2024年山东省菏泽市鲁西新区小升初数学试卷

第1页（共4页）2024年山东省菏泽市鲁西新区小升初数学试卷一、我会填。（每空1分，共24分）1．（2分）在我们学过的数里，10个一是十，9个是，9个0.1是0.9。这里的1、和0.1都分别是它们的。面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自个数的累加。2．（2分）如图中，点A表示的数是；点C到O的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是。3．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。＝%＝：。4．（2分）分数单位是的最大真分数是，它至少再添个这样的分数单位就成了假分数。5．（2分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有，2、3、5的公倍数有。（填电话号码）6．（1分）一个数与自己相加，相减，相除，再把所得的和、差、商相加的结果是161，这个数是．7．（3分）如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。（1）这个水龙头每分钟的出水量是升。（2）这个水龙头的出水量与时间成比例关系。（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要小时。8．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯．9．（2分）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。10．（1分）图中OA＝6cm，OB＝9cm，铁块与石块的质量比是。11．（4分）用吸管和图钉钉成三角形．（如图，线段表示吸管，黑点表示图钉）（1）照样子钉5个三角形，需要个图钉和根吸管．（2）如果要钉n个三角形，需要个图钉和根吸管．二、我会判。（在填涂区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）（5分）12．（1分）a是自然数，a的倒数是。（判断对错）13．（1分）如a：b＝3：5（b≠0），则a＝3，b＝5。（判断对错）14．（1分）5克盐溶解在45克水中，盐水的含盐率是5%。（判断对错）15．（1分）周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（判断对错）16．（1分）101粒种子全部发芽，这批种子的发芽率为100%。（判断对错）三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（11分）17．（1分）成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断18．（1分）一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）A．hr2 B．hr2 C．πr2h D．πr2h19．（1分）小丽的爸爸乘高速列车从甲地到乙地，13：30出发，大约经过7个小时到达。下车时他看到的景象是（）A．骄阳似火 B．夕阳西下 C．旭日东升 D．灯火辉煌20．（1分）一种零件长0.5cm，画在图纸上长5cm，这幅图的比例尺是（）A．1：100 B．100：1 C．1：10 D．10：121．（1分）阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后乘车1小时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描述了他们的这一活动行程呢？正确的选项应该是（）A． B． C．22．（1分）如图，箱子里有5个黑球，4个白球，至少取出（）个才能保证取出的球中两种颜色都有。A．3 B．5 C．6 D．1023．（1分）观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③24．（1分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）A． B． C． D．25．（1分）下面图形中，空白部分与涂色部分周长相等但面积不相等的是（）A． B． C． D．26．（1分）如果与互为倒数，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（）A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝b：c D．27．（1分）如图中运用“转化”策略的有（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④四、我会算。（26分）28．（10分）写得数。＝8.9÷10＝＝＝＝＝＝0.07×100＝＝＝29．（8分）脱式计算，能简算的要简算。376﹣98.5+24﹣1.530．（4分）求未知数x。31．（4分）计算涂色部分的面积。五、操作、观察、推理与发现。（8分）32．（8分）（1）把如图中的长方形绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。画出把正方形按1：2缩小后的图形。（2）长方形顶点P的位置用数对表示是（1，5），旋转后点P的位置用数对表示是（，），缩小后的正方形与原来正方形的面积比是：。（3）直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，请观察：如果直角三角形ABC的边BC不动，顶点A在圆周上移动，你会发现：当点A移动到某一位置时，三角形ABC的面积变为0，此时，点A移动到的这个点用数对表示是（，），阴影部分的面积是cm2。六、解决问题。（33～34题每题5分，35题4分，36～37题每题6分，共26分）33．（5分）在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是4cm。王叔叔从A地开车到B地，以每小时100千米的速度行驶，需要几小时？34．（5分）小劳家客厅的地面是正方形，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？35．（4分）观察扇形统计图，并填空。参加文娱类活动的有人，参加体育类活动的有人。你还能提出并解决哪些数学问题？36．（6分）如图，一个高为6cm的圆柱，请用数学的眼光观察，发挥你的想象力，根据表面积和体积的变化情况，解决以下问题。（1）如果沿水平方向把这个圆柱横切成3个相等的小圆柱，表面积会增加50.24cm3，此时。每个小圆柱的体积是多少？（2）如果把这个圆柱体加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（3）通过上面两小题的结论，你发现小圆柱的体积和最大圆锥的体积之间有什么关系？说说你的理由？37．（7分）快、慢辆车同时从A地开往B地，快车到达B地后立即返回，在距B地的距离占全程处的地方与慢车相遇。此时，慢车超过中点30千米，试求：（1）A、B两地的距离。（2）快慢两车的路程之比。（3）快车的速度比慢车快百分之几？

