若n光束的截面为A，则激光器的输出功率为：激光器输出光强为：若腔内单纵模的频率为n0，激光器腔内平均光强为：(3-78)(3-79)(3-80)(3-81)若n0光束的截面为A，激光器的输出功率为：比较两式可以看出，虽然介质在中心频率处的小信号增益系数GD0(n0)要比其他任何频率的小信号增益系数GD0(n)大，但由于在输出功率的表达式中出现系数1/2，所以该激光器对n0光波的P(n0)要比它对n0附近各频率光波的P(n)还要低。(3-82)(3-79)如果使单纵模输出激光器的谐振频率由小到大逐渐变化，对应每一个频率为n1的光波，它都在增益系数的G~n曲线上对称地“烧”两个孔，如图。而在输出功率的P(n)~n曲线上，对应于n1光波的输出功率为P(n1)。随着频率逐渐接近v0，输出功率也逐渐增大。(3-82)(3-79)单纵模输出的激光器的谐振频率由小到大变化，逐渐接近n0时，输出功率也逐渐变大，但当频率n变到下式的范围时，该光波在增益系数的曲线上对称“烧”的两个孔发生了重叠，直到n=n0，增益曲线上的两个孔完全重叠，输出功率下降至一个极小值。(3-79)即当输出光的频率与中心频率相同时，两个烧孔完全重合，烧孔面积减小，即对激光做贡献的反转粒子数减少，输出功率下降，在输出功率对频率的关系曲线上出现一个凹陷，称为兰姆凹陷。

兰姆凹陷的宽度：“兰姆凹陷”与管中气压的关系P(n)曲线与“兰姆凹陷”若腔内允许多个谐振频率，且相邻两个纵模的频率间隔大于烧孔的宽度以及各频率的烧孔都是彼此独立的，该激光器每个纵模的诸参数与其它纵模不存在时一样。则平均光强为：(2)多频激光器的输出功率(3-83)输出功率为：多频激光器的输出功率为：(3-84)(3-85)式中i表示纵模序数，N表示腔内纵模总数。若腔内多纵模的频率n对称的分布在n0的两侧，也即有一个纵模率n=n0+b，必有另一个纵模频率n'=n0-b，则在理想情况下纵模n的增益系数为：纵模n在腔内的平均光强为：纵模n的输出功率为：(3-88)(3-87)(3-86)例：CO2激光