安徽省蚌埠市固镇县第三中学2023届数学七下期中达标检测模拟试题含解析

安徽省蚌埠市固镇县第三中学2023届数学七下期中达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到，第2分钟从运动到，而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A． B． C． D．2．已知方程组的解满足，则().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<13．在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A． B． C． D．4．方程mx﹣2y＝5是二元一次方程时，常数m的取值为（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠25．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB＝DE，若∠1＝65°，则∠BDE的度数为（）A．115° B．120° C．130° D．145°7．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则0.000043用科学记数法表示（）A．0.43×10-4 B．43x105 C．4.3x10-4 D．4.3×10-58．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10－9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－119．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×10810．下列各方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数__度，再沿折叠成图．则图中的的度数是度______．12．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是_____cm1．13．小明在拼图时，发现个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为__________.14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________．15．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是________．16．已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点为上的点，为上的点，，，那么，请完成它成立的理由.∵，.（______）∴（______）∴____________，（______）∴（______）∵，∴（______）.18．（8分）计算（1）（2）（3）求的值19．（8分）如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；（3）在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．20．（8分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．21．（8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．22．（10分）阅读理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1，∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣1的整数部分，b是﹣1的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．23．（10分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余.24．（12分）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求矩形地面的面积？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

首先根据上图写出，粒子所在位置与运动的时间的情况，总结出规律，找出2019分钟时粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点，即可求出.【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：运动了分钟，方向向左，位置：运动了分钟，方向向下，位置：运动了分钟，方向向左，位置：运动了分钟，方向向下……总结规律发现，设点，当n为奇数时，运动了分钟，方向向左；当n为偶数时，运动了分钟，方向向下．∵，，∴到处，粒子运动了分钟，方向向下，故到2019分钟，需由再向下运动分钟，，到达．故选D．【点睛】此题主要考查了规律类问题，要根据粒子运动的特征进行观察得到第一象限角平分线上的整数点的坐标与对应运动时间的关系，难点是要判断出粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点.2、C【解析】

把方程组的两式相加，得3x+3y=2+2m两边同时除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故选C3、D【解析】试题解析：如图所示，连接CC′,根据对称的性质可知CC′⊥AB,且CC′=2CE，∵∴∴故选D.4、A【解析】试题解析：方程是二元一次方程时，常数的取值为故选A.5、C【解析】

在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可．【详解】解：两角之和为180°，则两角互补，由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补．故选C．【点睛】考查了补角，解答本题的关键是熟记补角的定义．6、C【解析】

首先根据三角形的外角的性质及等腰三角形的性质表示出∠3和∠B的关系，然后根据直角三角形的两锐角的关系表示出∠5和∠B的关系，从而利用平行线的性质求得∠B，利用三角形内角和定理求得∠BDE即可．【详解】如图，∵DB＝DE，∴∠2＝∠B，∴∠3＝2∠B，∵∠C＝90°，∴∠5＝90°﹣∠B，∵m∥n，∴∠1+∠5+∠3＝180°，∴65°+90°﹣∠B+2∠B＝180°，∴∠B＝25°，∴∠BDE＝130°，故选：C．【点睛】此题考查平行线的性质及等腰三角形的性质，解题关键在于掌握两直线平行，同旁内角互补．7、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为4.3×10-5毫米，

故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034=3.4×1﹣1．故选C．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×1﹣n，其中1≤|a|＜1，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】0.00000004=4×10,故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大10、C【解析】

根据一元一次方程的定义即可判断.【详解】A.是二元一次方程，故错误；B.是二元二次方程，故错误；C.为一元一次方程，正确；D.为一元二次方程，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、140°120°【解析】

根据平行线的性质得，∠EFB=∠DEF，从而求出∠GFC的度数，进而求解求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF=20°，∴在图b中，∠GFC=180°-2∠EFG=140°，=180°-2∠DEF=140°∴∠GFE=∠GFC-∠EFB=140°-20°=120°．故答案是：140°；120°．【点睛】本题主要考查平行线的性质以及折叠的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”，是解题的关键．12、2．【解析】

设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图中给定的数据可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．【详解】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分的面积＝19×（7+1×3）﹣6×10×3＝2（cm1）．故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13、【解析】

设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm，宽是ymm，根据题意得：，解得∴小长方形的面积为：【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.14、【解析】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为a+b﹣c．15、或【解析】

点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，

∴分以下两种情考虑：

①横纵坐标相等时，即当2−a＝3a＋6时，解得a＝−1，

∴点P的坐标是（3，3）；

②横纵坐标互为相反数时，即当（2−a）＋（3a＋6）＝0时，解得a＝−4，

∴点P的坐标是（6，−6）．

故答案为（3，3）或（6，−6）．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题的关键是理解点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数．16、19【解析】

将所求式子利用完全平方公式变形后，将x+y与xy的值代入计算，即可求出值．【详解】∵x+y=−5，xy=6，∴故答案为：19.【点睛】考查完全平方公式，熟练的对完全平方公式进行变形是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、对顶角相等；等量代换；BD，CE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.【解析】

根据已知条件与对顶角相等，利用等量代换得到，再根据同位角相等，两直线平行，证明BD∥CE，根据平行线的性质两直线平行，同位角相等得到，然后根据已知与等量代换得到，最后根据平行线的性质证明.【详解】解∵，，（对顶角相等）∴（等量代换）∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）∵，∴，∴（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确找到题图中各角之间的位置关系.18、（1）；（2）；（3）或【解析】

（1）原式先计算乘方、化简绝对值和二次根式，再算乘法，最后算加减即可；（2）先根据算术平方根、绝对值和立方根的意义进行化简，最后进行加减运算即可；（3）先移项，再计算，把原方程变形为，再运用直接开平方法求解即可．【详解】解：（1）=6+3-1+2×2+0.2=；（2）=；（3）∴解或【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19、（1）见解析；（2）实验楼(-4，0)；校门口(1，0)；综合楼(-5，-3)；信息楼(1，-2)；（3）见解析【解析】

（1）根据图书馆、行政楼的坐标信息，建立合适的平面直角坐标系；（2）根据上题中建立的平面直角坐标系可以写出其他四个地点的坐标；（3）根据P点坐标可以直接在平面直角坐标系中表示出来．【详解】（1）由图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)可找到O(0,0)点，从而建立平面直角坐标系，如下图；（2）根据（1）中的平面直角坐标系，可得其他四个地点的坐标．故实验楼(-4，0)；校门口(1，0)；综合楼(-5，-3)；信息楼(1，-2)；（3）根据平面直角坐标系，P(－1，－3)的位置如下图，【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，根据题中所给的坐标信息确认O(0，0)的位置，从而建立平面直角坐标系是解答本题的关键．20、8【解析】【分析】设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解方程组即可.【详解】解:设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为4米，宽为2米．【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.21、每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．【解析】试题分析:设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元，列出二元一次方程组，求解即可．试题解析：设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得x+3y=962x+y=62解得：x=18y=26答：每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．考点：二元一次方程组的