2023届浙江省台州市临海市数学七下期中检测模拟试题含解析

2023届浙江省台州市临海市数学七下期中检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于，“相”位于，则“炮”位于（）A． B． C． D．2．a5可以等于（）A．(－a)2·(－a)3 B．(－a)·(－a)4 C．(－a2)·a3 D．(－a3)·(－a2)3．设N=−2x2−y2+8x+6y+2019，则N的最大值为（）A．2002 B．2032 C．2036 D．20524．有下列各数：0.456，，（﹣π）0，3.14，0.80108，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，其中是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BCD=46°，则∠ACF等于()A．88° B．134° C．135° D．144°6．不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．7．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()A．xy B．3xy C．x D．3x8．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a＜﹣1 D．a＜110．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是A．清晨5时体温最低B．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5C．下午5时体温最高D．从5时到24时,小明的体温一直是升高的11．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.08×10－4 B．1.08×10－5 C．－1.08×105 D．108×10－612．已知a＝()﹣2，b＝(﹣2)3，c＝(x﹣2)0(x≠2)，则a，b，c的大小关系为()A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．14．若则____.15．已知|a﹣2|+＝0，则ba＝_____．16．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为____________.17．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有___________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）当都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．（1）判断点、哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点、是“爱心点”，请判断、两点的中点在第几象限？并说明理由；（3）已知、为有理数，且关于、的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求、的值．19．（5分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？20．（8分）解方程(组)(1)(2)21．（10分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系：(2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果．22．（10分）先化简，再求值，若，求的值．23．（12分）如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；（2）求△ABC的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案.【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴是解题关键．2、D【解析】

根据幂运算计算各选项，进行判断.【详解】A、（-a）2（-a）3=-a5，故本选项错误；B、（-a）（-a）4=-a5，故本选项错误；C、（-a2）（a）3=-a2•a3=-a2+3=-a5，故本选项错误；D、（-a3）（-a2）=a3·a2=a5，故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，一定要注意符号的运算.3、C【解析】

把代数式2x2+3y2-8x+6y+1根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．【详解】解：-2x2-y2+8x+6y+2019

=-2（x-2）2-（y-3）2+1．

∵2（x-2）2≥0，（y-3）2≥0，

∴-2（x-2）20，-（y-3）20，∴代数式-2x2-y2+8x+6y+2019的最大值是1．

故选：C．【点睛】本题考查了配方法的应用．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．4、C【解析】

根据无理数是无限不循环小数，即可得出答案.【详解】解：，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），是无理数，0.456，（﹣π）0=1，3.14，0.80108，是有理数所以无理数共有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键.5、B【解析】

一副直角三角板的定点重合可求出∠ACD和∠BCF，又已知∠BCD，所以可求出∠ACF【详解】∠ACF=∠ACB+∠BCF,又因为∠BCF=∠DCF-∠BCD=90°-46°=44°，∠ACB=90°，所以∠ACF=90°+44°=134°故本题答案应为：B【点睛】利用直角三角板求角的度数是本题的考点，找出角的关系是解答此题的关键。6、B【解析】由已知可知：-1<x≤2,故选：B7、C【解析】试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【解析】

①∵∠2=30°，∴∠1=90°−30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE.∴①正确；②∵∠BAC＝90°,∠EAD=90°，∴∠1+∠2+∠2+∠3＝180°，∵1+∠2+∠3＝∠CAD，∠2＝∠BAE，∴∠BAE+∠CAD=180°.∴②正确；③∵BC∥AD，∴∠3=∠B＝45°∴∠2=90°－45°＝45°，∴③正确；④由②可知，∠BAE+∠CAD=180°，∵∠CAD=150°，∴∠BAE=30°，即∠2=30°，当∠2=30°时，由①可知AC∥DE，∴∠4=∠C.∴④正确.故选D.【点睛】本题考查平行线的判定及性质、角的和差等知识.利用一副三角形的锐角度数并借助已知条件结合图形进行推理是解题的关键.9、A【解析】

