安徽合肥市蜀山区文博中学2022-2023学年七下数学期中质量跟踪监视模拟试题含解析

安徽合肥市蜀山区文博中学2022-2023学年七下数学期中质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装瓶，小盒装瓶，则下列方程组正确的是（）A． B． C． D．2．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm23．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位 B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位 D．纵向向下平移3个单位4．下列命题是假命题的是A．同位角相等B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．平行于同一条直线的两直线平行D．两直线平行，内错角相等5．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于()A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）7．若x，y满足|x﹣5|+＝0，则的值是()A．1 B． C． D．8．“嫦娥四号”是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．“嫦娥四号”任务搭载的生物科普载荷试验中，第一颗棉花种子成功发芽，这标志着“嫦娥四号”完成了人类在月球表面进行的首次生物实验．2019年3月20日“嫦娥四号”探月工程团队因在航天探月科技领域作出的卓越贡献，荣获“影响世界华人大奖”．已知一颗棉花种子约0.000135千克，用科学记数法表示0.000135为（）A．1.35× B．0.135× C．1.35× D．135×9．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．A． B． C． D．10．在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个11．下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．2 C．-1312．多边形内角和的度数可能为（）A．240° B．360° C．480° D．520°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用小数表示：－3.07×10－5＝_________________14．若，，则__________．15．已知2x﹣6＝0，则4x＝_____．16．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是________．17．-42的平方根是_______，81的算术平方根是______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．（1）求长方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．19．（5分）已知10m=5，10n=20，求10m-n的值．20．（8分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．21．（10分）把下列各式分解因式：（1）2a（m+n）-b（m+n）（2）2x2y-8xy+8y22．（10分）把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）23．（12分）某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

设大盒装瓶，小盒装瓶，根据题目中的等量关系（①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共54瓶）即可列出方程组.【详解】设大盒装瓶，小盒装瓶，由题意可得，.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．2、C【解析】

根据2x=5y结合长方形的周长为68cm，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再利用长方形的面积公式即可求出长方形ABCD的面积．【详解】解：根据题意：有，解得：，∴S=2x•（x+y）=2×10×（10+4）=1．∴长方形ABCD的面积为1平方厘米．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：根据长方形的对边相等找出2x=5y；找准等量关系，正确列出二元一次方程组．3、B【解析】

利用平移的规律进行判断．【详解】解：将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．4、A【解析】

根据平行线的性质对A、C、D进行判断；利用在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对B进行判断．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知垂直，所以B选项为真命题；C、平行于同一条直线的两直线平行，所以C选项为真命题；D、两直线平行，内错角相等，所以D选项为真命题．故选A．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5、A【解析】根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可：∵根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故选A．6、B【解析】

根据点的移动情况确定点坐标的变化规律，进而确定点A2019【详解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以点A2019和点A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故点A2019的坐标为（故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点规律问题，找准点的变化规律是解题的关键.7、B【解析】

根据非负数的性质，非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决问题．【详解】解：∵|x﹣5|+＝0，

∴x-5=0，x+2y+1=0，

解得：x=5,y=-3,

∴=,

故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：用科学记数法表示0.000135为1.35×10﹣4，故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【解析】分析：根据图中信息分别求出直线l1和l2的解析式即可作出判断.详解：设直线l1和l2的解析式分别为，根据图中信息可得：，，解得：，，∴l1和l2的解析式分别为，即，，∴直线l1和l2的交点坐标可以看作方程的交点坐标.故选B.点睛：根据图象中的信息由待定系数法求得直线l1和l2的解析式是解答本题的关键.10、D【解析】如图，或者根据八边形内一点，和任意一边的两端点均可构成三角形，所以可求得三角形的个数为8.故选：D．11、D【解析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0,2，-15是无理数，故选：D.【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握其性质.12、B【解析】因为n(n≥3)边形的内角和是(n-3)180°，所以n边形的内角和是180°的整数倍，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-0.0000307【解析】分析：把－3.07×10－5还原成原数，即把小数点向左移动5位.详解：－3.07×10－5＝－0.0000307.点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14、18【解析】

根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方计算即可．【详解】解：∵，，∴.故答案为：18.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．15、12【解析】

方程变形后，代入原式计算即可求出值．【详解】解：由2x﹣6＝0，得到2x＝6，则4x＝12，故答案为：12【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、【解析】分析：根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是，1，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．详解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和1，∴两个正方形的边长分别是，1，∴阴影部分的面积=(1+)×1-1-4=1-1．故答案为：1-1．点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的各边长．17、±43【解析】

根据平方根以及算术平方根的定义分别解答即可．【详解】∵（±4）2=16，∴（-4）2的平方根是±4；∵81=9，9的算术平方根是3，∴81的算术平方根是3.故答案为：±4，3.【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）长方形的面积为600cm2；（2）不能成功，理由详见解析．【解析】

（1）设长方形的长为，宽为，根据长比宽多10cm且长方形的周长是100cm，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出得出的值，再利用长方形的面积公式即可求出答案；（2）设长方形纸片的长为，则宽为，根据新纸片的面积，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得知值，再由进一步分析即可得出小丽不能成功．【详解】解：（1）设长方形的长为，宽为，根据题意得：，解得：，∴长方形面积为：，答：长方形的面积为600cm2；（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为，则宽为，根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去），∴，，∵，即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，∴小丽不能成功．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组与一元二次方程的综合运用，根据题意找出正确的等量关系是解题关键.19、．【解析】

先逆用同底数幂相除的运算法则，然后将已知条件代入即可解答．【详解】解：10m-n=10m÷10n=5÷20=．【点睛】本题考查了同底数幂除法的运算法则，解答本题的关键在于逆用同底数幂的运算法则．20、证明见解析.【解析】

根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【详解】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．21、（1）（m+n）（1a-b）；（1）1y（x-1）1．【解析】

（1）利用提公因式法因式分解；

（1）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解．【详解】解：（1）1a（m+n）-b（m+n）=（m+n）（1a-b）；（1）1x1y-8xy+8y=1y（x1-4x+4）=1y（x-1）1．【点睛】本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解题的关键．22、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）直接提取公因式3ab即可得答案；（2）提取公因式3(y-1)2即可；（3）先提取公因式-4a，再利用完全平方公式分解即可；（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续分解即