中心小学奥数计算

简便计算（一）知识导航：基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。重要公式乘法分配律:a×(b－c)＝a×b－a×c 积不变的性质：a×b＝(a×c)×(b÷c)常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例1:12×3.27＋12×6.7336×1.09＋12×6.7336×1.09＋1.2×67.3例2：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5例3：1999×－1997×变式练习99999×77778＋33333×66666②45×2.08＋1.5×37.64.4×57.8＋45.3×5.634.5×76.5－345×6.42－123×1.4553.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5题型二：例1：333338712×79＋790×66661例2：56×113＋59×213例3：EQ\F(44,45)×3727×EQ\F(15,26)EQ\F(44,45)×91EQ\F(44,45)×181144例4：335×2525＋37.9×变式练习56×119－209×219＋2518×6191EQ\F(1997,1998)×199922EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)题型三例1：1234＋2341＋3412＋4123变式练习23456＋34562＋45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68当堂过关999.99×77778＋3333.3×6666.645320×作业学业水平达标（1）48×1.08＋1.2×56.8（2）52×11.1＋2.6×778（3）0．48×108＋1.2×56.8（4）0.36×712＋3.6％×27－36×（5）6.8×16.8＋19.3×3.2（6）99999×7777.8＋3333.3×66666学科能力过关73×EQ\F(74,75)35×EQ\F(11,36)166EQ\F(1,20)÷41EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17综合强化提升1+45678＋56784＋67845＋78456＋8456776×（123－153）＋23×（153简便运算（二）知识导航1、基本概念一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，，那么这个数列就叫等比数列。除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减2、重要公式等差数列公式和==(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1第几个数（末项）=首项+(项数-1)×公差等比数列和=（最大数×倍数－最小的数）÷（倍数－1）经典例题例1：1+2+3+4+5+……+99+100例2：294＋291＋288＋……＋9＋6例3：12003+22003+32003+……+变式练习1+2+3+4+5+……＋999＋1000135+235+335+1+4+7+10+13+…………＋196＋1991792＋896＋448＋……＋7题型二例1：2+4+8+16+32＋……＋1024＋2048例2：1+3+9+27+81＋……＋59049＋177147例3：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)变式练习1+2+4+8+16+32+……＋2048＋4096EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+………+EQ\F(1,256)EQ\F(2,3)+EQ\F(2,9)+EQ\F(2,27)+EQ\F(2,81)+EQ\F(2,243)题型三例1：（1－197）＋（9－197×3）＋（7－197例2：112+334+578+715变式练习11998+21998+31998+41998+……＋19981998+19971998+19961150+3250+5350+7450+9550+11650作业学业水平达标1+2+3+4+5+……＋19991+3+5+7+9+…………＋993+7+11+15+……＋12312003+22003+32003+……+20032003+2002学科能力过关3+6+12+24+……＋30721+3+9+27+81+……＋656112+34+78+1516+3132+综合能力提升一个递减的等差数列公差是4，首项是565，那么281是这个数列的第几项？124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68112+214+418+8116+16132+32164简便运算（三）知识导航基本概念拆分法解题主要是使拆开分后的一些分数相互抵消，达到简化运算的目的。重要公式EQ\F(1,a×(a+1))=EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)EQ\F(1,a×（a+n）)=EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)）EQ\F(a+b,a×b)=EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)方法指引一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分数可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分数可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分数可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等。4.常用思想1、拆分思想2、转化思想二、经典例题例1：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)例2：EQ\F(1998,1×2)+EQ\F(1998,2×3)+EQ\F(1998,3×4)+EQ\F(1998,4×5)+EQ\F(1998,5×6)变式练习：EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)题型二：例1：EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)例2：11×2×3＋12×3×4变式练习EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)11×2×3＋12×3×4＋题型三：1－56＋712－920＋1130变式练习1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)题型四：1+11+2＋11+2+3＋1变式练习11+2＋11+2+3＋1题型五：例1：（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）变式练习：（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）作业学业水平达标1、EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)2、EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)3.EQ\F(1,1×5)+EQ\F(1,5×9)+EQ\F(1,9×13)+…..+EQ\F(1,33×37)4、12×5＋15×8+18×11＋……＋129×325、1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)6、32－56＋712－920+1130－13428、（EQ\F(1,8)+EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)）×（EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)+EQ\F(1,12)）－（EQ\F(1,8)+EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)+EQ\F(1,12)）×（EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)）学科能力过关1、12+16+112+120+130+1422、1－13、11990×1991＋11991×1992＋……综合强化提升1、12×3×4＋2、1+11+2＋11+2+3＋1简便运算（四）知识导航：基本概念所谓巧算：就是利用我们学过的运算法则和运算性质及运算技巧，来解决一些用常规的方法在短时间内无法实现的运算问题。方法指引历届“小升初考试”。我们不难发现运算题目占有相当大的比例，尽管在某种意义上说这类题目比较容易坐对，然而学生在考试中往往因为没有掌握此类题型的解题方法和技巧，做对但耗时过久，那么我们如何又快又准的解决此类题目呢？巧算不失为一种高效方法常用思想凑整思想换元思想经典例题题型一例1：4.75-9.63+（8.25-1.37）例2:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9变式练习14.15－（778－6题型二例1:(927＋729)÷(57＋59)例2:9.1×4.8×412÷变式练习（89+137题型三例1:1234×－4321×例2:9039030÷430430例3：1993×1994－11993+变式练习2002×－3003×2003×－2002×3、267+123×894894×124题型四：例1：（1+12）×（1+13）×（1＋14）×……×（1＋199）例2：（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）例3:2000+1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋8+7－6－5变式练习1、（1－12）×（1－13）×（1－14）×……×（1－199）×2、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）－（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）1+2+3+4+