2024年山东省菏泽市鲁西新区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、我会填。（每空1分，共24分）1．（2分）在我们学过的数里，10个一是十，9个是，9个0.1是0.9。这里的1、和0.1都分别是它们的计数单位。面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自单位个数的累加。【解答】解：这里的1、和0.1都分别是它们的计数单位。面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自单位个数的累加。故答案为：计数单位；单位。2．（2分）如图中，点A表示的数是﹣2；点C到O的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。【解答】解：如图中，点A表示的数是﹣2；点C到O的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。故答案为：﹣2，﹣3。3．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。＝62.5%＝5：8。【解答】解：分析可知，阴影部分用分数表示为。＝5÷8＝0.625＝62.5%＝5：8故答案为：；62.5；5；8。4．（2分）分数单位是的最大真分数是，它至少再添1个这样的分数单位就成了假分数。【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添1个这样的分数单位就成了假分数。故答案为：，1。5．（2分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有120、114，2、3、5的公倍数有120。（填电话号码）【解答】解：3的倍数：120、114；2、3、5的公倍数：120。故答案为：120，114，120。6．（1分）一个数与自己相加，相减，相除，再把所得的和、差、商相加的结果是161，这个数是80．【解答】解：（161﹣1）÷2，＝160÷2，＝80；答：这个数是80．故答案为：80．7．（3分）如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。（1）这个水龙头每分钟的出水量是2升。（2）这个水龙头的出水量与时间成正比例关系。（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要1.25小时。【解答】解：（1）观察图可知，水龙头每分钟的出水量是2÷1＝2（升）；（2）水龙头的出水量÷打开的时间＝每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以这个水龙头的出水量与时间成正比例关系；（2）每分钟的出水量：2÷1＝2（升）150÷2＝75（分）75÷60＝1.25（小时）答：需要1.25小时。故答案为：2，正，1.25。8．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满6杯．【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；答：能倒满6杯．故答案为：6．9．（2分）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，所以a和b共有的约数只有一个，是1，也就是a，b的最大公因数是1；a，b为连续的自然数，所以它们的倍数中最小的为a×b，即他们的最小公倍数是ab。故答案为：1；ab。10．（1分）图中OA＝6cm，OB＝9cm，铁块与石块的质量比是3：2。【解答】解：铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB铁块的质量：石块的质量＝OB：OA＝9：6＝3：2答：铁块和石块的质量之比是3：2。11．（4分）用吸管和图钉钉成三角形．（如图，线段表示吸管，黑点表示图钉）（1）照样子钉5个三角形，需要7个图钉和11根吸管．（2）如果要钉n个三角形，需要（n+2）个图钉和（2n+1）根吸管．【解答】解：钉1个三角形需要图钉3个，吸管3根钉2个三角形需要图钉4个，吸管3+2＝5（根）钉3个三角形需要图钉5个，吸管3+2+2＝7（根）……钉n个三角形需要图钉（n+2）个，吸管（2n+1）根（1）钉5个三角形需要图钉5+2＝7（个）吸管2×5+1＝11（根）答：钉5个三角形，需要7个图钉和11根吸管．（2）钉n个三角形，需要（n+2）个图钉和（2n+1）根吸管．故答案为：7，11；（n+2），（2n+1）．二、我会判。（在填涂区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）（5分）12．（1分）a是自然数，a的倒数是。B（判断对错）【解答】解：a是自然数，a的倒数是（a≠0）。原题说法错误。故答案为：B。13．（1分）如a：b＝3：5（b≠0），则a＝3，b＝5。B（判断对错）【解答】解：a：b＝3：5，a＝3k，b＝5k，k为任意不为0的数，所以a、b的值有无数个，故原题说法错误。故答案为：B。14．（1分）5克盐溶解在45克水中，盐水的含盐率是5%。B（判断对错）【解答】解：5÷（5+50）×100%＝5÷50×100%＝10%所以，盐水的含盐率是10%，故原题错误。故答案为：B。15．（1分）周长相等的平面图形中，圆的面积最大。A（判断对错）【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大。因此，题干中的说法是正确的。故答案为：A。16．（1分）101粒种子全部发芽，这批种子的发芽率为100%。A（判断对错）【解答】解：101÷101×100%＝100%所以，这批种子的发芽率是100%，故原题正确。故答案为：A。三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（11分）17．（1分）成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断【解答】解：影长和竿长是相关联的量，影长：杆长＝每米杆子的影长（一定），所以同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度成正比例。故选：A。18．（1分）一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）A．