安徽省淮南市谢家集区2023届数学七下期中调研试题含解析

安徽省淮南市谢家集区2023届数学七下期中调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.A．50度 B．60度C．80度 D．90度2．下列方程中,是二元一次方程的是(

)A． B． C． D．3．如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（）A． B． C． D．4．下列命题中，属于真命题的是（）A．互补的角是邻补角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．5．在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列计算正确的是（）A．a4•a3＝a7 B．a4+a3＝a7 C．（2a3）4＝8a12 D．a4÷a3＝17．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值10．已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2）11．为了了解我市参加中考的120000学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．样本容量是（）A．120000名学生的视力B．1000名学生的视力C．120000D．100012．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2 C．﹣2x＜﹣2y D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE，∠AOD=60°，则∠BOE的度数为_____．14．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．15．若代数式的值与6互为相反数，则______．16．已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．17．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为______dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．19．（5分）（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是，并说明理由．（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1，求三角形DBF的面积.21．（10分）如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的（1）画出并写出点、的坐标（______，______），（______，______）（2）求的面积．（3）请写出线段在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积是：____________22．（10分）解三元一次方程组23．（12分）如图，，，，以下是小明同学证明CD//EF的推理过程及理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由。证明：，（已知）（_____________）(已知)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

作OE∥AB，则OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°-∠B-∠D=90°．故选D．2、B【解析】

根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.【详解】A.含有3个未知数，故不是二元一次方程；B.是二元一次方程；C.的分母含有未知数，故不是二元一次方程；D.含有二次项，故不是二元一次方程；故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.3、C【解析】

先根据平行线的性质得到，，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做如下标记，∵，∴（两直线平行，内错角相等），又∵分别平分∴,又∵，，（对顶角相等），∴=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.4、D【解析】A.∵互补的角是补角，不一定是邻补角，故不正确；B.∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确；C.∵两直线平行，同位角相等，故不正确；D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c故正确；故选D.5、C【解析】－2，，3.14，是有理数；，是无理数；故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.6、A【解析】

根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：∵a4•a3＝a7，∴选项A符合题意；∵a4+a3≠a7，∴选项B不符合题意；∵（2a3）4＝16a12，∴选项C不符合题意；∵a4÷a3＝a，∴选项D不符合题意．故选A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．7、D【解析】

首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．8、A【解析】

求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集x<2，推出求解即可．【详解】因为不等式组的解集是x<2所以不等式组的解集是x<2根据同小取较小原则可知，，故故选：A【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到是解此题的关键．9、B【解析】试题分析：本题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，掌握等边对等角和三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．解：A∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠ADC=∠α+∠B，∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=∠α+∠B-∠CDE，∵AD=AE，∴∠ADE=∠γ=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，∴∠1+∠B-∠CDE=∠CDE+∠B，∴∠1=2∠CDE，∴当∠α为定值时，∠CDE为定值，故选B．考点：等腰三角形的性质．10、C【解析】

由点P（x，y）到X轴距离为2，到Y轴距离为3，可得x，y的可能的值，由x+y＞0，xy＜0，可得两数异号，且正数的绝对值较大；根据前面得到的结论即可判断点P的坐标．【详解】解：∵点P（x，y）到x轴距离为2，到y轴距离为3，∴|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2；∵x+y＞0，xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2，∴P的坐标为（3，﹣2），故选：C．【点睛】此题考查直角坐标系中点到坐标轴的距离与坐标的关系，有理数加法乘法法则，正确掌握有理数的加法乘法法则是解题的关键.11、D【解析】分析：根据样本容量的概念：样本中个体的数目进行判断即可．详解：样本容量是1000.故选D．点睛：样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12、A【解析】

根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质1，可判断B，根据不等式的性质3，可判断C，根据不等式的性质2，可判断D．【详解】解：A、1﹣2x＜1﹣2y，故A错误；B、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向不变，故D正确；故选：A．【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20°【解析】分析：根据对顶角相等，得∠BOC的度数，则∠COE＝2∠BOE求解.详解：因为∠AOD＝∠BOC，∠AOD＝60°，所以∠BOC＝60°.因为∠COE＝2∠BOE，所以∠BOE＝∠BOC＝×60°＝20°.故答案为20°.点睛：本题考查了对顶角的性质及角的和差关系，求角的度数时往往利用对顶角相等把已知条件和要求的角集中在一起.14、28、26、24或22【解析】

通过理解题意可以知道，本题有一组等量关系，即：小纪念册本数×5+大纪念册本数×7=142，可以根据此等量关系，列出方程求解作答．【详解】解：假设购买小纪念册x本，购买大纪念册y本，则x，y为整数．则有题目可得二元一次方程：5x+7y=142，解得：x，y有4组整数解即：,,,

即有四种情况即：两种纪念册共买28、26、24或22本．故答案为28、26、24或22本．【点睛】本题考查了一次方程的实际应用,中等难度,解决此类问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，列出方程，求解方程．15、-1.【解析】

利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：5x-1+6=0，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1，故答案为：-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．16、-1【解析】

原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，

∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、1【解析】解：设长方体的长和宽分别为a、b，桌子高为h．由①图知：h+a-b=80cm，①由②图知：h+b-a=70cm，②由①+②可得2h=150cm，∴h=1cm．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（6x+6y）；（2）42dm【解析】

（1）由长方形的对边相等容易得出结果；（2）由题意和图形得出关系式，即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意得：长方形大铁皮的周长=2（2x+y+x+2y）=6x+6y（dm）；故答案为：（6x+6y）；（2）由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm．【点睛】本题考查了整式的混合运算以及矩形的性质；熟记矩形的性质是解决问题的关键．19、（1）∠BPD＝∠B+∠D；（1）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD；（2）∠APB＝65°+∠ACB．【解析】

（1）过P作平行于AB的直线，根据内错角相等可得出三个角的关系．（1）连接QP并延长至F，根据三角形的外角性质可得∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD的关系；（2）连接CP并延长至G，根据三角形的外角性质可得∠APB﹑∠B﹑∠A﹑∠ACB的关系，代入即可．【详解】（1）∠BPD＝∠B+∠D，如图1，过P点作PE∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PE∥AB，∴∠BPE＝∠B，∠EPD＝∠D．∵∠BPD＝∠BPE+∠EPD，∴∠BPD＝∠B+∠D．故答案为：∠BPD＝∠B+∠D；（1）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD，连接QP并延长至F，如图1．∵∠BPF＝∠ABP+∠BAP，∠FPD＝∠PDQ+∠PQD，∴∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD；（2）∠APB＝65°+∠ACB，连接CP并延长至G，如图2．∵∠APG＝∠A+∠ACP，∠BPG＝∠B+∠BCP，∴∠APB＝∠B+∠A+∠ACB．∵∠A＝20°，∠B＝25°，∴∠APB＝65°+∠ACB．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线后，利用平行线和三角形外角性质解答．20、【解析】

正方形ABCD的面积加上以CD为长CE为宽的长方形的面积减去△ABD，△BEF，△