苏锡常镇四市2012届高中三年级教学调研测试(数学)word版

....锡常镇四市2012届高三教学调研测试（一）2012.31.已知会合A1,2,3，会合B3,4，则AB.2.已知复数z12i（i为虚数单位），则z2.3.已知命题p:直线a，b相交，命题q:直线a，b异面，则p是q的条件.4.某企业为了改良员工的出行条件，随机抽取100名员工，检查了他们的居住地与企业间的距离d（单位：千米）.由其数据绘制的频次散布直方图如下列图，则样本中员工居住地与企业间的距离不超过4千米的人数为.如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x.ReadxIfx0Thenf(x)x23x1Elsef(x)log2(x5)EndIfPrintf(x)6.已知角（02）的终边过点P(sin2,cos2)，则.337.写出一个知足f(xy)f(x)f(y)1（x，y0）的函数f(x).1/5....228.已知点M与双曲线xy1的左，右焦点的距离之比为2:3，则点M的轨迹方程为.1699.先后投掷一颗质地平均的骰子两次，获得其向上的点数分别为m，n，设向量a(m,n)，则知足a5的概率为.10.等差数列an中，已知a815，a913，则a12的取值围是.11.已知a，b为正实数，函数f(x)ax3bx2x在0,1上的最大值为4，则f(x)在1,0上的最小值为.12.如图，已知二次函数yax2bxc（a，b，c为实数，a0）的图象过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若ACBC，则a的值为.13.设u(n)表示正整数n的个位数，an(2)()，则数列an的前2012项和等于.unun14.将函数yx22x33（x0,2）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为.二．解答题：本大题共6小题，共90分。15.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(2cosC,sinC)，(cosC,2sinC)，且mn.2n2（1）求角C的大小；（2）若a22b2c2，求tanA的值.2/5....16.如图1所示，在RtABC中，AC6，BC3，ABC90，CD为ACB的平分线，点E在线段AC上，CE4.如图2所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点.（1）求证：DE平面BCD；（2）若EF//平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积.17.如图，两个圆形飞轮经过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r（r为常数），小飞轮O2的半径为r，O1O24r.在大飞轮的边缘上有两个点A，B，知足BO1A，在小飞轮3的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点B，C在水平直线O1O2上.（1）求点A抵达最高点时A，C间的距离；（2）求点B，C在传动过程中高度差的最大值.3/5....18.如图，已知椭圆x2y2A，直线y4交椭圆E于点B，C（点E:1的上极点为10025B在点C的左侧），点P在椭圆E上.1）若点P的坐标为(6,4)，求四边形ABCP的面积；2）若四边形ABCP为梯形，求点P的坐标；3）若BPmBAnBC（m，n为实数），求mn的最大值.19.数列an中，a11，a22.数列bn知足bnan1(1)nan，nN.（1）若数列an是等差数列，求数列bn的前6项和S6；（2）若数列bn是公差为2的等差数列，求数列an的通项公式；（3）若b2nb2n10，b2n1b2n6n，nN，求数列an的前2n项的和T2n.220.若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所4/5....有点都在l，m之间（也可在直线l，m上），则把l，m间的距离称为曲线C在“k方