hr2 B．hr2 C．πr2h D．πr2h【解答】解：圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等所以圆锥的体积为：πr2h故选：D．19．（1分）小丽的爸爸乘高速列车从甲地到乙地，13：30出发，大约经过7个小时到达。下车时他看到的景象是（）A．骄阳似火 B．夕阳西下 C．旭日东升 D．灯火辉煌【解答】解：13时30分+7小时＝20时30分，20时30分是晚上8时30分，他看到的景象是灯火辉煌。故选：D。20．（1分）一种零件长0.5cm，画在图纸上长5cm，这幅图的比例尺是（）A．1：100 B．100：1 C．1：10 D．10：1【解答】解：由分析可知：比例尺为：5：0.5＝10：1故选：D。21．（1分）阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后乘车1小时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描述了他们的这一活动行程呢？正确的选项应该是（）A． B． C．【解答】解：0.5+1＝1.5（小时）0.5+1+1＝2.5（小时），乘车0.5小时内路程是逐渐增加的，0.5小时行驶5千米，从0.5小时开始到1.5小时路程都是5千米，从1.5小时开始路程逐渐减少，2.5小时路程是0千米，如图：。故选：C。22．（1分）如图，箱子里有5个黑球，4个白球，至少取出（）个才能保证取出的球中两种颜色都有。A．3 B．5 C．6 D．10【解答】解：5+1＝6（个）答：至少取出6个才能保证取出的球中两种颜色都有。故选：C。23．（1分）观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【解答】解：观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是①②③。故选：D。24．（1分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：A选项表示2+a+6＝8+a；B选项表示a+a+6＝2a+6；C选项表示2a+6a；D选项表示2a+2×6＝2a+12。故选：B。25．（1分）下面图形中，空白部分与涂色部分周长相等但面积不相等的是（）A． B． C． D．【解答】A：周长相等，面积不相等B：周长不相等，面积不相等C：周长相等，面积相等D：周长相等，面积相等故选：A．26．（1分）如果与互为倒数，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（）A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝b：c D．【解答】解：与互为倒数，可得＝1，则ac＝bd，A、a：b＝c：d可得bc＝ad，不符合；B、a：c＝b：d可得bc＝ad，不符合；C、a：d＝b：c可得ac＝bd，符合；D、可得ad＝bc，不符合。故选：C。27．（1分）如图中运用“转化”策略的有（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④【解答】解：①将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；②根据三角形面积公式的推导过程可知，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，这一过程运用了“转化”策略；③将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，小数乘法先转换为整数乘法计算，也体现了“转化”策略；④将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。所以，运用“转化”策略的有①②③④。故选：D。四、我会算。（26分）28．（10分）写得数。＝8.9÷10＝＝＝＝＝＝0.07×100＝＝＝【解答】解：＝8.9÷10＝0.89＝＝＝48＝1＝0.07×100＝7＝1000＝29．（8分）脱式计算，能简算的要简算。376﹣98.5+24﹣1.5【解答】解：（1）376﹣98.5+24﹣1.5＝（376+24）﹣（98.5+1.5）＝400﹣100＝300（2）＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）＝10﹣＝9（4）＝÷[×]＝÷＝330．（4分）求未知数x。【解答】解：x﹣0.8＝x﹣0.8+0.8＝0.4+0.8x＝1.2x：＝：x＝×x＝x＝31．（4分）计算涂色部分的面积。【解答】解：8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）答：涂色部分的面积是16平方厘米。五、操作、观察、推理与发现。（8分）32．（8分）（1）把如图中的长方形绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。画出把正方形按1：2缩小后的图形。（2）长方形顶点P的位置用数对表示是（1，5），旋转后点P的位置用数对表示是（2，2），缩小后的正方形与原来正方形的面积比是1：4。（3）直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，请观察：如果直角三角形ABC的边BC不动，顶点A在圆周上移动，你会发现：当点A移动到某一位置时，三角形ABC的面积变为0，此时，点A移动到的这个点用数对表示是（11，6），阴影部分的面积是6.28cm2。【解答】解：（1）如下图所示：（2）长方形顶点P的位置用数对表示是（1，5），旋转后点P的位置用数对表示是（2，2）；缩小后正方形面积（4×）×（4×）＝4（平方厘米）原正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米）4：16＝1：4即缩小后的正方形与原来正方形的面积比是1：4。（3）当点A移动到某一位置时，三角形ABC的面积变为0，此时，点A移动到的这个点用数对表示是（11，6）或（15，6）；3.14×22＝3.14×2＝6.28（cm2）即阴影部分的面积是6.28cm2。故答案为：（2）2，2，1，4；（3）11，6，6.28。六、解决问题。（33～34题每题5分，35题4分，36～37题每题6分，共26分）33．（5分）在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是4cm。王叔叔从A地开车到B地，以每小时100千米的速度行驶，需要几小时？【解答】解：1厘米：50千米＝1：50000004÷＝20000000（厘米）20000000厘米＝200千米200÷100＝2（小时）答：需要2小时。34．（5分）小劳家客厅的地面是正方形，用边长0.6m的方砖铺地