表面积的变化1

【教学目标】1.利用表面积等有关知识，探索并发现多个相同正方体、长方体叠放后表面积的变化规律，并能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。2.在操作、观察、分析、讨论等活动中，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.通过解决物品包装设计问题，进一步增强应用数学意识，体验解决问题的基本过程、方法与策略的多样化，发展优化思想。4.激发主动探究的欲望感受学习愉悦，逐渐养成独立思考、合作互助的习惯。教学重难点及解决措施：教学重点：运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题。教学难点：探索长方体、正方体表面积的变化规律。解决措施：从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体。通过实践操作、小组讨论等形式，充分调动学生学习的积极性，引导学生思考问题，让学生在实际操作与问题情境中，逐步探寻表面积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。【教学准备】1.合理分组，明确分工，强调合作。2.以小组为单位，每小组准备若干个正方体的学具和若干个长方体的物品。信息技术应用：多媒体课件【教学过程】一、情境导入激发兴趣问题引人：在日常生活中，当我们购买数量较多的同种物品时，往往就会选择已经包装好的组装产品。现在有一个厂家准备进行巧克力的促销活动，“买一送一”，要将2盒巧克力用纸包成一包。想设计最省纸的包装方法，怎样解决？有什么奥秘？揭示课题：表面积的变化二、自主探究发现规律（一）探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况1.动手操作，仔细观察把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。仔细观察拼成后的长方体与原来两个正方体的体积、表面积各有什么变化？2.小组讨论，发现规律3.全班交流，得出结论（板书：每重叠1次减少2个面）（二）探究用若干个相同的正方体拼成大长方体后表面积的变化情况1.仔细观察发现，完成表格填写将3个、4个、5个的1立方厘米的正方体拼成一个长方体。仔细观察拼成后的长方体与原来几个正方体的体积、表面积又各有什么变化？（可以直接展开想象，也可以通过实物操作）2.学生完成表格，教师巡视指导3.结合表格，探讨规律仔细观察表格中的数据和实物图形，你又有什么新的发现？（板书：重叠面越多，表面积减少越多）（三）探究用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况1.出示例题：想一想，将两盒巧克力用纸包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？（一盒巧克力的长、宽、高分别是3dm、2dm、1dm）2.小组合作：讨论包装方法。3.交流讨论：用2个相同长方体拼成一个大的长方体，你又有什么发现呢？选择哪种方法包装纸最省？为什么？（交流时课件呈现三种不同的拼法，比较各种方法的表面积）（板书：重叠面越大，表面积减少越多）4.师生共同总结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越大，拼成的大长方体的表面积就越小，这时所用的包装纸就最省。三、运用规律内化新知设计包装：将三盒巧克力（买二送一）用纸包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种包装方法用的纸最省？为什么？（一盒巧克力的长、宽、高分别是3dm、2dm、1dm）1.分组讨论2.全班交流：估计可能只讲出有3种常见的包装方法，其中的有一种包装方法用纸最省。3.多媒体呈现：第二种用纸最省的包装方法，两盒横着上下拼，另一盒竖着拼在一起（数据特殊）。4.观察比较，讨论交流：为什么这两种方法包装纸最省？5.师生共同总结：拼成的长方体的表面积最小，所用的包装纸最省。在设计包装时要考虑把最大的面重叠起来，就一定要仔细观察图形的特点和数据。四、深化知识，整合延伸1.判断：（1）2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了25平方厘米。（2）一根长方体的木料，横截成3个小长方体后，增加了4个面。2.把8个棱长为1厘米的正方体小木块拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？每种拼法各减少了几个面？哪种拼法表面积最小？五、体验收获激励评价这节课我们通过拼一拼，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变