2023届浙江省台州市玉环市七下数学期中学业水平测试模拟试题含解析

2023届浙江省台州市玉环市七下数学期中学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．100的平方根是（）A． B．50 C． D．102．解方程的步骤中，去分母后的方程为()A．3(3x7)2+2x=6 B．3x7(1+x)=1C．3(3x7)2(1x)=1 D．3(3x7)2(1+x)=63．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）A． B． C． D．以上都不对4．已知，那么在、、、中数值最小的是（）A． B． C． D．5．已知xa=2，xb=5，则xa+b等于（）A．7 B．10 C．20 D．506．如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

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A．6个 B．5个 C．4个 D．3个7．如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑥个图形由（）根火柴棍围成.A．60 B．72 C．84 D．1128．若，b=，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．若，，，，将它们从小到大排列是（）A． B． C． D．10．下列说法：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是()A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线12．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；14．△ABC的三个内角的比为2∶3∶5，则这个三角形是________三角形．15．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.16．下列正确说法的是____①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．17．如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算(1)：(2)(3)求下列中的x的值：4x2-9=0(4)19．（5分）如图，已知∥．，那么吗？为什么？20．（8分）如图，是一条河，C是河边AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形(不写做法，保留作图痕迹)；(2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图．21．（10分）某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？22．（10分）如图，直线，垂足为O，与直线a、b分别交于点E、F，且，EG、FH分别平分和．填空：______；求证：．23．（12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_______；方法2：________；（2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，求的值；②已知，求的值；③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

直接根据平方根的定义进行求解．【详解】100的平方根是，故选C．【点睛】本题考查平方根的定义，注意正数有两个平方根．2、D【解析】分析：根据一元一次方程的解法，两边同乘以6，去分母即可求解.详解：方程两边同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故选D.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法—去分母，关键是分母的最小公倍数，注意不要漏乘项.3、C【解析】解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是，故选C．点睛:本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.4、D【解析】

利用取特殊值法解答即可.【详解】取a=0.01，则，，，，∵0.000001＜0.0001＜0.1＜100，∴＜＜＜，即在、、、中数值最小的是.故选D.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解决本题利用特殊值法比较简便.5、B【解析】

先逆用同底数幂乘法法则，然后代入运算即可．【详解】解：xa+b=xaxb=2×5=1．故答案为B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂乘法法则的逆用是解答本题的关键．6、C【解析】∵1<<2，∴在数轴上A.

B两点表示的数分别为和5.1，A.

B两点之间表示整数的点共有：2，3，4，5一共有4个．故选C.7、C【解析】

根据每个图形中火柴棒的根数得出1×2+1×2=4，2×3+2×3=12，3×4+3×4=24，…进而得出第n个图形中火柴棒的根数，即可得出第⑥个图形中火柴棒的根数．【详解】解：∵第①个图形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，第②个图形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，第③个图形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，…∴则第n个图形中火柴棒的根数为：n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1)，故第⑥个图形中火柴棒的根数为：2×6×(6+1)=1．故选C．【点睛】此题考查规律型-图形的变化类.首先应找出图形那些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察，仔细思考，善用联想来解决这类问题．8、A【解析】

分别进行化简，求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小，即可得到答案．【详解】解：由题意，，，，，∵，∴；故选：A．【点睛】本题考查了比较有理数的大小，负整数指数幂，零指数幂，乘方的运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．9、D【解析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：，，，，．故选：D．【点睛】本题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．10、C【解析】

试题解析：①10的平方根是±，正确；②-2是4的一个平方根，正确；③的平方根是±，故错误；④0.01的算术平方根是0.1，故正确；⑤=a2，故错误，其中正确的是①②④．故选C.11、B【解析】

根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，

∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．

故选B．【点睛】本题考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．12、C【解析】试题分析：先由平行线的性质得出∠1=∠3，再由补角的定义即可得出结论．解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°．∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣50°=130°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2种，相交和平行【解析】

同一平面内，两直线的位置关系有两种：平行和相交．【详解】解：在同一平面内，两条直线有两种位置关系，分别是平行和相交．

故答案为两；平行；相交．【点睛】本题考查了平行线和相交线，解题的关键是知道同一平面内，两直线的位置关系只有两种，注意垂直是特殊的相交．14、直角【解析】

先根据△ABC的三个内角的比为2：3：5可设此三角形的三个内角分别为2x°，3x°，5x°，再根据三角形内角和定理列出关于x的方程，求出x的值，进而可判断出此三角形的形状．【详解】解：∵△ABC的三个内角的比为2：3：5可设此三角形的三个内角分别为2x°，3x°，5x°，

∴2x°+3x°+5x°=180°，解得x=18°，

∴5x°=5×18°=90°．

∴此三角形是直角三角形．

故答案为：直角．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是根据题意设出三角形三个内角的度数，列出关于x的方程，利用方程的思想求解．15、八【解析】

根据多边形的外角和等于360°，用360°除以多边形的每个外角的度数，即可得出这个多边形的边数．【详解】解：∵360°÷45°＝8，∴这个多边形是八边形．故答案为：八.【点睛】此题主要考查了多边形的外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°．16、②④【解析】

根据垂线的性质、平行线的定义与判定、等角的补角对各小题分析判断后即可得解．【详解】解：①两直线平行，同位角相等，错误；②等角的补角相等，正确；③两直线平行，同旁内角互补，错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故答案为：②④.【点睛】本题主要考查了余角和补角，同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定与性质，掌握余角和补角，同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定与性质是解题的关键.17、内错角【解析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，可知答案为：内错角.故答案为内错角.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-3-（2）-4+（3），;（4）【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.根据平方根的定义进行运算即可。用代入消元法解二元一次方程组即可.详解：原式原式，;把①代入②得：解得：把代入①得：则原方程组的解为点睛：考查实数的运算，平方根的定义，二元一次方程组的解法,根据各个知识点解题即可.19、，理由详见解析.【解析】

根据平行线的判定和性质和等量代换即可得到结论．【详解】解：因为ABCD（已知），所以∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）．又因为∠A=∠C（已知），所以∠C=∠EDC（等量代换）．所以AECF（内错角相等，两直线平行）．那么（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，等量代换，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．20、答案见解析【解析】

（1）过点C作AB的平行线CD；（2）过点C作CE⊥AB于点E，根据垂线段最短，可得CE长度最小．【详解】（1）过点C作AB的平行线CD，直线CD即为所求；（2）过点C作CE⊥AB于点E，线段CE即为所求．【点睛】本题考查了平行线的画法，及从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．21、（1）见解析；（2）见解析.【解析】

（1）根据题意可知A、B两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A产品x件，则生产B产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x的一元一次不等式组，即可解出x的取值范围，因为x是整数，所以可得到x的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品由题意得：，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A，30件，B，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A，31件，B，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A，32件，B，18件时，18×120+32×80＝4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.22、（1）180°；（2）详见解析.【解析】

根据四边形的内角和解答即可；根据四边形的内