直接利用第二象限点的坐标特征得出关于a的不等式组，进而求出答案．【详解】解：∵点A（1﹣a，a+1）在第二象限，∴，解得：a＞1．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】

分析折线统计图，即可求出答案．【详解】解：由折线统计图可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17-24时的体温是下降的趋势．所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键．11、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5，

故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、B【解析】

根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），乘方的意义，以及零指数幂：a0＝1（a≠0），分别计算出a、b、c三数的值，再比较即可．【详解】解：a＝（）﹣2＝4，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝（x﹣2）0＝1（x≠2），则b＜c＜a，故选B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂、乘方的意义，以及零指数幂，关键是掌握计算公式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2.1×【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【详解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案为：2.1×11-2．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．14、2【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入式子进行计算即可得解．详解：由题意得，a−3=0，b-1=0，解得a=3，b=1，所以,故答案为2.点睛：考查了非负数的性质，常见的非负数有：绝对值，偶次方，算式平方根.当它们相加为零时，必须满足每一项都等于零.15、【解析】

直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵|a﹣2|+＝0，∴a＝2，3+5b＝0，解得：b＝﹣，故ba＝（﹣）2＝．故答案为：．【点睛】此题考查非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．16、n3-4n【解析】

先求出另外两个数，再计算它们的积.【详解】因为都是偶数，所以另外两个数，一个比n小2，一个比n大2，比n小2的数为：；比大2的数为：．∴．【点睛】本题考查了整式的乘法,解题关键是注意偶数的性质，两个相邻偶数之差为2.17、2个【解析】

①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【详解】①，故①错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；⑤两个无理数的和可能是有理数，也可能是无理数，如与-的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②⑥共2个．故答案为：2个．【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如，等，也有π也是无理数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）为爱心点，理由见解析；（2）第四象限，理由见解析；（3），=【解析】

（1）分别把A、B点坐标，代入（m﹣1，）中，求出m和n的值，然后代入2m＝8+n检验等号是否成立即可；（2）把点A（a，﹣3）、B（3，b）各自代入（m﹣1，）中，分别用a、b表示出m、n，再代入2m＝8+n中可求出a、b的值，则可得A和B点的坐标，再根据中点坐标公式即可求出C点坐标，然后即可判断点C所在象限；（3）解方程组，用q和p表示x和y，然后代入2m＝8+n可得关于p和q的等式，再根据p，q为有理数，即可求出p、q的值．【详解】解：（1）A点为“爱心点”，理由如下：当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，解得：m＝6，n＝3，则2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“爱心点”；当B（3，8）时，m﹣1＝3，＝8，解得：m＝5，n＝13，显然2m≠8+n，所以B点不是“爱心点”；（2）A、B两点的中点C在第四象限，理由如下：∵点A（a，﹣3）是“爱心点”，∴m﹣1＝a，＝﹣3，解得：m＝a+1，n＝﹣1．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣1，解得：a＝﹣2，所以A点坐标为（﹣2，﹣3）；∵点B（3，b）是“爱心点”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：1=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以点B坐标为（3，2）．∴A、B两点的中点C坐标为（），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解关于x，y的方程组，得：．∵点B（x，y）是“爱心点”，∴m﹣1＝p﹣q，＝2q，解得：m＝p﹣q+1，n＝3q﹣2．代入2m＝8+n，得：2p﹣2q+2＝8+3q﹣2，整理得2p﹣6q＝3．∵p，q为有理数，若使2p﹣6q结果为有理数3，则P＝0，所以﹣6q＝3，解得：q＝﹣．所以P＝0，q＝﹣．【点睛】本题是新定义题型，以“爱心点”为载体，主要考查了解二元一次方程组、中点坐标公式等知识以及阅读理解能力和迁移运用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．19、（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件．【解析】

（1）可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，根据等量关系：①1件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；（1）可设销售甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有：，解得．答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）设销售甲种商品a万件，依题意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少销售甲种商品1万件．【点睛】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．20、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法解出方程