浙江省湖州四中2022届九年级数学上学期期末考试试题浙教版

浙江省湖州四中2022届九年级上学期期末考试数学试题（无答案）浙教版（全卷满分120分，考试时间120分钟）温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你一定会有优秀的表现！参照公式：二次函数=a2的极点坐标是-b4acb2bc，4a2a一、选择题：（此题有10小题，每题3分，共30分）1．反比率函数=-的图象位于（▲）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限2抛物线y(x1)22的极点坐标是（▲）（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）3．在半径为5cm的⊙O中，有长为5cm的弦AB，则O到AB的距离等于（▲）A5cmB5cm5D34

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3cm4．下列各组图形中有可能不相像的是（▲）A各有一个角是45°的两个等腰三角形B各有一个角是60°的两个等腰三角形C各有一个角是105°的两个等腰三角形D两个等腰直角三角形5如图，、分别是、的中点，则S△ADE:S△ABC（▲）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶36、二次函数=-2-6的图象极点在轴上，则的值为：（▲）（A）0（B）-9（C）9（D）以上答案都不对7．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。则从中随意取一只，是二等品的概率等于（▲）A．1B．1C．1D．71264128已知如图，点C是线段AB的黄金切割点（AC＞BC），则下列结论中正确的选项是（▲）（A）BC51（B）BC2ACABAC2ACB（C）AB2AC2BC2（D）AC51BC29．函数32的图象不经过（▲）yx．．．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10．如下图，Rt△OAB的A，B在反比率函数y63图象上的两x点，且OAB90,AOB30,则以OA为边长的正方形的面积为（▲）A．B．613C．123D．213二、填空题：（此题有6小题，每题4分，共24分）11、若2a=5b,那么a=▲b12如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，coB=2，则BC的长为▲313、经过A（0，1）点作一条与轴平行的直线，这条直线与抛物线y4x2相交于点M、N，则线段MN的长为▲第12题图第14题图14数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，在如下图以O为圆心，半径为3的半圆和抛物线y1x23所围成的关闭图形内部（不包括边界）3的格点有▲个。15如图，边长为9的等边△ABC中，有一个小的等边△DEF，其中D，E，F三点分别在AF,AC,BC上，且BF：CF=1:2，则等边△DEF的边长为▲。AAGEDDOEBFCBFC第15题图第16题图16正方形ABCD的边长为以每秒1个单位的速度运动

2,点G由A向D以每秒2个单位的速度运动，同时点,过点E且平行于CD的直线交BC于F,则当时间=

E由▲

D向A时直线EF和以BG为直径的圆相切。三、解答题：（此题有8个小题，共66分）17．（此题6分）计算：错误!in60°－错误!co45°＋错误!；18．（此题6分）如图，在梯形ABCD中，∥，⊥，ADCD求（1）cosDAC的值；（2）线段的长．

，=，

BC

26．A

D19（此题6分）如图，极点为D的抛物线23yxbxBABC与轴相交于、两点，与轴相交于点C，连接BC，已知△BOC是等腰三角形。1）求抛物线yx2bx3的解析式2）求四边形ACDB的面积20．（此题满分8分）一个布袋中有8个红球和6个白球，它们除颜色外都相同．求从袋中摸出一个球是红球的概率；现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌平均后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是5，问取走了多少个白球要求经过列式或列方程解答821（此题满分8分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米到达山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶，求山的高度（不计测角仪的高度，3≈1.73，结果保存整数）．22．（本小题满分

10分）如图，一次函数

y

kx

b

的图象与反比率函数mA3,1、B(2，n)于两点，直线分别交轴、轴于D、C两点．y的图象交x（1）求上述反比率函数和一次函数的解析式；（2）求AD的值．ACDDOCB23．（本小题10分）正方形和圆都是人们比较喜欢的图形，给人以美得感觉。我校数学兴趣（小第组在22研题究图性）学习中发现⑴在如图1中研究以AB为直径的半圆中，裁剪出头积最大的正方形C和F其实分别是线段AF和BC的黄金切割点！如果设圆的半径为a1=，tan∠ABD=。

CDEF时欣喜地发现：点r,此时正方形的边长⑵如果在半径为r的半圆中裁剪出两个同样大小且分别面积最大的正方形的边长如图3并列n个正方形时的边长a=。n

a2=⑶当n=9时，我们还能够在第一层的上面再裁剪出同样大小的正方形，也能够再在第二层的上面再裁剪出第三层同样大小的正方形，问最多能够裁剪到第几层图424．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中的矩形OABC如下图，点B的坐标是（-2,4）1）把矩形OABC